如何引導學生感悟數學思想方法

黃義海

【摘要】在數學課堂教學中，教師要從引導學生厘清關系著手，讓學生在感悟共性與個性、一般與特殊的關系中理解和掌握知識，體會其中蘊含的數學思想方法，從而積累豐富的數學活動經驗。放手讓學生探索，鼓勵學生發現知識之間的內在聯系，可以提高學生的探究熱情，發展學生的數學思維能力，提升學生的數學素養。

【關鍵詞】初中數學 《平行四邊形》共性與個性 一般與特殊

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）01A-0069-01

人教版八年級下冊《平行四邊形》上承平行線和三角形，下啟圓、相似等方面的內容，在整個初中教學中占有重要的地位。在教學時，教師要從引導學生厘清關系著手，讓學生在感悟共性與個性、一般與特殊的關系中理解和掌握知識，體會其中蘊含的數學思想方法，從而積累豐富的數學活動經驗。放手讓學生探索，鼓勵學生發現知識之間內在聯系，可以提高學生的探究熱情，從而發展學生的數學思維能力，提升學生的數學素養。

一、立足基礎，品味一般

生活中“一般”是大量存在的，而“特殊”只是其中的一部分。在教學時教師應引導學生立足于生活實際，從一般著手，發現其中共性的特征，這樣才能以一般為依托，促生特殊圖形的個性特征，從而感受一般與特殊的關系。同時教師還要立足于學生的認知基礎，在學生認知水平和已有經驗的基礎上，引導學生通過畫一畫、量一量、議一議等方式來理解和掌握平行四邊形的共性特征，進而發展學生的幾何直觀和邏輯思維能力，培養學生的空間觀念。

平行四邊形是特殊的四邊形，在教學時教師要讓學生緊緊抓住“平行”這一關鍵詞，充分感受平行四邊形的定義，由此也就可以在已有平行線和三角形知識的基礎上探究平行四邊形的性質。在新知學習之前，教師要做好學生的前測工作，了解學生對于平行線的性質和三角形全等的知識的掌握情況，以此促進平行四邊形的教學。學生利用平行線的性質可推導得出平行四邊形的對角相等、鄰角互補；通過猜想和度量可以得出平行四邊形的對邊相等、對角線互相平分，然后利用三角形全等進行證明，可以驗證自己的猜想，從而得出一般平行四邊形的共性特征。

二、抓住特殊，體驗不同

特殊是在一般的基礎上衍生而成的，在課堂教學時教師要引導學生把握特殊的地方，從而發現由此引發出的特殊性質，體驗一般與特殊的關系。在教學活動中教師可以放手讓學生通過動手操作、自主探究、合作交流等方式，讓學生經歷知識的形成與發展過程，從而在親身體驗中收獲到更多成功的喜悅。

在學生充分認識平行四邊形的基礎上，教師可以讓學生通過動手操作來感受矩形、菱形與平行四邊形的關系，從而認識正方形。在課堂教學時教師要充分發揮學生的主體地位，讓學生通過操作學具來感受矩形與菱形的特殊之處。學生在活動中得出：對于平行四邊形特殊的地方一個是角，一個是邊，由此也就引發了相關性質的變化，尤其是對角線方面的性質。在特殊化過程中需要讓學生重點把握最特殊的平行四邊形——正方形，它容納了平行四邊形、矩形、菱形的所有性質，實現了一個“大一統”。在教學時教師引導學生用示意圖表示出由一般到特殊的歷程，或用集合圖來體現它們之間包含與被包含的關系，還可以讓學生將它們的性質以表格的形式呈現出來，讓學生在比較中分清、在分清中強化，避免出現“張冠李戴”的情況，從而讓知識的脈絡更加清晰。

三、厘清關系，感悟思想

本單元的重點在于讓學生厘清一般與特殊的關系，從而在類比與轉化中讓學生更準確地把握平行四邊形及特殊平行四邊形的性質和判定。在課堂教學時教師要注重讓學生厘清知識之間的關系，感悟其中蘊含的數學思想，這比單純地講授知識要強得多，也是提高學生數學能力，培養學生數學品質的有效途徑。

在探究平行四邊形與特殊平行四邊形的過程中，類比思想和特殊與一般思想貫穿于教學的始終，讓學生在數學活動中感悟到數學思想，才能更好地指導下一步的學習，也才能使學生的思維能力得到提升。如平行四邊形的教學重點研究了邊、角、對角線、對稱性、面積等內容，在進行特殊平行四邊形的教學時，教師首先要讓學生明確其特殊的地方，再類比平行四邊形探究的方向挖掘其不同之處，從而完善特殊平行四邊形的性質，并生成更多的精彩。在領會特殊與一般思想時，教師可以讓學生通過總結來發現，越是特殊的平行四邊形性質的內容越多，反之，越是特殊的平行四邊形判定所需要的條件也越多，這也就為學生解決問題提供了理論上的支持。

總之，在“平行四邊形”的教學中引導學生體會共性與個性的關系，感悟一般與特殊的思想，可以幫助學生更好地理解和掌握本單元的知識，發展學生的綜合數學能力。以共性促生個性，在一般的基礎上更好地體會特殊帶來的不同，進一步提高學生的學習質量。

（責編 林 劍）