淺談如何在高中數學課堂中引導學生自主探究

吳振

【摘 要】 新課標中明確指出"學生的數學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，高中數學課程還應倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數學的方式"。數學教學"應力求通過各種不同形式的自主學習、探究活動，讓學生體驗數學發現和創造的歷程，發展他們的創新意識"。問題是數學學習的心臟，課堂教學中以問題情境創設來激發學生的學習興趣，培養學生的綜合技能就具有了現實意義。

【關鍵詞】 高中數學；問題情景；作用；創設方法

【中圖分類號】 G63.23 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 2095-3089（2016）36-0-01

蘇霍姆林斯基說過：“在人的內心深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者，而在學生的精神世界中這種需要特別強烈。”美國加州大家哲學博士詹姆斯·多伯林提出了“補強法則”。當一個人的行為得到滿意的結果時，這種行為就會重復出現。

高中數學新課程的教學過程，是一個以數學問題為中心，引發學生數學思維和數學思考，培養學生應用數學意識和解決實際問題能力的“數學化”過程。在這一過程中，創設問題情景是一個至關重要的基礎和關鍵性環節，也是每一位高中數學教師必須具備和掌握的一項基本技能。只有通過有效創設問題情景，把按照數學學科邏輯順序呈現的知識轉化為學生渴望探究的數學問題，才能夠把學生引入到“探究——發現——提問——解疑”的主動學習中，將數學思維的空間留給學生，從而使學生真正成為學習的主體。

1.問題情境在高中數學教學中的作用

問題情境是指教師有目的地、有意識地創設的各種情境，以促使學生去質疑問難、探索求解。因此，數學教學要以問題為載體，這樣才能抓住課堂教學中思維這個“魂”，也就抓住課堂教學的根本。那么，問題情境有什么作用呢？

首先，問題情境有利于激發學生的學習興趣。傳統數學教學中以教師為主，學生為輔，課堂中是教師講學生聽，學生的主體性被忽視。在新課改下，數學課堂教學提倡在教師的引導下發揮學生的主體性，讓學生主動參與到課堂探究活動中。而這都是基于學生學習興趣而進行的，正所謂“興趣是學習的動力”，要讓學生學好數學，就需讓學生愛上數學，樂意去學習數學。問題情境以學生的生活實際為基礎，通過問題引導，讓學生從生活過渡到數學學習，形成直觀到抽象的過渡，創設課堂的探究氣氛，誘發學生的好奇心，能較好地激發學生的學習興趣。

其次，問題情境有利于培養學生的合作探究能力。學生對數學知識的學習過程不是簡單的“教授——接收”的過程，而是主體不斷了解、認知、構建的過程，在這個過程中，教師是教學的組織者，更是學生學習的引導者，而學生是學習的主體，學生的學習是不斷探究和構建的過程。通過問題情境的創設，學生的思維被激活，在合作中，學生通過和同伴的相互配合，對新知識進行討論、交流，從不同角度形成共性認識，學生的交往需要、探究欲望得到滿足，合作探究能力得到培養。

最后，問題情境還有利于培養學生的問題意識。問題是數學學習的心臟。在數學學習過程中，本身就是不斷發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程。教學中教師通過問題情境的創設，以學生生活實際為出發點，讓學生從現實生活中去發現問題并提出問題，在合作探究中分析并解決問題，通過教師的引導和總結，將直觀的生活轉化為數學知識，在掌握數學知識的基礎上，通過拓展應用而解決生活問題，培養學生的實踐能力。由此也不難看出，問題情境有利于培養學生的問題能力和實踐能力，有利于學生的終身發展。

怎么樣有效創設問題情景呢？

2.高中數學課堂教學中創設問題情境的方法

2.1運用數學中“轉化”的思想創設問題情景，培養學生用聯系和發展的觀點來學習數學。日本教育家鈴木鎮一說：“有了天才的感覺，你會成為天才；有了英雄的感覺，你會成為英雄。”

在數學知識網絡中，每個專題的知識既具有相對獨立性，相互之間又具有相互關聯性。正因為數學知識之間是相互聯系、有機發展的，如果在各知識點之間建立適當的“聯結”，在教學中靈活地“變式”，則能幫助學生構建更完整的知識體系，給實現有效教學創造有利條件。在這里，“聯結”是指挖掘知識之間、事物之間的相互關聯的內涵或外延，從縱向或橫向等多側面、多角度去把握知識體系、構建新的知識網絡，通過各種問題的設置將新舊知識聯系起來。

問題1：取一條定長的細繩，把它的兩端都固定在圖板的同一點處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，這時筆尖（動點）畫出的軌跡是什么？

問題2：如果把細繩的兩端拉開一段距離，分別固定在圖板的兩點處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，畫出的軌跡將會是什么曲線？

問題3：在這一過程中，你能說出移動筆尖（動點）滿足的幾何條件嗎？

問題4：這個條件與圓滿足的幾何條件的區別與聯系是什么？

這個環節問題系列力圖通過問題探究定義本質特征，發現形成定義，由學生熟悉的圓的定義出發去探討動點的變化規律：橢圓上的點到兩定點的距離為定值，由學生觀察并概括，教師補充，整理成定義；簡潔明了，為接下來根據橢圓的定義，推導橢圓的標準方程，探究橢圓的幾何性質奠定了良好的基礎。

在數學教學的關節點上，通過這樣的辨析、討論，有意識地引導學生從“變”中發現“不變”的本質，從“不變”中探求規律，逐步培養學生靈活多變的思維品質，激發其學習數學的積極性和主動性，提高其數學素質，從而真正把對能力的培養落到實處。數學中的轉化思想其實就是對形體的變式與聯結，通過形體的方位、形狀等的變式與聯結教學，可幫助學生“打通”各外表形狀不同、實質有聯系的形體的“關節”，有效運用變式與聯結教學提高教學的實效性。

2.2運用一題多解或一題多變創設問題情景，培養發散數學思維。提問是課堂教學的重要環節，是師生之間進行信息和情感交流的重要途徑。巧妙地運用提問技巧，創設適當的數學問題情景，能激發興趣，拓廣思路，啟迪思維，充分發揮學生在學習中的主動精神，從而培養學生良好的數學思維品質。

通過精心設計問題及對其一題多變、一題多解的引伸與討論，可多角度、多層次、多形式地創設問題情境，引導、啟發學生辨析、討論、分析、聯想等，可以有針對性地培養學生思維的嚴密性、深刻性、靈活性、廣闊性、批判性、獨創性，從而培養學生良好的數學思維品質。

2.3創設趣味性問題。如在“獨立事件同時發生的概率”的教學中，教師創設情境，如在一次“三國演義”的知識競賽中，三個臭皮匠能答對題目的概率分別為50%，45%，40%，諸葛亮能答對題目的概率為80%，如果將三個臭皮匠組成一組與諸葛亮比賽，各位選手獨立解題，不得商量，團隊中只要有一人解出即為獲勝，答對題目快者為勝，問哪方勝？這種情境讓學生極欲參與其中，能較好地提高學生的參與度。在創設問題情境中還需要注意，問題是逐層提出的，教師在利用情境來提出問題后，要用新的問題去引導學生進行探究。

如果學生在數學知識的生成點進行有效的探索性的學習活動，可以對他們獲取知識、建立模型，應用知識起到良好的促進作用。

總之，在新課改下，要提高高中數學課堂教學效率，教師就需借助問題情境來激發學生的學習興趣，發揮學生的主體性，讓學生充分參與到課堂學習過程中，在合作探究中構建知識、培養技能。如此，數學課堂教學才能算是有效的教學，學生的發展才能落到實處。