滲透數學思想的有效途徑探析

莫翔

【摘要】在數學新知識的構建、思考數學問題、親身體驗解決問題的過程中，教師應有效地滲透數學思想，促進學生數學知識和思想方法的均衡發展，延伸他們的數學學習。本文從科學預設教學目標，精心設計課堂問題，合理創設解題情境展開了論述，提出了具體的策略。

【關鍵詞】小學數學 數學思想 途徑

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）01A-0040-01

新課程改革以來，小學數學教材進行了較大的改版，以數學思想為主線進行教學內容的編排設計，注重學生數學思維能力的訓練。因此，在數學新知識的構建、思考數學問題、親身體驗解決問題的過程中，教師應有效地滲透數學思想，促進學生數學知識和思想方法的均衡發展，延伸他們的數學學習。

一、科學預設教學目標，幫助學生正確認識數學思想

數學知識體系中蘊含著豐富而深邃的數學思想，甚至同一種數學知識中包含著多種數學思想。教師通過綜合分析教學內容，結合小學生的認知特點，運用多種思維方法，挖掘數學知識中包含的數學思想，引導學生一起探究學習，讓學生正確認識數學中的基礎性、廣泛性、深刻性的知識，掌握數學課程的精髓。

在教學人教版數學四年級下冊《乘法的運算定律》一課時，教師對這些教學內容進行研讀分析，認為學生在學習這部分知識時應對所要解答的題目進行歸納類比，以及靈活地運用觀察法找出題目中數字之間的關系特點，并大膽猜測和仔細驗證。在此基礎上，教師為了向學生滲透分類討論的數學思想、轉化思想、類比思想等，制訂了三維教學目標：知識目標是掌握“乘法運算定律”，方法與過程目標是“應用乘法運算定律解決問題”，情感、態度和價值觀目標是“體驗應用乘法運算定律解題的簡便性，提升學生的數學思維品質”。為了落實“過程與方法”“情感、態度、價值觀”的目標，教師將“乘法運算定律”的由來進行了推理歸納，通過“猜想—驗證”的方法總結規律，讓學生在學習這部分知識的過程中學會觀察思考，發現題目的特點，在正確解題的基礎上，提高解決問題的能力。

二、精心設計課堂問題，引導學生深刻理解數學思想

數學思想揭示的是數學課程學習的基本方法，對學生的數學學習發揮著不可替代的作用，具有非常鮮明的深刻性、實踐性。在小學數學教學中，為了讓學生更好地理解數學思想，形成正確的認知，還需要教師精心設計一系列的問題，引發學生積極的思考，促使學生掌握數學方法，更好地指導學生的數學學習活動，達到提升學生綜合素質的目的。

在教學《乘法分配律》一課時，教師為了讓學生理解歸納推理思想、類比思想，在上課開始，教師出示了六道速算題：12×5、25×4、35×2、125×8、45×4、25×8，讓學生先觀察算式，看一看這些積有什么特點。有學生發現，當兩個數相乘等于整十、整百、整千的數時會讓計算更加簡便。在對舊知進行復習的基礎上，教師又出示題目：58×12+42×12，讓學生由舊知向新知遷移。學生們發現58+42等于100，再計算100×12等于1200。此時，教師再讓學生按照正常的運算順序來解題，學生們發現盡管這種普通的解題方法也能得到正確答案，但是不如先算58+42的方法簡便。最后，教師又出示了3道例題讓學生獨立完成，總結歸納其中的規律，得到了a×c+b×c=（a+b）×c作為乘法分配律的字母表達式。學生在問題的引導下，深刻理解了歸納類比思想。

三、合理創設解題情境，促使學生準確應用數學思想

數學習題的訓練是提升學生解決問題能力的有效途徑。從本質上來看，解決數學問題的過程就是學生運用數學方法探尋問題答案的過程，這個過程需要運用數學思想作為指導。教師通過在數學教學中創設合理的解題情境，激活學生的數學思維，增強學生應用數學思想的獨特體驗，掌握數學方法，訓練學生的數學思維。

在學習了《乘法分配律》后，為了讓學生靈活應用歸納推理的數學思想，教師創設了問題情境：一共有25組，每組里4個人挖坑種樹，2個人抬水澆樹。一共有多少名同學參加了這次植樹活動？問題出示后，教師讓學生應用所學的知識，獨立解答這道題目。有學生提出假設，先求挖坑的人數，然后求抬水的人數，再求總和，列出了25×4+25×2；也有學生提出了：先求每組人數，再求總和，列出了（4+2）×25。學生通過計算結果發現25×4+25×2=（4+2）×25。在這樣的問題情境下，學生在歸納推理思想的指導下，用不同的方法解題，豐富了對這種數學思想的應用體驗。

總之，在小學數學教學實踐中，有效滲透數學思想，是促進學生全面發展的有效方式。教師應重視數學思想的滲透，借助思考、解題、體驗等方式，使每個學生都能掌握基本的數學思想，并且應用于數學學習實踐，指導學生解答數學問題，讓學生在親身體驗中重構數學思想。

（責編 林 劍）