適性引領：小學數學關鍵節(jié)點教學評價的核心元素

朱婷婷

摘要：在小學數學教學中，教師要注意在“停滯點處”、“銜接點處”、“意外點處”、“反思點處”等關鍵節(jié)點進行恰當巧妙的評價，提高課堂效率。

關鍵詞：小學數學；關鍵節(jié)點；評價；核心元素

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）04-010-2

一、在“停滯點處”評價，助學生撥開迷霧

《數學課程標準》指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模范與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”因此，我們在實際教學中要多創(chuàng)設一些機會讓學生在合作中去探究知識，在探究中去經歷知識的形成過程，并獲得一定的探究活動經驗。在這個過程中，學生始終是探究的主體，是被關注的對象，而教師僅僅是一個幕后的組織者，但這并不是削弱教師在課堂中所起的作用。在學生在探究的道路上出現障礙時，這個幕后的組織者就應該及時地走出來，充分發(fā)揮自身的引導、點撥作用，將學生一步步地引向成功的彼岸。

如“解決問題策略”中有這樣一道情境題：“張大伯家有一塊長方形的菜地，長100米，寬30米，中間挖一個半徑是10米的圓柱形水池，余下的種菜，現要把它平均分給他的兩個兒子，你能分嗎？所分得的面積是多少？”學生對“所求得的面積”這個問題并不覺得難，也很快就能解答出來：100*30=3000（平方米）3.14*10*10=314（平方米），（3000-314）/2=1343（平方米）。接著教師出示更具挑戰(zhàn)性的問題“如果要使他們分得的菜地和水池的面積一樣大，你能用一條直線將它們平均分嗎？”此時，學生的思維出現了停滯點：水池的具體位置無法確定，怎么分呢？（教師提供了幾個水池在不同位置的示意圖）這時，教師的引導與示范作用就體現出來了。教師先引導學生回顧解決問題的方法。當學生明確方向后，讓學生以小組為單位，先探究如何用一條直線將長方形平均分成兩份，并通過分一分，看看能發(fā)現什么。學生找準切入點后就可以自行探究，利用長方形學具進行操作，而教師也可以放手讓學生自主的自由的操作。結果學生的分法多種多樣，在答案開放、結論多元的情況下，教師又適時引導學生得出一致的結論：這樣的直線有無數條，但都相交于同一個點，這個點就是長方形的“中心點”。此時任務還沒有完成，學生的思維還處在模糊階段，教師繼續(xù)引導。“通過剛才的活動，你們發(fā)現了什么規(guī)律？”學生回答：只要經過中心點的直線，都能將長方形平均分成兩份。老師又問：既然這個點這么重要，我們怎樣才能又快又準地找到它呢？學生討論：兩條對角線的交點就是了。師設疑：那圓呢？你也能找到這樣的線段嗎？這樣的線段有幾條？以前學過的圖形是不是都有這樣的規(guī)律呢？……

在此一番師生互動下，教師再次讓學生小組合作，共同解決張大伯家的問題。此時，學生已經由原來的“山窮水盡疑無路”找到了方向，很快就找出了這條直線（圓心和長方形中心點的連線），并且這樣的直接只有一條（圓心與長方形中心重合的特殊情況除外）。

在這個案例中，教師的引導與放手相輔相成，問題是學生自己發(fā)現的，也是學生自己探索解決的，如此獲取的知識對學生來說也具有別樣的意義。所以，在我們大力提倡探究性學習中，當學生的思維出現“停滯”時，當學生的思維出現錯誤時，請教師不要輕易地否定，或者過早地下結論，而應該通過引導幫助學生克服困難，學會解決問題的方法。當然，在這個“精點精撥”后，教師還應該把思考的空間交給學生，把探究的權利與表達、交流、合作的自由還給學生。

二、在“銜接點處”評價，使學生拾級而上

銜接處的引導主要體現在過渡語的應用上，過渡語渡得“準”，能夠準確地總結；渡得“巧”，能夠巧妙地質疑；渡得“活”，能夠靈活地拓展……課堂過渡語的巧妙運用既能實現教學過程的起承轉合、有序發(fā)展，又能促使學生積極思維，深入探究。

在教學“24小時記時法”一開始課件播放視頻，學生聯系自己的生活，看著鐘面上指針的轉動，感受一天24小時是怎么過的。老師問：看著大家熟悉的鐘面，我們感受了一天24小時的快速走動。老師看來看去，鐘面上只有12個數（課件出示鐘面），它怎么能表示出一天的24小時呢？學生馬上回答時針轉兩圈。老師繼續(xù)引導：你的意思是時針先轉了一個1～12之后，再轉一個1～12，這樣一天中就出現了兩個1時、兩個2時……如何區(qū)分第一圈和第二圈中相同的數所表示的不同時間？學生討論出可以在前面加個詞說明一下，比如第一圈中的7時，可以說成早上7時，第二圈中的7時就可以說成晚上7時。師接著說：除了早上、晚上這些表示時間的詞，你還知道哪些時間詞？學生各抒己見“上午、下午、中午、凌晨、夜里”。這時教師順勢引導：有了這些時間詞，我們就能區(qū)分相同的數所表示的時間是在第一圈還是第二圈了。這兩圈的每一個時間跟一天的24小時是怎么對應的？同桌討論得出：第一圈表示的是一天中的0時至12時，第二圈表示的是一天中的12時至24時……

可以說上述教學內容是非常零碎的，教師稍微不注意就可能使課堂變得磕磕碰碰、支離破碎。怎樣把“感受一天”“時間次使用”這些知識點有機結合在一起，而且呈現出內在關聯呢？可以用這樣幾句話來推動課堂進程，促進學生思維。第一句“看著大家熟悉的鐘面，我們感受了一天24小時的快速轉動”，這句話既總結了上一個教學環(huán)節(jié)，又對后續(xù)教學進行了有效的滲透。第二句“老師看來看去，鐘面上只有12個數呀，鐘面能表示出一天的24小時呢”這句話在承接了第一句的同時，又順暢地引入到下一個教學環(huán)節(jié)；既引發(fā)了學生的注意，突出了重點，又催生了學生的思維，促進了知識的自主建構。第三次引導“如何區(qū)分第一圈和第二圈中相同的數所表示的不同時間？”教師的這樣一句話又迫使學生處于疑難、障礙情境之中，通過自我反思、討論，使得學生深刻建立了有關24時的數學模型。這些疑竇重生的過渡語環(huán)環(huán)相扣、渾然一體，有效促進了學生數學知識的內化和思維能力的提升。

三、在“意外點時”評價，領學生回歸正解

“課堂應是向未知方向挺進的旅程，隨時都有可能發(fā)現意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定線路沒有激情的行程。”（葉讕語）課堂是學生與教師思維碰撞、心靈溝通、情感融合的動態(tài)生成過程，在這一過程中會出現各種意外，需要教師對紛至沓來的生成信息進行刪選點化。

例如，一位教師在教學“0.57/0.08”時，大部分學生都得到了“7余1”的結果。針對這個典型的錯誤，教師并沒有急于糾錯，而是把錯誤當成一種資源，緊緊抓住這個契機，做了一番文章，收到了意想不到的效果。老師問：大部分同學都認為“7余1”是正確的，但也有少部分同學認為商是正確的，但余數1是錯誤的，那么你有什么辦法來說明余數是錯誤的呢？學生1：余數應比除數小，如果余數是1，而除數是0，08，余數比除數大了，說明余數1是錯誤的。學生2：可以通過驗算來證明，商×除數+余數不等于被除數，說明余數是錯誤的。學生3：可以將被除數和除數同時擴大100倍來驗證，也說明結果是錯誤的。

在這個教學片段中，教師將錯就錯，敏感地加以捕捉、放大，巧用錯誤資源，既加深了學生對小數除法的認識又培養(yǎng)了學生驗算的良好習慣。每一堂課都是不可重復的師生激情與智慧綜合生成的過程。教師要結合課程內容將教學中出現的“錯誤資源”拓展延伸為生成資源，并恰當地應用于數學教學中，否則，契機稍縱即逝，將無法復制。

四、在“反思點處”評價，促學生系統(tǒng)架構

教育家費賴登塔爾教授指出：“反思是數學思維活動的核心和動力?！睌祵W的理解要靠學生自己的領悟才能獲得，而領悟又靠對思維過程的不斷反思才能達到。所以，學生知識的獲得過程離不開反思，教師要充分利用學生思維的“反思點”，大膽放手讓學生學會反思，進行反思。

如：學生學習“平行四邊形面積計算”后，已經掌握了剪、拼、割、補等方法，體驗了“轉化”的思想，所以在“三角形面積的計算”的教學中，就可以先引導學生反思之前所學的探索平行四邊形面積計算的過程。當學生明白這個反思點的實質（將未知的圖形轉化為已學過的圖形）后，就能順勢遷移，并進行合理的猜想。師：轉化是數學學習的一種重要方法，那么三角形能不能通過減拼等方法轉化成其他已經學過的圖形呢？這時教師就可以提供充足的時間、空間，讓學生自主去思考。方法多種多樣，但最終的結論是一致的。通過這樣的引導，對于學生來說，新知已不斷，完全可以自己學會。學生通過反思，也深刻體會到了反思的優(yōu)勢所在，促使他們自覺使用這樣的方法。

除此之外，在課前，還可以引導學生反思新課與舊知的聯系；在課中，引導學生反思哪種方式最有助于學習、探究；課后，引導學生反思今天的學習成果及存在的疑問等。只有學生養(yǎng)成了“自我反思”的習慣，才能經歷知識發(fā)生、發(fā)展的過程，感悟到學習的快樂，形成自己的思想和獨特的個性。