“有余數除法的認識”教學片斷及思考

張聲濤

學生自己發現問題、提出問題、分析問題和解決問題是新課標所提倡的一個重要理念。如今的課堂，學生提問的機會多了，提問的學生也多了，課堂上教師作為主導，都是想方設法讓學生自己提出問題，再有困難也會通過小組合作，讓老師所期待的問題油然而生。這樣的問題是不是“真問題”呢？怎樣讓學生提出的問題更加有效？下面以蘇教版二年級下冊“有余數除法的認識”一課為例，談談自己的實踐。

【教學片斷】

師：誰能匯報一下，你知道書中表格中的橫線表示什么嗎？

此時有的學生就有了自己的想法。

生搶答：不管每人分2枝，還是每人分5只，10根小棒正好分完，沒有多余的枝數了，所以就劃了條橫線表示這個格子不填。

生：老師，其實我覺得這個格子里填“0”也是可以的！

我順勢在討論爭辯的基礎上引導學生理解“正好分完”和“平均分后還有剩余”的兩種情況。

通過剛剛這位同學精彩的匯報，你們知道余數是怎么產生的了嗎？

生：我知道余數這個名字是怎么來的了，余數指的就是還剩的根數，就是平均分后多余出來的數，所以叫做余數。

生：我感覺余數就像除法算式里的“小尾巴”。

生：我還知道了余數有時不一樣，比如說13÷3=4（個）……1（根）和14÷3=4（個）……2（根），這里的除數都是一樣的，但是余數卻不一樣。

生：我感覺每次的余數總比除數小。

學生在經歷了知識形成過程的同時，我讓學生匯報根據預學收獲，自己學著嘗試編制一道類似的題目。

而后，再讓學生根據自己的預學情況，提出自己的思考。

師：這個同學提的問題真好！那你們知道為什么“不管用多少根小棒擺三角形最多會余2根嗎？”

生答：因為如果剩下的超過2根小棒，比如說3根，那就又可以再擺一個三角形了，所以剩下的根數不可能比3大或和3相等，只能比3小。

【教學反思】

一、區分性預學，讓學生帶著問題“進”課堂

課堂學習是有預設性的，教者不僅要研究教材，還要研究學生。那么學生進課堂前需不需要也有所準備呢？筆者的回答是肯定的。區分性預學單的設計，就給學生課前學習提供了一個平臺，學生在預學單的指引下，先對所學知識進行一個自我嘗試學習。

當然，并不是所有知識，學生都能通過預學完成，并不是每一個學生都有很強的預學能力，知識的深刻性和學生的差異性就決定了教師課堂引導的必要性。學生會把課前不懂的問題記下來，當課堂上在經歷這一知識的形成過程時，他會更關注此時的學習活動。如本節課，有一個學生就提出了：為什么余數不能大于除數？這既是重點，又是難點。學生課前能帶著這樣的問題進課堂，目的性明確，同時也極大地降低了本節課教學的難度。因為這是學生自己提出的問題，他更有興趣在教師的引導下去挑戰，去探索，去收獲一份成功的喜悅。

二、區分性預學，讓學生伴著思考“過”課堂

區分性預學單的運用，真正實現了把課堂還給學生，尊重了學生的不同人格及個體差異性。問題是數學的心臟，數學活動就是一個不斷發現問題、提出問題、分析問題、解決問題，以及發現新問題不斷反復的過程，而貫穿這些數學活動的就是學生的數學思考。沒有學生的數學思考，這些數學活動也只是“亭臺樓閣”。如本節課關于表格中還剩幾枝這個格子的填寫，當出現了每人分2枝或者每人分5枝這兩種情況都沒有剩余的時候，學生的思維出現了碰撞，為什么這個格子不需要填寫？這個格子其實也可以填“0”。筆者趁勢把“正好分完”和“平均分后有剩余”這兩種情況進行一個比較，探究余數是怎么產生的。

培養學生的“問題意識”，課堂上教師必須要讓位，改變師生在課堂上的角色，與學生平等交往，相信每個學生都有一定的創造潛能，正確看待每個學生的問題。教師不僅要鼓勵、引導學生善于發現問題，敢于發表自己的看法、見解，而且要創設條件，提供質疑的機會，提高質疑的能力。

三、區分性預學，讓學生留點問題“出”課堂

課堂是教學的主陣地，是學生獲得知識的一個重要載體，但并不意味著課堂教學的結束就是學生數學活動的歸宿。縱觀現代教學理論，問題的解決并不是教學的最終目的，課堂教學絕不能滿足于學生已經掌握了多少個問題的答案，而是讓學生經歷知識的形成過程，在獲得結論的同時，鼓勵學生提出新的問題，帶著新問題走出課堂。如本課例中所呈現的：14÷3=4……2，如果反過來求被除數怎么求？

區分性預學單的設計，留給學生足夠的思考空間，給學生提供了一個質疑的平臺。如我創編、我思考等，就是讓學生通過預學，寫出自己的疑問之處，并在學習活動的過程中，產生一個新的問題，讓學生帶著一個新的數學問題離開課堂。

不同類型的學生，學習力不同的孩子，所提出的問題也是有層次性的。無論學生提什么樣的問題以及是否有價值，只要是學生思考后真實的想法，教師都應該給予充分的肯定。對于頗有新意的問題或有獨到的見解，不僅表揚他勇于提出問題，還要表揚他善于提出問題，更要表揚他提出問題的價值所在，進而引導大家學會如何去深層次地思考問題。只有這樣，學生才能從提問題中感受到更大的收獲，才會對提問題有安全感，才會越來越愛提問題，越來越會提問題。

【作者單位： 南京市江寧科學園小學 江蘇】