“以學生為中心”的本科數學教學范式研究

侯英

摘 要 “以學生為中心”的教學范式改革是對傳統教育的基本理念、教學方法的變革，提倡將教師的主導作用與學生的主體地位相結合，培養學生的自主學習能力和創新精神。在本科數學教學范式中，應遵循4個原則：教學目標的確定符合學生的認知水平、教學內容的選取易于學生接受、教學過程的調控能保證教學任務的完成以及改進教學方法，促進學生能力的提高。

關鍵詞 教學范式 以學生為中心 數學 能力

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2016.12.046

Abstract The reform of “student-centered”teaching paradigm has brought change on basic idea and teaching method of tradition education.It advocate combining teachers leading function with students main body position.Teacher should pay attention to self-learning ability cultivation and innovation of students. This paper analyzed the principles of mathematics paradigm in university teaching.The principles consisted of four aspects：teaching goal should conform to level of students acknowledge； teaching content should be favorable for students learning； the control of teaching process shoule be suitable for finishing teaching work and teaching method should be appropriate to enhancement of students ability.

Keywords teaching paradigm； student-centered； mathematics； ability

20 世紀中期美國學者提出的“以學生為中心”本科教育理念引發了本科教育基本觀念、教學方法和教學管理的系列變革，給世界高等教育帶來了巨大影響。①“以學生為中心”的本科教育是指高等院校的教育者為培養富有生活和學習能力的高層次人才，改變傳統的“教師中心”和“教材中心”教學模式，充分尊重學生的權利和興趣，調動學生的積極性和主動性，利用非指導性的教學方法在生活和學習實踐中引導大學生增長才干、成為完人的教育教學活動及過程。②

提高人才培養質量的支撐性環節在于提高教學質量。提高教學質量是一個系統工程，其中轉變教學范式無疑是當務之急。③由于學生在中小學階段主要受到的是應試教育，過于重視教師的主導作用，很少關注對學生學習能力的培養。教學中學生是被動地學習，不知道如何探索和運用知識。而大學數學課的內容多、難度大，要想讓學生在課堂上把所講的知識點全部掌握，做到融會貫通，顯然是不現實的，因此必須培養學生自主學習的能力，發揮學生學習的積極性、主動性。幫助他們擺正知識學習、能力發展和科學研究的位置，教會他們學會生存、學會學習、學會做事、學會創造。④本文結合數學教學范式改革的實踐經驗，從以下4個方面探討在本科教育階段實行“以學生為中心”的教學策略。

1 教學目標的確定符合學生的認知水平

《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010—2020年）》明確提出我國未來高等教育發展的目標，要求創新教育教學方法，探索多種培養方式。“以學生為中心”的教學要求教師首先要將先進的教育理念與學生的實際情況相結合，既要發揮教師的主導作用，更要重視學生的主體地位。目的是培養具有終身學習能力、富有創新精神和實踐能力，適應經濟社會未來發展需要的人才。其次，課堂教學所設計的學習活動既要落實學科的知識目標，又要落實交流和合作、批判性思考和問題解決、創造和創新、靈活性、主動性等一般性技能目標。⑤教師應根據大綱的要求和學生的數學基礎制定每一節課的教學目標，要使學生通過自己的努力能夠達到這個目標。具體細化到學生應掌握哪些知識點，達到什么程度，哪些問題讓學生自主合作完成，如何突破教學難點，通過什么練習引導學生去解決等等。教學中通過把總的目標分成一個個小的目標，調動學生學習的主動性，充分發揮他們的潛能。教師應做到耐心指導，循循善誘，遵循數學思維的發展規律，逐步提高學生學習數學的能力。要讓學生知道學習數學不是一朝一夕、一蹴而就的事情，必須有腳踏實地、不怕困難，堅韌不拔的精神。

杜威（J.Dewey）的實踐認識論和反省思維理論倡導：“在行動中反思”和“對行動進行反思”。⑥教學過程中要不斷根據教學效果總結經驗，調整實現目標的策略，通過反思、改進來提高教學的有效性和合理性。

2 教學內容的選取易于學生接受

教師在備課前要設計好具體的教學內容。首先是新課如何引入，創設的情境反映什么問題，怎樣使學生自然而然地進入新課學習的思路中。其次，數學中例題、習題的選擇很重要，如果難度上不適應學生的水平，即使再具有代表性的題目學生也無法接受。所以教師既要鉆研教材，又要靈活運用教材，要結合學生的數學水平、能力，恰當選取例題，應能使學生通過教師的引導自己探討解題的思路方法，掌握問題的實質，建構知識。所選的練習題要在學生學會方法后再逐步增加難度，起到將例題的思路拓展的作用，要有利于培養學生的創新能力和發散思維，避免一成不變地重復訓練，浪費時間。

課程設計應該能為學生提供呈現知識發現過程的學習經歷。要做到“以學生為中心”就不能只是明確教師自己應該講哪些內容，而是要從學生的角度去考慮。作為從來沒有接觸過這些知識的學生，做什么題目、用什么方法理解起來會更容易，學習過程中會產生哪些疑問，提出什么問題，哪些地方他們有能力獨立研究，什么地方需要教師引導、點撥、提示。比如，學習線性代數中矩陣的特征值和特征向量這節，可以先讓學生做下面的練習：

已知：矩陣A=，，，求，，并觀察結果。

學生很容易得到==（2，2）T，并意識到前面學習的內容還會出現這樣的結果，教師由此引出這就是我們要學習的特征值和特征向量的概念。這種導入方式學生接受起來比較自然，也容易理解。于是進一步讓學生將=變形，得到（）=0，根據定義的條件≠0，引導學生分析，判斷出是方程組（）X=0的非零解，所以||=0，這樣又得到特征方程等有關定義，以及求特征值和特征向量的定理。教學中要盡可能讓學生經歷知識的發現過程，了解定義、定理的由來和各部分知識點之間的關系，為他們創造獨立思考、探索的環境。

3 教學過程的調控能保證教學任務的完成

教學范式改革中，有的教師為了使課堂氣氛活躍，出現一些實踐誤區。比如讓學生隨意提問，沒有圍繞教學的中心內容，結果提出的問題偏離教學主題。或者對小組討論不控制時間，討論中課堂秩序混亂，自由散漫，影響了教學的正常進行。這樣的改革完全曲解了國家對教育改革的指導思想，不僅不能培養學生的學習能力，反而嚴重影響教學質量。

在大學數學教學過程中，由于內容多、任務重，課堂時間有限，如果放手讓學生自己學習，不僅受學生能力的限制，也會花費大量時間，無法完成教學大綱的要求。因此教師要發揮主導作用，合理安排時間，既要調動學生的自主學習能力，又要在適當的時候做引導。比如概率論與數理統計中的二項分布公式推導，可以在學習重伯努利試驗的定義后，通過設置問題讓學生解決來完成。而求離散型隨機變量的分布函數時，必須有教師的指導。

例：設隨機變量的分布律為，求的分布函數。⑦

學生雖然理解分布函數的定義，但不知道如何分情況討論。這時教師要引導學生先畫一個數軸，用X的取值將數軸分成4部分，即<、<0、0<1和1。然后在每一部分用公式=求概率，在具體的分析過程中讓學生學會求分布函數的方法。課堂上，教師要隨時觀察了解情況，把握時間，掌控秩序，做到收放自如。對學生有能力完成的任務要充分相信他們的能力，放手讓他們去做；而對學生能力無法達到的高度，教師就應該做必要的講解，這樣才能將教師的主導作用和學生的主體地位有機結合，提高課堂效率。

4 改進教學方法，促進學生能力的提高

傳統教學主要是向學生灌輸課本知識，過于強調知識的傳授與機械訓練，讓學生被動接受、模仿，阻礙了學生個性的發展和自主學習能力的提高。“以學生為中心”的教育改革，是以適應社會未來發展，培養學生終身學習能力為目標，通過課堂教學，讓學生學會學習，培養他們的探索精神、創新精神。教師是學習活動的組織者和引導者，通過適當的提示說明，幫助學生克服困難，化解疑惑，充分發揮他們獨立思考與合作交流的能力。

教師的教學方法直接影響學生的學習方式，要培養學生的自主學習能力，教師必須根據數學的學科特點改進方法。通過創設情境激發學生的學習興趣，促進學生對知識的深入理解，讓學生積極參與教學活動，主動探索，用于實踐。

學習知識的目的是運用，在數學教學中尤為重要。這不僅包括單純數學知識點的運用，而且還要讓學生學會實際應用，要能正確分析題目中所給的條件，將理論與實際有機結合，促進學生實踐能力與創新能力的提高。比如在學習泊松分布時，可以通過下面的問題進行訓練：

設某城市在一周內發生交通事故的次數服從參數為0.3的泊松分布，試問：（1）在一周內恰好發生2次交通事故的概率是多少？（2）在一周內至少發生1次交通事故的概率是多少？

學生在解決這類問題時會明顯感覺到自己所學的知識與實際生活聯系密切，有探索研究的動力。學習中，如果問題難度較大，可以讓學生互相研究討論，從不同角度分析問題，找出解決問題的思路，以此培養他們的合作精神，讓學生在交流中取長補短，拓寬自己的視野。

參考文獻

①④ 陳新忠，李忠云，胡瑞.“以學生為中心”的本科教育實踐誤區及引導原則[J].中國高教研究，2012.11：57.

② 李嘉曾.“以學生為中心”教育理念的理論意義與實踐啟示[J].中國大學教學，2008（4）.

③ Kreber C.Controversy and consensus on the scholarship of teaching[J].Studies in Higher Education，2002（2）：151-167.

⑤ 劉華.課堂教學的新范式：以整合性“類實踐”學習活動為中心——來自美國課堂教學改革的啟示[J].教育發展研究，2014.8.

⑥ Donald Schon.The reflective practitioner：reflectionin and on action[M].London：Temple Smith，1983：374.

⑦ 吳傳生.經濟數學——概率論與數理統計[M].北京：高等教育出版社，2015.12：48.