PMSM斷電-重投時的沖擊電流研究

高雅， 劉衛國， 駱光照

(1.西安工業大學 電子信息工程學院， 陜西 西安 710021；2.西北工業大學 自動化學院，陜西 西安 710129)

PMSM斷電-重投時的沖擊電流研究

高雅1， 劉衛國2， 駱光照2

(1.西安工業大學 電子信息工程學院， 陜西 西安 710021；2.西北工業大學 自動化學院，陜西 西安 710129)

當原有機車牽引用的感應電機利用永磁同步電機代替時，由于永磁同步電機在經過分相絕緣子時永磁體的存在會產生高的反電動勢使斷電后重投瞬間出現不可控沖擊電流。針對該問題在永磁同步電機三相瞬態數學模型的基礎上，對其瞬態沖擊電流產生原因進行了分析研究，該分析過程主要是建立在帶諧波的PWM調制波的基礎之上。根據分析結果，對重投時的控制條件和控制方法進行了探討性研究，如對給定轉速進行了一定的限制，對逆變器重投瞬間的電壓幅值和相位進行了一定的控制，利用滑模控制的強魯棒性和抗干擾性代替了PID控制。最后，設計了一種使重投瞬間沖擊最小的滑?？刂葡到y。經實驗和仿真對比分析，驗證了瞬態沖擊產生機理分析的有效性及設計的控制系統在抑制斷電-重投瞬間電流沖擊強度的積極作用。

永磁同步電機； 斷電-重投；尋優控制；瞬態沖擊電流；滑?？刂?/p>

0 引 言

在電氣化鐵道中接觸網為了滿足電力系統的三相負載平衡，基本都采用單相交流工頻25 kV循環換相的供電方式。即每間隔20 km機車受電弓通過一個分相絕緣器進入另外一供電相。在進出分相絕緣器時，機車受電弓必須是無電狀態，此時電機驅動器必須斷電，機車以一定的速度借助慣性滑行，通過分相區后再重新投入逆變器的電源，電機驅動系統經歷了一個斷電-重投的過程。

目前，高速牽引機車采用感應電機，但其存在效率及功率因數低、體積大等缺點，使能源利用率不高。隨著環境污染問題和能源問題日益嚴峻、高速軌道交通的快速發展，人們對新一代綠色節能軌道機車的牽引電動機提出了越來越高的要求。而在交流傳動領域，永磁同步電機(permanent magnet synchronous motor,PMSM)與感應電機相比具有體積小、重量輕、效率和輸出功率密度高、啟動轉矩大、結構簡單、運行可靠以及調速范圍寬等顯著優點，所以永磁同步電機作為機車的牽引電機已成為一個新的研究方向[1]。目前，國外在這方面的研究已經取得了一定的進展，而國內相關的研究還正處于起步階段。

PMSM與感應電機相比，感應電機勵磁磁場可調，而PMSM的勵磁磁場不可調，在軌道交通上由于供電方式的特殊性，過絕緣子電源換相后由于機車仍然具有一定高的速度，感應電機的勵磁部分由定子繞組控制，斷電時可以斷開定子繞組，使勵磁磁場可以控制的幾乎為零，僅剩剩磁部分，即重投時勵磁磁場為可控量，反電動勢可以通過調整磁場進行控制。而PMSM不管在斷電還是重投時其勵磁磁場不變，即重投時的反電動勢主要由速度決定，在重投時當機車具有高的速度，會造成反電動勢比較大，不合適的重投控制方式會引起大的沖擊電流，從而造成相關部件的毀壞[2]。當負載為機車等大慣量負載斷電時，電機速度衰減很慢，重新投入電源時，當高的轉速存在，而轉子勵磁磁場不變時，定子繞組產生高反電動勢。如果控制中忽略反電動勢的作用，將引起大的沖擊電流損壞電機控制系統甚至使整個機車的供電系統癱瘓。

國外，以日本鐵路公司、東芝公司、西門子公司、阿爾斯通公司和龐巴迪公司為代表的軌道交通裝備制造企業競相開展了永磁同步牽引系統的研究，現已完成樣機的開發和實驗考核，逐漸進入工程化和商業化的應用階段；而國內中國南車集團現已完成了試制階段，已進入專車考核階段，但其特殊情況下的故障處理方法仍屬于其需要繼續研究的范疇[3]。

國內關于永磁同步電機斷電-重投瞬態分析和如何減小沖擊的方法研究公開文獻較少。電機的斷電-重投瞬態分析主要集中在感應電機方面。早在上世紀八十年代，Htsui 就針對感應電機斷電-重投過程進行研究，分析了電機內部的氣隙、動態轉矩幅值、頻率及其影響因素，并據此提出感應電機重投過程的導通邏輯[4-6]。此后，多位學者分別就瞬態電壓下跌時系統穩定性[7]、最優重投時刻[8]、重投過程中殘壓[9]等展開深入探討。文獻[10]通過建立空間矢量下的感應電機模型，研究失電后電機內部的電磁變化律，推導失電殘壓解析式，分析不同時刻恢復電源時的沖擊強度。文獻[11]列出了三相感應電機起動、斷電和重新投入電網時的運動方程,著重研究了定子斷電后定子電流、轉速、轉角等初始位的確定,以及最不利的重投時間。文獻[12]通過實例對瞬時電壓驟降引起的三相感應電機瞬態運行過程進行了計算機仿真計算。

PMSM與感性電機一樣，是一個多變量、強耦合、非線性、變參數的復雜對象。采用常規PID控制受參數和外界干擾影響比較大。而現代控制理論為PMSM的控制性能提高提供了一定的理論基礎。如自適應控制、模糊控制、神經網絡控制、魯棒控制和滑模控制等[13-15]。而滑?？刂朴捎趯ο到y數學模型的精度要求不高,對系統參數變化、外界環境擾動以及內部攝動等具有完全的自適應性、具有很強的魯棒性、并且算法簡單,易于工程實現。在交流調速系統控制領域展示了良好的應用前景。

本文從帶有諧波分量的PWM調制電壓出發，從電壓投入角度、幅值和三相電壓相位等方面考慮，分析了斷電-重投瞬間電流沖擊產生機理。其中包含電壓大小和投入角度對沖擊的作用量、給定轉速對控制電流和轉矩沖擊的影響；結合實驗和仿真結果對電流沖擊強度及產生電流沖擊的影響因素進行了對比分析，并利用了滑?？刂圃O計了一種使斷電-重投時沖擊減小的閉環滑?？刂葡到y，其中包括一個逆變器模擬控制器和尋優控制器等。該研究提出的方法可以一定程度地減小沖擊，為以后該方面的進一步研究奠定基礎。

1 PMSM重投時帶諧波的電流分析

1.1 PMSM數學模型

PMSM數學模型為：

(1)

假設電機內部磁場不飽和時，上面ia與φa的關系可以寫為raia=Ka1φa，其中Ka1是與A相定子繞組電阻、永磁體和B、C相電流等有關的常系數。用同樣的方式表示rbib和rcic。式(1)可表示為：

(2)

1.2 逆變器輸出SPWM波形的三相電壓

設逆變器輸出的每半周期所含脈沖個數為k即k=T/2Ts=fs/2f，其中：Ts為脈沖寬度；fs為脈沖頻率；f為逆變器輸出頻率；T為輸出周期。每個脈沖的開通角和可關斷角分別設為a2i-1和a2i(i=1,2,…)。在選定的坐標下，3種波形都是奇函數，且每半周期都具有對π/2角度的對稱性。這種波形的傅立葉級數展開式中不含有常數項、偶次諧波和余弦系數an。輸出電壓可展開為：

(3)

第n次諧波幅值bn為

(4)

對于偶數k可知幅值bn為

(5)

對于奇數k可知幅值bn為

(6)

對于可變脈寬多脈沖調制的逆變器輸出電壓的基波和第n次諧波幅值Ua(t)為：

(7)

(8)

上面的電壓值是針對相位從零開始的值，如果該相位不是從零開始，有一個初始相位，上面的Ua(t)公式應該為：

(9)

上面j=1,2,…,n=2j-1，ψ1為基波初始相位[16]。

1.3PMSM重投時帶諧波分量的沖擊分析

一次微分非奇次線性方程公式為：

(10)

根據上式計算帶有諧波分量時的三相磁場φa(t)為：

(11)

(12)

(13)

Bsin[n(ψ2+δ)-90°]]}=

(14)

Cae-Ka1t/N1。

(15)

在空載情況下，永磁磁場超前于反電動勢90°，假設三相對稱，則Ka1=Kb1=Kc1。當t=0時，基波及各次諧波的磁場沖擊為:

(16)

1.3.1 瞬態衰減分量幅值分析

當永磁體磁場和電樞磁場、相位差滿足一定要求時，各個頻率的磁場幅值都為零，其瞬態衰減分量為零。假設φm=φf+Δφ，Cn0可寫為：

(17)

1.3.2 瞬態衰減分量三相磁場沖擊分析

從上面分析知，通過對斷電重投時刻的電樞磁場、電樞和永磁體磁場相位差的合理控制，理想狀態時可以使瞬態衰減分量為零。但由于反饋值、控制方式和硬件延時等的誤差存在，無法使其幅值控制在零，但可以使其盡量接近于零。由于機車使用的牽引電機功率比較大，其小的瞬態衰減分量，也不能忽視。下面分析當存在一定小量的衰減分量時，即C0≠0時，三相沖擊強度的比較及在不同相位之間沖擊強度的差量。

下面為不同頻率時的瞬態衰減分量：

(18)

從上面分析知，帶有諧波含量的PWM調制電壓的瞬態衰減分量大小與重投瞬間逆變器電壓幅值、轉速、逆變器電壓和反電動勢重投瞬間的初始相位有關。當該兩個量滿足一定要求時，電機某一相內部不含瞬態衰減分量磁通，合閘后可以立即進入穩態。但如果在三相同時投入的前提下，不能通過合理的控制使三相同時瞬間進入穩態，但可以通過合理的投入點選擇和控制，使三相中的最大沖擊相的沖擊強度保證在其允許的范圍。

2 斷電-尋優重投控制系統設計

圖1為設計的尋優重投控制系統框圖，主要由給定轉速計算模塊、電壓模擬模塊VSC、滑?？刂破骱蛯灴刂破鞯冉M成。

圖1 PMSM斷電-尋優重投時的滑?？刂葡到y框圖Fig.1 Block diagram of PMSM power down-optimizing and rejoining on control system

2.1 給定轉速

對比以上兩種機械運動狀態，電機的電磁轉矩Te與轉速和轉速變化率有關，當給定轉速大于ω0(ω0為重投瞬間電機實際速度，根據機車運行方向設ω0>0)時，給定轉速越大，需要的電磁轉矩越大，即需要的q軸電流越大；當給定轉速小于ω0時，存在某一個值使重投瞬間需要的電磁轉矩為零，而當給定轉速小于這個值時，瞬間需要產生一個負的電磁轉矩，使力平衡。假設給定轉速是電磁轉矩為零的點，重投過程將是一個轉矩從零到一定值的平穩過渡過程，即q軸電流為一個平穩的過渡過程。

2.2 模擬逆變器

斷電重投時，端部電壓Uabc和反電動勢Eabc的幅值和相位差對沖擊大小起主導性作用，所以兩者的實時測量和分析對于重投點的選擇至關重要。根據當前的控制要求，檢測到對應的端部電壓和反電動勢需要在電機和逆變器之間加入一個機械開關，當投入時將其開通，當斷電時將其關斷。

(19)

其中：i=1,3,5；t>=0；ud為逆變器直流側母線電壓；V1(t),V3(t),V5(t)分別為逆變器α,b,c三相上橋臂IGBT器件開關控制信號，V2(t),V4(t),V6(t)分別為逆變器α,b,c三相下橋臂IGBT器件開關控制信號；通過實時檢測并不斷地與反電動勢Eabc進行對比；當斷電后關閉可控器件控制端的開關KA，當滿足重投條件時，開通逆變器可控器件。原來在主線路上的機械開關開通和關斷時有可能存在大電弧，而本設計中將開關加在控制線路上，減小了機械開關本身的機械沖擊。

2.3 尋優控制器中相位差和幅值差的實時校準

當相位差的誤差超出誤差范圍時，改變位置補償角Δθ*，當電壓幅值差的誤差超出誤差范圍時，改變轉速誤差值Δω*直到滿足誤差條件。

2.4 滑?？刂破鞯脑O計

該控制器包括確定切換函數s(x)和控制函數u的求解。根據滑?？刂圃?，滑?？蛇_性條件僅滿足由狀態空間任何位置運動點在有限時間內到達切換面的要求，而采用趨近律可以有效的改善趨近運行的動態品質[17-18]。運用的指數趨近律為

其中ε表示系統的運動點趨近切換面s=0的速率，而指數趨近律中的指數項解為s=s(0)e-kt，從中可知，在趨近過程中，趨近速度逐漸的減小到零，縮短了趨近時間而且使到達切換面的速度變小。但指數趨近律由于存在開關信號，存在抖振現象，利用飽和函數式(19)代替了符號函數sgn(s)。其中Δ為“邊界層”。

(20)

設有噪聲干擾的速度控制器的狀態方程和輸出方程為：

(21)

y=Cx+v。

(22)

s=Ce(ω*-ω)。

(23)

(24)

iq= (CeB)-1(εsat(s)+ks-CeAω)+

(25)

3 仿真和實驗結果

在基于DSP的永磁同步電動機實驗平臺上進行了實驗，圖2為現場實驗裝置。

圖2 現場實驗裝置 Fig.2 Field experimental device

實驗所用永磁同步電動機參數為：永磁體磁鏈ψf為1.597 6；直軸電感Ld為5.4×10-3H；交軸電感Lq15.5×10-3H；定子繞組電阻Rs為23.2×10-3Ω；轉動慣量J為5kg·m2；額定功率為120kW；額定電壓為400V。

圖3中第1、2、3條曲線分別為B相、A相和C相電流波形。圖3(a)和圖3(b)分別為以重投瞬間檢測速度為給定速度，以反電動勢電壓幅值、相位為重投瞬間給定電壓幅值、相位，以A相電壓零點為重投條件，兩次不同時間的重投實驗波形。從兩次不同時間和每次同一時間電機不同狀態下重投的瞬間沖擊波形分析知：無論電機重投時刻狀態如何，通過實時檢測、校準和確定給定條件的方法能使其重投瞬間的沖擊強度基本一致，即驗證了設計方法對沖擊強度的可控性。以上兩次實驗均是以逆變器A相重投電壓零點為條件的結果。

圖3 兩次不同時間重投條件相同時的重投電流波形Fig.3 Current waveform when the different time and the same condition

圖4為斷電重投時的給定轉速等于實際運行轉速時的電流波形。圖5和圖6分別為PID控制系統和滑模控制系統重投時給定轉速與實際運行轉速差不同所檢測到的電流波形。對圖4、圖5和圖6進行對比分析可知：在0-0.2s的開始階段實際運行速度與給定轉速越接近，電流越?。患唇o定轉速越接近實際運行轉速，需要的最大電流越小。對圖5和圖6的電流波形進行對比可知：利用滑模控制的系統控制性能更優，在重投時其電流較PID控制小，且趨于穩定的時間明顯小于PID控制。

圖4 給定轉速與運行轉速相等時的電流Fig.4 Current waveform when the running speed of rejoining on is equal to the given speed

圖5 當重投時PID控制系統的電流波形Fig.5 Current waveforms of the PID control system when rejoining power on

圖6 當重投時滑?？刂葡到y的電流波形Fig.6 Current waveforms of the sliding mode control system when rejoining power on

4 結 論

本文主要從帶諧波含量的PWM調制電壓出發，對永磁同步電機用在牽引機車時，過電源分相區重投后電流沖擊大的問題，進行了探討性理論分析和實驗研究，得到了部分沖擊產生的原因。根據分析結果，設計了一種閉環的斷電-重投瞬間沖擊減小的滑模尋優控制系統。根據實驗結果，該系統能夠有效地控制沖擊強度及將其抑制在一定的可控范圍內。該研究對于后面永磁同步電機在牽引機車上的實際應用具有一定的指導意義。

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(編輯：張 楠)

Research of surge current for PMSM when power down-rejoining on

GAO Ya1， LIU Wei-guo2， LUO Guang-zhao2

(1.Electronic Information Engineering College,Xi′an Technological University,Xi′an 710021,China;2.School of Automation,Northwestern Polytechnic University,Xi′an 710129,China)

If the original asynchronous motor of engines is replaced by permanent magnet synchronous motors,the unpredictable surge current will emerge when power down-rejoining on.The causation is the high back EMF of permanent magnet arising from PMSM when engine is passing the switching phase insulator.Aiming at above-mentioned problems,the reasons was analyzed of causing transient surge current based on three-phase PMSM transient mathematical model in the process of power down-rejoining on.The analyzing process is based on the PWM voltage which takes voltage harmonics into account.According to the analyzing results,the control strategies and conditions during the power down- rejoining process were discussed.The control conditions include the given speed,the voltage amplitude and phase of inverter and so on.A control system was designed that makes the transient surge current minimum in the process of power down-rejoining on.By the comparative analysis of simulations and experiments,the validity of analysis for transient surge current mechanism is verified,and the positive function of optimizing control system is illustrated when reducing the transient surge current in power down-rejoining on.

permanent magnet synchronous motor; power down-rejoining on; optimizing control; the transient surge current; sliding mode control

2015-03-03

國家自然科學基金(51177135)；陜西省農業科技創新與攻關項目(2016NY-164)

高 雅(1982—)，女，博士，研究方向為電機運動控制技術； 劉衛國(1960—)，男，博士，教授，博士生導師，研究方向為稀土永磁電機及控制技術； 駱光照(1972—)，男，博士，教授，博士生導師，研究方向為電機控制技術。

高 雅

10.15938/j.emc.2017.03.008

TM 315

A

1007-449X(2017)03-0055-08