磁場耦合無線電能傳輸系統最大功率要素分析

陳希有， 周宇翔， 李冠林， 孫學斌， 吳茂鵬

(1.大連理工大學 電氣工程學院，遼寧 大連 116023；2.中電投吉林核電有限公司，吉林 長春 130000)

磁場耦合無線電能傳輸系統最大功率要素分析

陳希有1， 周宇翔2， 李冠林1， 孫學斌2， 吳茂鵬1

(1.大連理工大學 電氣工程學院，遼寧 大連 116023；2.中電投吉林核電有限公司，吉林 長春 130000)

針對無線電能傳輸系統的功率和效率問題，在特定頻率下研究了影響無線電能傳輸系統最大傳輸功率的若干要素。以磁場耦合單元為核心建立簡化模型，包括發射回路、接收回路，以及兩個回路之間的磁場耦合單元。分別研究發射回路電抗、接收回路電抗、互感電抗等在單獨變化，或協同變化時，如何影響最大功率傳輸條件，最大功率值和傳輸效率等。研究發現，不同情況下的最大功率傳輸條件之間存在內在聯系；在發射回路與接收回路電阻乘積較小時，松耦合諧振才能傳輸最大功率。此結論不依賴于阻抗補償形式，并且對感應耦合式和磁場共振式無線電能傳輸系統均適用。仿真和實驗結果與理論分析結果一致。

無線電能傳輸；磁場耦合；最大功率；回路阻抗；互感電抗

0 引 言

無線電能傳輸(wireless power transmission,WPT)，由于美好的應用前景和諸多需要探索的科學問題，使得人們對其研究空前活躍[1-6]。在WPT技術中，通常希望所設計的系統具有較大的功率傳輸能力(注：如無特殊說明，文中的功率均指平均功率即有功功率)和穩定的輸出電壓。為了使用歸一化技術(實際傳輸功率與最大傳輸功率之比)研究傳輸的功率[7]，同樣需要研究WPT的最大傳輸功率。因此，許多理由表明，研究WPT系統的最大功率傳輸問題是非常必要的[7-8]。

磁場耦合部件在WPT系統中起著核心作用。雖然它是一種十分傳統的電氣元件，但當用于WPT系統時，仍有許多專門問題需要仔細研究，傳輸最大功率問題就是其一。

由于WPT系統用于傳輸功率，所以它的傳輸能力和傳輸效率一直是人們研究的對象，許多學者從不同角度對此開展了各具特色的研究。

文獻[9]通過Spice(simulation program with integrated circuit emphasis)仿真技術，分析了傳輸效率與耦合系數和諧振頻率的關系，并把效率分解成高頻逆變、耦合線圈、整流濾波等分量的乘積。文獻[10]研究了4種阻抗補償網絡的最大功率傳輸特性，并通過相控電感，實現動態調諧控制,保證系統傳輸最大功率。

文獻[11]分析了磁場共振式WPT系統各部分等效阻抗以及影響阻抗的因素。在此基礎上，分析了頻率、3個互感系數及負載電阻對WPT系統傳輸功率和效率的影響。文獻[12]研究了發射回路和接收回路使用不同補償時，等效負載獲得的最大功率，以及為使輸出具有電壓源和電流源特性應采取的補償措施。

文獻[13]利用互感模型，推導出磁場共振式WPT系統的最大傳輸效率表達式，并指出，系統工作頻率、電源匹配情況、負載匹配情況，是決定系統能否獲得最大傳輸效率的三大要素，強耦合系數是決定系統最大傳輸效率的關鍵參數。文獻[14]將磁場共振式WPT系統等效為兩個二端口網絡的級聯，基于各二端口網絡散射矩陣的等效關系，導出了兩個二端口網絡間電磁場耦合效率的模型，并提出基于散射矩陣的WPT系統耦合效率測量方法。

文獻[15]針對文獻[16]傳輸功率和效率不穩定的問題，采用了不同大小和形狀的發射與接收線圈，研究了負載變化、接收單元位置變化，以及非共振條件下，傳輸最大功率和效率問題，可以在較大范圍內獲得穩定的功率傳輸。文中使用了三維全波電磁仿真軟件FEKO，使模型更加合理，結果更加準確。

文獻[17]研究了可變結構的WPT系統，以便在距離和對準關系發生改變時，獲得高的傳輸效率。WPT結構的變化是靠自適應開關實現的。文中用集中參數電路模型進行解析分析。

本文以磁場耦合單元為核心，將其余部分進行合理簡化。以回路電抗、互感電抗和接收回路電阻為影響要素，研究WPT系統在不同要素變化情況下，傳輸最大功率的條件。并指出這些條件不是獨立的，存在簡單的內在聯系。當發射回路與接收回路電阻的乘積很小時，使用松耦合諧振才可以獲得最大的傳輸功率。由于使用了以耦合單元為核心的簡化電路模型，并以電抗為參數，所以本文結論不依賴于阻抗補償形式，且對感應耦合式和磁場共振式WPT系統都是適用的。

1 問題描述

通常所謂的磁場耦合式WPT系統，包括電磁感應式[3,10,12,18]與磁場共振式[13-14,16,18]兩種，各具應用特色[19-20]。雖然后者比前者傳輸距離更遠，工作頻率對應波長更小，但后者的傳輸距離仍較波長小許多。例如，若是2 MHz的工作頻率，則對應的電磁波在空氣中的波長是150 m，對2～5 m的傳輸距離和總長在2～5 m的線圈來說，它們遠小于這個波長。因此，從電磁學原理上看，磁場共振式WPT，仍然屬于在近場條件下工作，只是品質因數更高，帶寬更窄。與電磁感應式無線電能傳輸一樣，磁場共振式無線電能傳輸也可使用集中參數電路模型進行分析。文獻[11,13,20]已應用了這種觀點。因此，下面的分析過程對電磁感應式和磁場共振式WPT都是適用的，并將二者統稱為磁場耦合式WPT。

圖1 磁場耦合式無線電能傳輸系統典型結構Fig.1 Typical structure of magnetically coupled WPT system

圖2 磁場耦合無線電能傳輸簡化模型Fig.2 Simplified model of magnetically coupled WPT system

根據基爾霍夫電壓定律和耦合元件端口特性，可以列出如下回路電流方程：

(1)

式中發射回路自阻抗

Z11=R1+jX1+jωL1=R11+jX11=|Z11|∠φ11。

接收回路自阻抗

Z22=R2+jX2+jωL2=R22+jX22=|Z22|∠φ22。

互感阻抗

Z12=Z21=jωM=jXM。

本文約定：

1)電源發出的功率計算為

(2)

其中包括發射回路損耗的功率和傳輸到接收回路的功率，即Z11和Z22的功率。

2)經磁場耦合傳輸到接收回路的功率為

(3)

其中包括接收回路損耗的功率和等效負載消耗的功率，即Z22的功率。

此外本文還假設：電路的工作頻率為某一確定值，因為本文研究穩態下的傳輸功率。

在上述條件下，研究當X11、X22、XM和R22在合理范圍內獨立或非獨立變化時，磁場耦合式WPT最大功率傳輸問題。實際中，可以通過以下方式來使上述參數發生變化：改變發射回路和接收回路的阻抗補償元件的參數，或者改變自感電抗ωL1與ωL2，就可以改變X11和X22；改變發射線圈與接收線圈的相對位置，就可以改變XM；改變負載阻抗或接收回路的阻抗匹配網絡，就可以改變R22。所以，研究當X11、X22、XM和R22變化時的最大功率傳輸問題是切實可行的。

2 最大功率傳輸要素分析

2.1 改變X11的情況

將接收回路自阻抗Z22折算到發射回路，利用引入阻抗的概念，得到圖3所示的發射回路等效電路。引入阻抗Zr1為

|Zr1|∠φr1=|Zr1|∠-φ22。

(4)

因為當X11變化時不影響Zr1，因此若X11+Xr1=0時，發射回路電流I1達到最大，引入電阻Rr1消耗功率也為最大。該功率就是等效阻抗Z2消耗的功率。

圖3 發射回路等效電路Fig.3 Equivalent circuit of transmitting loop

X11+Xr1=0的條件可用接收回路自阻抗表述為

(5)

如果發射回路采用了簡單的串聯電容補償，為傳輸最大功率，電容須為

C1=1/[ω(XL1-X11)]。

(6)

在滿足式(5)的情況下，傳輸的最大功率，亦即引入電阻消耗的功率為

(7)

該功率是通過耦合線圈傳輸到接收回路的功率，并不等于實際負載消耗的功率。

按式(2)、式(3)對功率的定義，磁耦合傳輸效率可由Z11和Zr1的實部來求得，即

(8)

該效率公式與哪些要素發生變化無關。

當X11滿足式(5)時， 式(8)還可以寫成

(9)

2.2 改變X22的情況

將發射回路自阻抗和電壓源等效到接收回路，如圖4所示。圖中電壓源等于接收回路開路時接收線圈的電壓，即

(10)

發射回路到接收回路的引入阻抗Zr2為

(11)

圖4 接收回路等效電路Fig.4 Equivalent circuit of receiving loop

X22+Xr2=0的條件可用發射回路自阻抗表示為

(12)

在滿足式(12)的情況下，由圖4求得接收回路電流為

(13)

故傳輸到接收回路的最大功率為

(14)

根據傳輸效率的一般公式(8)，當X22滿足式(12)時的傳輸效率為

(15)

2.3 同時改變X11和X22的情況

也就是發射回路和接收回路電抗同時滿足式(5)和式(12)。這時有以下關系

(16)

根據比例性質進一步得到

(17)

所以，在獲得最大功率時，發射回路與接收回路的電阻、電抗和阻抗，必然滿足比例關系[22]為

(18)

式(18)說明，如果同時改變X11和X22，當獲得最大功率時，復阻抗Z11和Z22之比，等于它們的實部或虛部之比，即

(19)

由式(5)、式(12)和式(18)求得傳輸最大功率時的X11和X22為：

(20)

X11與X22要取相同符號。上式表明，只有當被開方數大于0時，才能得到有意義的電抗，才存在功率的極大值。

在X11和X22同時滿足式(5)和式(12)時，發射回路電流的計算非常簡單，結果為

(21)

此時接收回路電流為

接收到的最大功率可由該電流求得為

(22)

由式(8)和式(18)算得傳輸最大功率時的效率為

(23)

這就是說，電源發出的功率，有一半被發射回路電阻R11所消耗。雖然傳輸功率最大，但傳輸效率很低，并且發射回路電流I1很大，以至于發射電源難以承受。因此，一般說來，WPT系統不宜工作在最大功率狀態。

2.4 改變XM的情況

此時使用圖3比使用圖4來得方便。根據引入阻抗計算公式(4)可知，互感電抗XM改變時，影響Zr1的模，但不影響阻抗角。根據改變阻抗模時的最大功率傳輸定理可知，改變XM使傳輸功率最大的條件為|Zr1|=|Z11|，或者寫成

(24)

由此可見，在其他條件不變時，并不是耦合越緊密，傳輸功率越大。只有互感電抗滿足式(24)時，傳輸功率才能達到最大。

如果用極坐標來表示各復阻抗，則根據最大功率傳輸定理，傳輸的最大功率及對應的傳輸效率分別為:

(25)

(26)

如果發射回路和接收回路同時處于諧振狀態，則Z11=R11，Z22=R22，由式(24)可知，傳輸最大功率時互感系數須滿足

(27)

當R11R22乘積很小時，XM也很小。說明在回路電阻很小時，需要通過松耦合及諧振來傳輸最大功率。

由于諧振時φ11=φ22=0，根據式(25)，該最大功率為

(28)

根據效率的一般公式(8)，兩個回路同時處于諧振狀態，并且互感電抗滿足式(27)時，傳輸效率為

(29)

由式(5)、式(12)和式(24)可見，這3個傳輸最大功率的條件并不是獨立的，由其二便可推出第三。也就是說，只要X11和X22同時滿足式(5)和式(12)，那么互感電抗就一定滿足式(24)。式(22)和式(28)的一致性，就驗證了這個關系。

3 傳輸功率仿真

為了驗證本文推導過程和結論的正確性，并認識傳輸功率隨電路參數的變化規律，本文基于回路電流方程，編寫了計算機仿真程序。

3.1 改變X22的傳輸功率仿真

仿真條件：參照文獻[21]的設計參數，f=20 kHz，US=400 V，L1=L2=180 μH，標稱耦合系數k=0.333， 互感系數和M是可變的。發射回路總電阻R11=0.183 Ω，接收回路總電阻R22=30 Ω。

經計算，ωL1≈22.62 Ω，XM≈7.539 Ω。仿真時，取3種串聯補償電容C1，使X11=ωL1-1/(ωC1)分別為1.678 Ω、0和-1.716 Ω。根據式(12)，X22分別為下述值時，傳輸的功率為最大，有

由式(14)求得這些最大功率依次為

P2max≈{84.56,70.23,81.65} kW。

再讓X22連續變化。按本文式(3)的定義計算傳輸功率P2，按式(8)計算傳輸效率，結果分別如圖5(a)、圖5(b)所示，曲線1、2、3分別對應X11等于1.678 Ω、0和-1.716 Ω。圖5(a)中功率的最大值點坐標分別為P1:(33.47 Ω,84.56 kW)、P2:(0,70.3 kW)、P3:(-32.75 Ω,81.65 kW)，與上述按公式計算的結果一致，說明關于式(12)和式(14)的分析是正確的。圖5(b)中的3個效率曲線是重合的。

圖5 傳輸功率及傳輸效率與X22的關系Fig.5 Relations between transmitted power(a),efficiency(b) and X22

從圖5(a)可見，當X11=0時(曲線2)，功率曲線較為平坦，這是希望的。而當|X11|從0開始增大時，曲線呈現尖峰，說明傳輸功率易于受到X22的影響，但最大值可以超過X11=0時的最大值。

從圖5(b)可見，無論X11為何值，效率與X22的關系都是一樣的。這是因為效率取決于R11和Rr1的相對大小[見式(8)]，與X11無關。當X22=0時，在發射回路可以得到最大的引入電阻Rr1，因此這時的傳輸效率最大。

3.2 同時改變X11和X22的傳輸功率仿真

仿真條件：除發生變化的參數以外，其余同仿真(1)。

根據式(20)，當X11和X22等于下列值時，傳輸的功率為最大，有：

由式(22)求出傳輸的最大功率為

傳輸功率P2隨X11和X22變化的情況如圖6所示。圖中最高點的坐標與按式(20)和式(22)的計算結果一致，說明關于這些公式的推導是正確的。

圖6 傳輸功率P2與X11和X22關系Fig.6 Relation curve between transmitted power P2 with X11andX22

3.3 改變XM的傳輸功率仿真

表1 仿真(3)的條件和結果Table 1 Conditions and results of simulation (3)

根據圖7(a)的3個極大值點坐標和表1中關于XM和P2max的計算值的一致性可見，關于式(24)、式(25)的分析是正確的。

圖7 傳輸功率及傳輸效率與耦合系數的關系Fig.7 Relation curves between power(a),efficiency(b),and coupling coefficient

4 傳輸功率實驗

圖8 WPT系統傳輸功率實驗平臺Fig.8 Experimental platform of power transfer for the WPT system

4.1 改變X11的傳輸功率實驗

在接收回路串聯C2=470 nF補償電容。測得發射回路總電阻R11≈0.50 Ω，測得US=13 V。有關間接參數首先計算如下：

Z22=R22+j(ωL2-1/ωC2)≈(30+j11.58 ) Ω，

根據式(5)、式(7)，當

上述X11是通過發射回路的串聯補償電容來實現，因為X11=ωL1-1/ωC1，故

改變C1，使X11在上述最佳值兩側變化，測量傳輸功率，結果如圖9所示。圖上的最大值點，近似等于上述最大功率計算值。

4.2 改變X22的傳輸功率實驗

上述X22是通過接收回路的串聯補償電容C2來實現的，有

圖9 傳輸功率P2與X11關系的實驗曲線Fig.9 Relation curve between the transmitted power P2 and X11

改變電容C2，讓X22在上述最佳值兩側變化，測量傳輸功率，結果如圖10所示。圖中的最大值點近似等于上述計算值。

圖10 傳輸功率P2與X22關系的實驗曲線Fig.10 Relation curve between the transmitted power P2 and X22

4.3 改變XM的傳輸功率實驗

根據諧振條件，選擇C1=74.8 nF、C2=73.6 nF，讓發射回路和接收回路都處于諧振狀態。在發射回路串聯電阻，使發射回路總電阻R11=3.16 Ω。測得US=28 V。根據式(27)，算得傳輸最大功率時XM應為

進一步算得，M=XM/ω≈9.69 μH。

傳輸的最大功率由式(28)算得

改變線圈間距，從而改變耦合系數k和互感電抗XM，使其在上述計算出的最佳值兩側變化，實驗測得的傳輸功率與耦合系數的k的關系曲線如圖11所示。圖中的最大值為58.9W，與計算出的62.03W已很接近。

圖11 傳輸功率與耦合系數k的實驗曲線Fig.11 Relation curve between the transmitted power P2 and the coupling coefficient k

5 結 論

本文基于簡化的電路模型，研究了傳輸最大功率遵循的普遍規律。這些規律不依賴于感應耦合式或者磁場諧振式WPT技術，也不依賴于阻抗補償網絡的具體結構。文中將發射回路電抗、接收回路電抗、互感電抗等，作為影響傳輸功率的要素，研究了傳輸功率與這些要素的依賴關系，得到了不同要素變化時，傳輸最大功率的條件，以及最大功率值和傳輸效率。得出的結論包括：傳輸最大功率的條件存在相互聯系；回路電阻很小時，松耦合諧振方可傳輸最大功率；增強耦合，可以提高傳輸效率，但不一定能夠提高傳輸能力；回路電阻和互感電抗滿足一定條件時，同時改變回路電抗才能得到功率的極大值。這些研究結果可用于指導WPT系統的具體設計，校驗系統傳輸功率的能力，具有普遍適用性。

[1] CARVALHO N B，GEORGIADIS A，COSTANZO A，et al． Wireless power transmission：R&D activities within Europe[J]．IEEE Trans.on Microwave Theory and Techniques， 2014，62(4)：1031-1045．

[2] 楊慶新，張獻，李陽．無線電能傳輸技術及應用[M].北京: 機械工業出版社,2014:1-8．

[3] 趙爭鳴，張藝明，陳凱楠．磁耦合諧振式無線電能傳輸技術新進展[J]．中國電機工程學報，2013，33(3)：1-13．

ZHAO Zhengming，ZHANG Yiming，CHEN Kainan．New progress of magnetically-coupled resonant wireless power transfer technology[J].Proceedings of the CSEE，2013，33(3)：1-13．

[4] 楊慶新，章鵬程，祝麗花，等．無線電能傳輸技術的關鍵基礎與技術瓶頸問題[J].電工技術學報，2015，30(5): 1-8.

YANG Qingxin，ZHANG Pengcheng，ZHU Lihua，et al．Key fundamental problems and technical bottlenecks of the wireless power transmission technology[J]．Transactions of China Electrochnical Society，2015，30(5): 1-8.

[5] 黃學良，譚林林，陳中，等．無線電能傳輸技術研究與應用綜述[J].電工技術學報，2013，28(10)：1-11．

HUANG Xueliang，TAN Linlin，CHEN Zhong，et al．Review and research progress on wireless power transfer technology[J]．Transactions of China Electrochnical Society，2013，28(10)：1-11．

[6] KAZMIERKOWSKI M P，MORADEWICZ A J．Unplugged but connected：review of contactless energy transfer systems[J].IEEE Ind.Electronics Magazine，2012，6(4)：47-55.

[7] CHOI B H，LEE E S，HUH J，et al．Lumped impedance transformers for compact and robust coupled magnetic resonance systems[J]．IEEE Trans.on Power Electronics，2015，30(11)：6046-6056．

[8] SOHN Y H，CHOI B H，LEE E S，et al．General unified analyses of two-capacitor inductive power transfer systems：equivalence of current-source SS and SP compensations[J]．IEEE Trans.on Power Electronics，2015，30(11)：6030-6045．

[9] YANG Fang，JIN Lijun．Analysis of wireless power transmission efficiency based on electromagnetic resonance coupling mode[C]//Antennas and Propagation Society International Symposium (APSURSI),July 6-11,2014,Memphis,USA.2014:1355-1356．

[10] 強浩，黃學良，譚林林，等．基于動態調諧實現感應耦合無線電能傳輸系統的最大功率傳輸[J]．中國科學：技術科學，2012，40(7)：830-837．

QIANG Hao，HUANG Xueliang，TAN Linlin，et al．Achieving maximum power transfer of inductively coupled wireless power transfer system based on dynamic tuning control[J]．Scientia Sinica Technological Sciences,2012，40(7): 830-837．

[11] 李陽，楊慶新，陳海燕，等．無線電能傳輸系統中影響傳輸功率和效率的因素分析[J]．電工電能新技術，2012，31(3)：31-39．

LI Yang，YANG Qingxin，CHEN Haiyan，et al．Analysis of factors influencing power and efficiency in wireless power transfer system[J]．Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy，2012，31(3):31-39.

[12] 姜田貴，張峰，王慧貞，等．松耦合感應能量傳輸系統中補償網絡的分析[J]．電力電子技術，2007，41(8)：42-44．

JIANG Tiangui，ZHANG Feng，WANG Huizhen，et al．Compensation topology analysis of the loosely coupled inductive power transfer system[J]．Power Electronics，2007，41(8)：42-44．

[13] 盧文成，丘小輝，毛行奎．磁諧振無線電能傳輸系統的最大效率分析[J]．電氣技術，2015，4：14-21．

LU Wencheng，QIU Xiaohui，MAO Xingkui．Analysis on maximum efficiency of wireless power transfer via magnetic resonance[J]． Electrical Engineering，2015，4：14-21．

[14] 王浩，王安娜，趙強，等．基于散射矩陣的無線電能傳輸系統電磁耦合效率測量方法的研究[J]．電工技術學報，2015，30(14)：463-469．

WANG Hao，WANG Anna，ZHAO Qiang，et al．Research on electromagnetism coupling efficiency of wireless power transmission system based on scattering matrix[J]．Transactions of China Electrochnical Society，2015，30(14)：463-469．

[15] YUAN Qiaowei，CHEN Qiang，LI Long，et al．Numerical analysis on transmission efficiency of evanescent resonant coupling wireless power transfer system[J]．IEEE Trans.on Antennas and Propagation，2010，58(5):1751-1758．

[16] KURS A，KARALIS A，MOFFATT R，et al．Wireless power transmission via strongly coupled magnetic resonances[J]．Science，2007，317:83-86.

[17] DANG Zhigang，CAO Yuan，ABUQAHOUQ J A．Reconfigurable magnetic resonance coupled wireless power transfer system[J].IEEE Trans.on Power Electronics,2015,30(11): 6057-6069.

[18] 范興明，莫小勇，張鑫.磁耦合諧振無線電能傳輸的研究現狀及應用[J]．電工技術學報，2013，28(12)：75-82.

FAN Xingming，MO Xiaoyong，ZHANG Xin．Research status and application of wireless power transfer via coupled magnetic resonances[J]．Transactions of China Electrochnical Society，2013，28(12)：75-82．

[19] LI J L．Wireless power transmission：state-of-the-arts in technologies and potential applications[C]//Microwave Conference Proceedings (APMC) Asia-Pacific，December 5-8,2011,Melbourne ,Australia.2011: 86-89.

[20] PUDUR R，HANUMANTE V，SHUKLA S，et al．Wireless power transmission：a survey[C]// IEEE International Conference on Recent Advances and Innovations in Engineering (ICRAIE-2014),May 09-11,2014,Jaipur,India.2014:1-6．

[21] WU HH，GILCHRIST A，SEALY K D，et al．A high efficiency 5kW inductive charger for EVs using dual side control[J].IEEE Trans.on Industrial Informatics,2012,8(3):585-595.

[22] KPYΓ K A Π POΦ.電工原理[M].俞大光，戴聲琳,蔣卡林，等譯.上海:龍門聯合書局,1953: 65-71.

(編輯：劉琳琳)

Approach for maximum power transfer of magneticallycoupled wireless power transmission system

CHEN Xi-you1， ZHOU Yu-xiang2， LI Guan-lin1， SUN Xue-bin2， WU Mao-peng1

(1.Department of Electrical Engineering,Dalian University of Technology,Dalian 116023,China；2.CPI Jilin Nuclear Power Co.,Ltd.,Changchun 130000，China)

In order to improve the power and efficiency of wireless power transmission (WPT) system,the essential factors that affect the maximum power of WPT system on the special frequency were investigated.Firstly,taking magnetically coupled unit as the core of WPT system,simplified model was presented,which includes the transmitting circuit,the receiving circuit,and the magnetically coupled unit between them.Then,the parameters,such as the reactance of transmitting and receiving loop,the reactance of mutual inductor,were taken into account to study the conditions for transmitting maximum power,the maximum power and the transmission efficiency,when the parameters varied individually and dependently.The results show that there are internal relations between the conditions for transmitting maximum power; only the loose coupling resonance can reach the maximum power transmission,if the product of the resistance of transmitting and receiving loop is smaller.The conclusions are not related to the impedance compensation network,and can be applied to both inductive coupling and magnetic resonance WPT system.Simulations and experimental results confirm the conclusions.

wireless power transmission; magnetically coupled; maximum power; loop impedance; mutual reactance

2016-03-24

國家自然科學基金(61371026)

陳希有(1962—)，男，博士，教授，博士生導師,研究方向為綠色電力變換與非接觸電能傳輸； 周宇翔(1965—)，男，高級工程師，研究方向為新能源發電技術； 李冠林(1979—)，女，博士，副教授，研究方向為電力電子變流技術； 孫學斌(1964—)，男，工程師，研究方向為核電廠前期技術； 吳茂鵬(1993—)，男，博士研究生，研究方向為非接觸電能傳輸。

李冠林

10.15938/j.emc.2017.03.001

TM 921.51

A

1007-449X(2017)03-0001-09