一種表面-內置式永磁轉子同步電機三維全域溫度場分析

司紀凱， 張露鋒， 封海潮， 許孝卓， 張新良

(河南理工大學 電氣工程與自動化學院，河南 焦作 454003)

一種表面-內置式永磁轉子同步電機三維全域溫度場分析

司紀凱， 張露鋒， 封海潮， 許孝卓， 張新良

(河南理工大學 電氣工程與自動化學院，河南 焦作 454003)

針對表面-內置式永磁轉子同步電機(SIPMSM)具有結構緊湊和功率密度高的特點，準確計算SIPMSM各部件的溫度分布非常重要。采用電磁場-溫度場耦合分析的方法對SIPMSM的三維全域溫度場進行計算。建立SIPMSM的電磁場和溫度場有限元模型，分析在同步運行速度下負載和永磁體退磁對SIPMSM三維全域溫度場的影響，也分析了在額定負載下運行速度對SIPMSM三維全域溫度場的影響。通過仿真與實驗結果的對比分析，驗證了樣機模型的合理性和計算結果的正確性。

表面-內置式永磁轉子同步電機；有限元法；三維全域；電磁場；溫度場；耦合分析

0 引 言

表面-內置式永磁轉子同步電機(surface-mounted and interior permanent magnet synchronous motor，SIPMSM)具有較高的功率密度[1-2]，這導致SIPMSM運行時溫度較高。溫度會影響絕緣材料的壽命和永磁體的工作性能，因此準確計算SIPMSM的溫度分布為電機性能的評估和后續的優化工作提供了可靠的依據。

對電機溫度場的分析目前主要采用的是簡化公式法、等效熱網絡法和有限元法等，由于電機內部溫度場的分布較為復雜，為了準確計算電機各部件的實際溫度分布，有限元法得到了廣泛的應用[3-4]。文獻[5]采用有限元法研究了一種永磁-感應子式混合勵磁發電機的溫度場，分析了勵磁電流，原動機拖動轉速及負載類型對發電機溫度場的影響。在電機溫度場有限元模型的建立過程中，如果按照電機的實際尺寸其模型將非常龐大，一般需要對定子繞組、槽絕緣、端部空氣及定轉子氣隙間空氣等部件進行一些等效和假設[6-7]。為了進一步提高電機溫度場的計算精度，文獻[8-10]利用電磁場-溫度場耦合的方法分析了永磁同步電機的溫度場，并計算了電機的熱源密度及散熱系數，分析了電機在額定狀態下的溫度分布。文獻[11]分析了籠型感應電機的三維全域溫度場，研究了轉子導條與端環連接處的熱流密度。

本文采用MagNet和ThermNet軟件進行聯合仿真對SIPMSM的三維全域溫度場進行耦合計算。首先建立SIPMSM的電磁場有限元模型，在此基礎上，給出了假設條件、散熱系數和氣隙的等效導熱系數，然后建立溫度場三維有限元模型，將建立的電磁場有限元模型與溫度場三維有限元模型進行耦合仿真。計算時序為設定初始溫度，計算一個電磁周期，將電磁計算的平均損耗代入溫度場中，計算一個周期的溫度場，將計算的溫度返回到電磁場計算中，再計算此時的電磁平均損耗，依次循環計算，直到SIPMSM的溫度達到穩態。

1 樣機參數

SIPMSM采用的是表面式永磁體和內置式永磁體串聯的混合磁路結構，樣機結構如圖1所示。樣機基本參數如表1所示。

圖1 樣機結構Fig.1 Structure of prototype

表1 樣機基本參數Table 1 Parameters of prototype

2 SIPMSM溫度場數值計算

2.1 基本假設

為了計算方便，SIPMSM在三維溫度場求解過程中做如下基本假設：

1)忽略機械損耗對溫度的影響和熱輻射對散熱的影響。

2)機殼與定子鐵心外圓緊密結合，并忽略接線盒對散熱的影響。

3)機端及機殼外空氣均為等溫體。

4)定子繞組端部采用平直化處理，并將定子槽內材料等效為3層。第一層為繞組銅芯部分，分布在槽中心；第二層為浸漬樹脂和漆包線等效絕緣復合部分，分布在槽中間部分；第三層為槽壁絕緣層，分布在最外面。等效模型如圖2所示。

將定子槽內材料等效后，其等效復合層的導熱系數可計算為

(1)

式中：δi為第i種材料的面積；λi為第i種材料的導熱系數。

SIPMSM的外殼、定子鐵心、繞組銅芯、槽壁絕緣層、轉子鐵心、永磁體和轉軸等材料的導熱系數依據其材料的屬性直接在有限元模型中設置。各材料的屬性如表2所示。

圖2 定子槽等效模型Fig.2 Equivalent model of stator slots

表2 SIPMSM材料屬性Table 2 Material characteristics of SIPMSM

2.2 SIPMSM熱源計算

SIPMSM采用電磁場-溫度場有限元耦合分析的方法研究三維溫度場分布。SIPMSM穩態時電磁場分布如圖3所示。

圖3 SIPMSM磁場分布Fig.3 Magnetic field of SIPMSM

SIPMSM的損耗主要包括定子鐵耗，定子銅耗和永磁體的渦流損耗。在損耗計算中假設定子鐵耗和永磁體渦流損耗不受溫度變化的影響，定子銅耗受溫度變化的影響。

定子鐵耗與頻率和外部磁場的變化關系為

PFe=KhfαBβ。

(2)

式中：f為交變磁化的頻率；B為磁通密度幅值。對于SIPMSM選用的牌號為DR510的硅鋼，Kh的值為0.026 27，α的值為1.166 3，β的值為1.793 43。在電磁計算中，將鐵磁材料的損耗按照式(2)設定，可以計算出不同頻率和磁通密度幅值下的鐵耗。采用這種方法可以充分考慮到諧波的影響，提高計算的精度。

永磁體的渦流損耗與磁場頻率和永磁體表面磁通密度有關，永磁體渦流損耗[12]為

(3)

式中：σPM為永磁體電導率；VPM為永磁體體積；fmn為永磁體內渦流頻率；wPM為永磁體沿轉子圓周方向跨距；Bmn為永磁體內磁通密度的幅值。在電磁計算中，將永磁體的損耗按照式(3)設定，計算永磁體的渦流損耗。

定子繞組的阻值隨溫度的變化而變化，兩者間的關系為

(4)

式中：T0為初始溫度；Tt為當前工作溫度；R0為初始溫度下的阻值；Rt為當前工作溫度下的阻值。在耦合計算中為了考慮定子繞組損耗隨溫度的變化，通過式(4)計算出不同溫度下的繞組銅芯電阻值，將其代入到電磁計算中。

2.3 散熱系數計算和氣隙處理

SIPMSM是一種小型永磁同步電機，在散熱設計時采用的是自然風冷卻系統，因此機殼表面散熱系數與自然風吹拂速度v有關，兩者間關系[13]為

(5)

式中：α0為平靜空氣中的散熱系數；k為吹拂效率系數。

定子鐵心端面散熱系數和轉子表面的線速度vr有關。定子鐵心端面散熱系數[14]為

(6)

定子繞組端部散熱系數為：

(7)

式中：Nue為定子繞組端部努塞爾特常數；Ree為定子繞組端部氣流雷諾系數；λa為空氣導熱系數；D1為定子外徑；Di1為定子內徑；γ為空氣粘度系數；n為電機轉速。轉子鐵心端面散熱系數為：

(8)

式中：Nur為轉子鐵心端面努塞爾特常數；Rer為轉子鐵心端面雷諾系數；D2為轉子外徑。當轉子旋轉時，定轉子間的表面散熱系數為

(9)

當轉子旋轉時，定轉子表面通過氣隙間空氣介質的對流和熱傳導完成，引入氣隙間空氣介質的有效導熱系數λg，通過靜止流體的導熱系數對氣隙中流動介質的換熱能力進行等效描述[15-16]。氣隙的雷諾系數為

(10)

式中ha為氣隙厚度，臨界雷諾系數為

(11)

若ReaRecr則氣隙中介質運動為紊流。通過式(10)～式(11)計算可得，SIPMSM的氣隙雷諾系數Rea=238.68

3 溫度場計算結果分析

采用電磁場-溫度場的耦合仿真分析的方法，并根據上述假設條件、散熱系數和氣隙的等效導熱系數，求解SIPMSM在額定運行狀態下的三維溫度場分布。計算結果如圖4所示。

圖4 SIPMSM在額定狀態時的溫度分布Fig.4 Temperature field of SIPMSM at rated condition

由圖4可以看出，散熱翅的長度對機殼、定子鐵心和繞組的溫度分布影響比較明顯，對轉子和永磁體的影響較小，轉子區域和定子區域的溫差也比較大，產生這一現象的原因是長的散熱翅有利于外殼的散熱，空氣的高熱阻率阻礙了轉子區域和定子區域間的熱交換。SIPMSM的溫度最高點位于定子繞組中心處，電機各部件的溫度沿徑向或者軸向都呈下降的趨勢，機殼的軸向溫差大于徑向溫差，其余部件的徑向溫差大于軸向溫差。原因在于機殼兩端伸出的部分不與定子鐵心接觸，熱量主要來自于外殼中部的熱傳導，電機其余部件的大部分熱量首先傳遞到定子鐵心，最后通過外殼散發到周圍的空氣中。還有一部分熱量通過各部件的軸向導熱散發到端部的空氣中，但端部是一個封閉的空間，其散熱性能較差。

由圖5可以看出，在初始階段定子側的溫度上升速率明顯高于轉子側，原因在于額定運行狀態時，損耗主要是繞組銅耗和定子鐵耗，定子側是主要熱源。穩態時繞組溫度最高，其最高溫度為116.82℃，外殼最高溫度最低，其最高溫度為93.21℃。轉子側轉子鐵心的最高溫度為100.98℃，內置式永磁體(IPM)的最高溫度為100.84℃，表面式永磁體(SPM)的最高溫度為101.27℃。定子側和轉子側較弱的熱交換能力及轉子鐵心良好的導熱性能使穩態時轉子區域的溫差很小。但SPM更靠近定子側，轉子鐵心和IPM的熱量通過SPM傳遞到定子側，這導致SPM最高溫度比轉子其他區域高一些。

圖5 額定狀態時的溫度最高點瞬態變化Fig.5 Transient highest temperature at rated condition

3.1 同步運行不同負載時的溫度場

SIPMSM在同步狀態下帶不同負載運行時，溫度隨輸出功率的變化曲線如圖6所示。

圖6 同步運行不同負載時的溫度Fig.6 Temperature of SIPMSM with different load

由圖6(a)可以看出，當SIPMSM空載或者輕載運行時，定子鐵心最高溫度會大于繞組銅芯最高溫度，隨著負載的增加，定子鐵心溫度增加的速率小于繞組銅芯溫度增加的速率，在輸出功率為0.60倍額定功率時，繞組銅芯溫度最高點高于其他部件。主要原因是定子鐵心溫度最高點位于定子鐵心齒部，在空載或者輕載運行時定子鐵心齒部的熱源密度大于繞組銅芯的熱源密度，隨著負載的增加，繞組的熱源密度逐漸增加，而定子鐵心齒部的熱源密變化很小。在圖6(b)中，繞組的最低溫度最高，外殼的最低溫度最低。繞組銅芯良好的導熱性能使繞組銅芯最高溫度和最低溫度差別不大，而外殼內側與定子鐵心接觸，外側與空氣接觸，其熱量能夠很好的散發出去。綜合圖6(a)、圖6(b)可以看出，當輸出功率為1.25倍額定功率時，定子繞組銅芯溫度為177.40℃，已經超過F級絕緣，并且永磁體的溫度接近最高工作溫度。為避免高溫使繞組絕緣老化及永磁體發生不可逆退磁，電機應避免過載運行。

3.2 額定負載不同運行速度時的溫度場

SIPMSM是一種可變頻調速的永磁同步電動機，在額定負載下，當轉速改變時電機各部件的熱源密度也隨之改變，因此分析額定負載不同運行速度下的溫度場非常重要。速度和溫度的關系如圖7所示。

由圖7可以看出，SIPMSM的速度和溫度呈現一種V形關系曲線，在轉速大約為900r/min時，各部件的溫度最低。主要原因在于SIPMSM在額定負載低速運行時，雖然定轉子鐵耗小，但其繞組銅耗大，并且轉速較低時電機端部散熱能力變差，氣隙的等效導熱系數減小，定轉子間的傳熱能力降低。電機高速運行時雖然銅耗降低，散熱環境有所改善，但定轉子鐵耗增大，同樣會使溫度上升。在額定負載下SIPMSM低速運行或者高速運行都會使溫度增加，合理的運行速度可以使電機溫度處于一個理想的狀態。

3.3 額定負載不同退磁狀況時的溫度場

SIPMSM在運行過程中永磁體可能會發生不可逆退磁，從而影響電機的穩態運行時的溫度分布，因此需要對其退磁狀況下的溫度做出分析。為了降低三維溫度場模型求解的復雜性，假設永磁體發生不可逆退磁時，SIPMSM的所有永磁體退磁狀況一樣。在上述假設的基礎上，分析了SIPMSM的永磁體在沒有發生退磁、退磁5%、退磁10%、退磁15%、退磁20%、退磁25%狀況下的溫度場分布。圖8為額定負載時不同退磁狀況下的溫度。

圖7 額定負載下不同轉速的溫度Fig.7 Temperature of SIPMSM at different speed

從圖8可以看出，SIPMSM各部件的溫度和退磁程度成正比關系，主要原因在于退磁發生后，在負載保持不變的情況下定子繞組銅耗增加。當退磁25%時定子繞組的最高溫度增加了15.2%，永磁體的最高溫度增加了13.1%，這會導致永磁體發生進一步的退磁，從而形成一種惡性循環。因此在SIPMSM運行一段時間后要檢測永磁體的退磁程度，避免永磁體退磁后仍然滿載運行。

4 SIPMSM的測溫實驗

為了驗證電磁場-溫度場耦合分析的正確性，對SIPMSM進行了測溫實驗，圖9為測溫實驗平臺。

SIPMSM測溫采用的是手持式測溫儀測量外殼不同位置的溫度。額定運行狀態下溫度的仿真值與實驗結果的對比如表3所示。

通過結果的對比分析可以看出，實驗數據和仿真結果有一定的誤差，仿真時是處于較理想的運行狀態，并且忽略了機械損耗。但誤差在合理的范圍內，驗證了電磁場-溫度場耦合計算的準確性。

圖8 額定負載下不同退磁狀況時的溫度Fig.8 Temperature of SIPMSM with demagnetization

圖9 測溫實驗平臺Fig.9 Temperature test system of prototype

表3 仿真值與實驗值對比Table 3 Comparison of test value and simulation value

5 結 論

采用電磁場-溫度場耦合分析的方法研究了SIPMSM的三維全域溫度場分布，得到如下一些結論：

1)通過實驗結果和仿真結果的對比分析，驗證了采用電磁場-溫度場耦合分析的方法計算三維溫度場的準確性。

2)在額定負載同步速度運行時，氣隙的高熱阻率使定子區域和轉子區域的溫差較大。并且散熱翅的長度對定子區域的溫度分布也有影響。在轉子區域，由于SPM更靠近定子側，這導致其溫度高于轉子其余區域。

3)在同步速度運行下，SIPMSM的溫度受負載影響比較明顯，在1.25倍額定負載時，繞組絕緣層超過極限工作溫度，永磁體溫度接近其極限工作溫度，因此要避免過載運行。

4) 對于本電機而言，在額定負載下，SIPMSM低速運行或者高速運行都會導致溫度的增加，運行速度在900 r/min到1 500 r/min時使電機的溫度在理想的范圍內。

5)在額定負載下，SIPMSM的溫度隨著退磁的增加而上升，因此在電機運行一段時間后要根據永磁體的退磁程度選擇合適的負載。

[1] 司紀凱，何松，封海潮,等.表面-內置式永磁轉子同步電機等效磁路法特性分析[J].煤炭學報，2015,40(5):1119-1205. SI Jikai,HE Song,FENG Haichao,et al.Characteristic analysis of surface-mounted and interior hybrid permanent magnet synchronous motor based on equivalent magnetic circuit method[J].Journal of China Coal Society,2015,40(5):1119-1205.

[2] 司紀凱，劉志鳳，司萌，等.一種新型轉子永磁同步電機磁場分析及特性[J].煤炭學報，2013,38(2):348-352. SI Jikai,LIU Zhifeng,SI Meng,et al.Magnetic field analysis and characteristics research on permanent magnet synchronous motors with new structure rotor[J].Journal of China Coal Society,2013,38(2):348-352.

[3] 程樹康，李翠萍，柴鳳.不同冷卻結構的微型電動車用感應電機三維穩態溫度場分析[J].中國電機工程學報，2012,32(30):82-90. CHENG Shukang,LI Cuiping,CHAI Feng.Analysis of the 3D steady temperature field of induction motors with different cooling structures in mini electric vehicles[J].Proceeding of the CSEE,2012,32(30):82-90.

[4] TOMCZUK Bronoslaw Zbigniew,KOTERAS Dariusz,WAINDOK Andrzej.Electromagnetic and temperature 3-D fields for the modular transformers heating under high-frequency operation[J].IEEE Transactions on Magnetics,2014,50(2):1-10.

[5] 付興賀，林明耀，徐妲，等.永磁-感應子式混合勵磁發電機三維暫態溫度場的計算與分析[J].電工技術學報，2013,28(3):107-113. FU Xinghe,LIN Mingyao,XU Da,et al.Computation and analysis of 3D-transient temperature field for a permanent magnet-induction hybrid excitation generator[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2013,28(3):107-113.

[6] HUANG Xuzhen,LI Liyi,ZHOU Bo,et al.Temperature calculation for tubular linear motor by the combination of thermal circuit and temperature field method considering the linear motion of air gap[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2014,61(8):3923-3931.

[7] LI Weili,QIU Hongbo,ZHANG Xiaochen,et al.Analyses on electromagnetic and temperature fields of superhigh-speed permanent magnet generator with different sleeve materials[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2014,61(6):3056-3063.

[8] 韓雪巖，祁坤，段慶亮.起動機用外轉子PMSM全域三維瞬態溫度場數值計算與分析[J].電機與控制學報，2015,19(5):44-52. HAN Xueyan,QI Kun,DUAN Qingliang.Numerical calculation and analysis of 3D transient temperature field in the exterior-rotor PMSM crane[J].Electric Machines and Control,2015,19(5):44-52.

[9] 張琪，魯茜睿，黃蘇融，等.多領域協同仿真的高密度永磁電機溫升計算[J].中國電機工程學報，2014,34(12):1874-1881. ZHANG Qi,LU Qianrui,HUANG Surong,et al.Temperature rise calculations of high density permanent magnet motors based on multi-domain co-simulation[J].Proceeding of the CSEE,2014,34(12):1874-1881.

[10] LI Weili,HAN Jichao,ZHOU Xingfu,et al.Calculation of ventilation cooling,three-dimensional electromagnetic fields,and temperature fields of the end region in a large water-hydrogen-hydrogen-cooled turbogenerator[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2013,60(8): 3007-3015.

[11] 謝穎，辜承林.籠型感應電機三維全域溫度場計算[J].中國電機工程學報，2012,32(36):96-101. XIE Ying,GU Chenglin.Calculation of 3D whole domain thermal fields of squirrel-cage induction motor[J].Proceeding of the CSEE,2012,32(36):96-101.

[12] 朱衛光.電動車輛永磁同步電機轉子永磁體損耗及溫度場計算[D].北京：北京理工大學，2014.

[13] 胡田，唐任遠，李巖，等.永磁風力發電機三維溫度場分析及計算[J].電工技術學報，2013,28(3):122-126. HU Tian,TANG Renyuan,LI Yan,et al.Thermal analysis and calculation of permanent magnet wind generator[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2013,28(3):122-126.

[14] 黃國治，傅豐禮.中小型旋轉電機設計手冊[M].北京：中國電力出版社，2013：434-448.

[15] 李偉力，李守法，謝穎.感應電動機定轉子全域溫度場數值計算及相關因素敏感性分析[J].中國電機工程學報，2007,27(24):85-91. LI Weili,LI Shoufa,XIE Ying.Stator-rotor coupled thermal field numerical calculation of induction motors and correlated factors sensitivity analysis[J].Proceeding of the CSEE，2007,27(24):85-91.

[16] 邰用，劉趙淼.感應電機全域三維瞬態溫度場分析[J].中國電機工程學報，2010,30(30):114-120. TAI Yong,LIU Zhaomiao.Analysis on three-dimensional transient temperature field of induction motor[J].Proceeding of the CSEE,2010,30(30):114-120.

(編輯：劉琳琳)

Analysis of 3-D temperature field for surface-mounted and interior permanent magnet synchronous motor

SI Ji-kai， ZHANG Lu-feng， FENG Hai-chao， XU Xiao-zhuo， ZHANG Xin-liang

(School of Electrical Engineering and Automation,Henan Polytechnic University,Jiaozuo 454003,China)

Aiming at the compact structure and high power density of surface-mounted and interior permanent magnet synchronous motor (SIPMSM),accurate calculation of 3-D full-domain temperature distribution for SIPMSM is very important.The coupling analysis of electromagnetic field and temperature field was adapted to calculate 3-D temperature field distribution of SIPMSM.Finite element models of electromagnetic field and temperature field were established to analyze the influences of load and permanent magnet demagnetization on 3-D full-domain temperature field of SIPMSM at synchronous speed,and the influences of various speed on 3-D full-domain temperature field of SIPMSM with rated load were also analyzed.The reasonability of prototype model and accuracy of results were verified by comparison of simulation and test.

surface-mounted and interior permanent magnet synchronous motor (SIPMSM); finite element method; 3-D full-domain; electromagnetic field; temperature field; coupling analysis

2015-08-14

國家自然科學基金(U1361109)；河南理工大學創新團隊(T2015-2)；河南理工大學中青年拔尖創新人才支持計劃(HPU-SEEA001)

司紀凱(1973—)，男，博士，教授，博士生導師，研究方向為特種電機理論及其控制； 張露鋒(1992—)，男，碩士研究生，研究方向為特種電機建模及特性分析； 封海潮(1983—)，男，碩士，講師，研究方向為特種電機理論及其控制； 許孝卓(1981—)，男，碩士，講師，研究方向為特種電機理論及其控制； 張新良(1978—)，男，博士，副教授，碩士生導師，研究方向為新型微特電機建模與控制。

封海潮

10.15938/j.emc.2017.03.004

TM 359.4

A

1007-449X(2017)03-0025-07