500 kV電力變壓器匝間絕緣模型線圈的電老化特性

魏新勞， 李林驁， 聶洪巖， 裴震， 王永紅， 陳慶國

(哈爾濱理工大學 工程電介質(zhì)及其應(yīng)用教育部重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150080)

500 kV電力變壓器匝間絕緣模型線圈的電老化特性

魏新勞， 李林驁， 聶洪巖， 裴震， 王永紅， 陳慶國

(哈爾濱理工大學 工程電介質(zhì)及其應(yīng)用教育部重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150080)

針對變壓器匝間絕緣是電力變壓器損壞事故中的主要損壞部位的問題，設(shè)計并制作了500 kV電力變壓器匝間絕緣的線圈模型，研究匝間絕緣的電老化特性。根據(jù)模型線圈預(yù)試驗的結(jié)果，確定了實驗方案，并基于極大似然法思想確定求取反冪模型中的參數(shù)方法；最后求取不同數(shù)據(jù)量下的參數(shù)值。分析結(jié)果表明：不同數(shù)據(jù)量下所求得的參數(shù)值不同，若使電壓壽命指數(shù)N不出現(xiàn)異常值，至少需要在4種電壓持續(xù)時間下進行實驗；在10種電壓持續(xù)時間下可得到可靠的電壓壽命指數(shù)N，其值為13.38。最終通過簡單計算及仿真分析求得了老化壽命與電場強度間的反冪模型，用于指導(dǎo)實際變壓器的生產(chǎn)設(shè)計。

500 kV電力變壓器；電老化；匝間絕緣；模型線圈；電壓壽命指數(shù)

0 引 言

500 kV電力變壓器是電力系統(tǒng)中最重要的設(shè)備之一，在輸電網(wǎng)絡(luò)中起著傳遞系統(tǒng)電能的作用。其能否安全可靠的運行，對電力系統(tǒng)至關(guān)重要，一旦發(fā)生故障，將產(chǎn)生不可挽回的后果[1-10]。統(tǒng)計表明，在變壓器發(fā)生事故時，其損壞部位主要集中在變壓器繞組上，而變壓器匝間絕緣電老化是造成其損壞的主要原因之一[11]。因此，研究500 kV電力變壓器線圈匝間絕緣電老化特性，對預(yù)防一些事故的發(fā)生、提高變壓器運行可靠性具有重要意義。

當前，對變壓器用油紙復(fù)合絕緣的電老化研究較多，文獻[12]采用逐步升壓法對模型進行加速電老化實驗，利用雙參數(shù)Weibull分布對實驗數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，反冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)擬合實驗數(shù)據(jù)并求得電壓耐受系數(shù)；文獻[13]模擬變壓器油紙絕緣繞組缺陷，通過加速電老化實驗得到試品的平均擊穿時間，擬合出試品電老化的反冪壽命模型，確定了3個實驗電壓，并連續(xù)采集局部放電信號，設(shè)置一定的取樣周期，分析油浸絕緣紙電老化過程中局部放電混沌特征參量的變化規(guī)律。以往的研究沒有考慮實際變壓器線圈匝間絕緣上電場分布的復(fù)雜性，使用的實驗?zāi)Ｐ蜎]有考慮實際變壓器線圈段間電場的作用，因此，研究重點在于研究材料，對結(jié)構(gòu)的影響考慮不夠。

基于上述研究，為了能夠合理的分析與評估500 kV電力變壓器匝間絕緣老化程度及剩余壽命，根據(jù)南方電網(wǎng)公司的技術(shù)需求，本文設(shè)計制作了考慮了變壓器線圈結(jié)構(gòu)影響的500 kV電力變壓器匝間絕緣模型線圈，采用步進應(yīng)力法進行實驗，對實驗數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析與處理，得到電老化壽命服從的反冪模型；通過模型線圈的電場仿真，最后得到老化壽命與電場強度間的反冪模型。

1 實驗平臺與實驗方案

1.1 實驗平臺

實驗電路圖如圖1所示。圖中，1為電網(wǎng)電源；2為穩(wěn)壓電源；3為自耦式調(diào)壓器；4為無局放試驗變壓器；5為保護電阻；6為被試模型線圈。由于電老化的周期較長，所以采用220的穩(wěn)壓電源保證在整個老化周期內(nèi)加在試品上的電壓穩(wěn)定不變，從而減小試驗數(shù)據(jù)的分散性。

圖1 實驗電路圖Fig.1 Experiment circuit

1.2 實驗方案

電力變壓器線圈匝間絕緣壽命長、可靠性高，如果按照傳統(tǒng)的試驗技術(shù)研究其電老化特性，很難在可行的時間內(nèi)完成。為了解決這個問題，采用加速壽命試驗來激發(fā)其潛在缺陷，縮短試驗時間。

加速壽命試驗是在合理工程及統(tǒng)計假設(shè)的基礎(chǔ)上，利用與物理失效規(guī)律相關(guān)的統(tǒng)計模型，將在超出正常應(yīng)力水平的加速環(huán)境下獲得的可靠性信息進行轉(zhuǎn)換，得到試件在額定應(yīng)力水平下可靠性特征的可復(fù)現(xiàn)的數(shù)值估計的一種試驗方法[14]。加速壽命試驗通常分為恒定應(yīng)力試驗、步進應(yīng)力試驗和序進應(yīng)力試驗3種基本類型。恒定應(yīng)力試驗為了減小壽命外推估計的風險，試驗的最低應(yīng)力水平往往比較接近正常使用應(yīng)力水平，因此在最低加速應(yīng)力水平下的失效時間仍然較長；對于序進應(yīng)力試驗，其對試驗設(shè)備的要求較高，需要專門的應(yīng)力控制產(chǎn)生符合要求的應(yīng)力函數(shù)；而步進應(yīng)力試驗因具有較高的加速效率，工程實現(xiàn)比較容易，故本文選用步進應(yīng)力試驗進行變壓器匝間絕緣電老化特性研究。

加速壽命試驗的基本思想是利用高應(yīng)力下的壽命特征去外推正常應(yīng)力水平下的壽命特征。實現(xiàn)這個基本思想的關(guān)鍵在于建立壽命特征與應(yīng)力水平之間的關(guān)系，利用這個關(guān)系實現(xiàn)外推正常應(yīng)力水平下壽命特征的目的。這種壽命特征與應(yīng)力水平之間的關(guān)系就是通常所說的加速模型，又稱加速方程。以往的研究已經(jīng)證明，對固體絕緣而言，其電老化壽命服從反冪規(guī)律[15-17]，即

L=AU-N。

(1)

其中N為常數(shù)，稱為絕緣材料的電場強度(電壓)耐受指數(shù)，是描述電氣絕緣材料和結(jié)構(gòu)電老化性能的重要參數(shù)，其值取決于材料特性和電場(電壓)在材料中的具體分布。A為常數(shù)，其值取決于材料特性和電場(電壓)在材料中的具體分布。U為施加在絕緣上的電壓，L為在U下絕緣的壽命。由式(1)可得

UNL=A。

(2)

由上式可以看出，A的值等于施加在絕緣上的電壓的N次方與該電壓下絕緣壽命L的乘積。從某種意義上看，A值是對絕緣達到其壽命終點時所承受的全部老化過程的一個度量。

變壓器線圈匝間絕緣為油紙復(fù)合絕緣，其中絕緣紙為固體絕緣，且由于匝間空間小，變壓器油流動受到極大限制，因此，匝間絕緣可視為固體絕緣，其絕緣是不可恢復(fù)的。對于不可恢復(fù)性絕緣，其絕緣損傷具有累積效應(yīng)。如將變壓器線圈匝間絕緣的擊穿看作是施加于介質(zhì)上不同電壓的累積作用的結(jié)果，Nelson模型認為[18]：在絕緣電老化過程中，絕緣材料的剩余壽命只取決于絕緣材料當前的狀態(tài)、當前施加在絕緣材料上的電壓以及在當前狀態(tài)下在該電壓作用下的絕緣擊穿概率，而與絕緣材料達到當前狀態(tài)的歷史過程無關(guān)。換句話說，對于一個具體的絕緣材料而言，可以通過各種不同的辦法使其從最初的狀態(tài)到達目前的狀態(tài)，而其目前狀態(tài)下的剩余壽命是相同的。比如，可以使其在較低電壓下經(jīng)過較長時間，也可以使其在較高電壓下經(jīng)過較短時間，雖然兩者采取了不同的方法來使材料從一個狀態(tài)到達另一個狀態(tài)，但是在這個新的狀態(tài)下，材料的剩余壽命是相同的，從而進一步證明了采用步進應(yīng)力試驗的可行性。試驗過程如圖2所示。

圖2中，Uk(k=1～m)為第k級電壓；△U為升壓步長；T1=T2=…Tk=…=Tm-1為前m-1級電壓的持續(xù)時間，Tm為最后一級電壓的持續(xù)時間，m為升壓級數(shù)。根據(jù)式(2)，固體絕緣電老化的累計特性以及Nelson模型，對于不同的電壓Uk和電壓保持時間Tk，下式成立

(3)

實際上，如果不考慮擊穿的隨機性，式(3)的右側(cè)就應(yīng)該等于式(2)中的A。實際利用步進應(yīng)力法進行線圈匝間絕緣的加速壽命試驗時，式(3)中Tk都是相同的，假設(shè)為T0，則式(3)可改寫為

(4)

圖2 步進電壓法的升壓原理圖Fig.2 Schematic diagram of step-voltage method

至此，加速模型的數(shù)學表達形式已知，只是模型參數(shù)待定，需通過合理的參數(shù)估計方法利用實驗獲得的數(shù)據(jù)對模型參數(shù)進行估計。

2 試驗過程

2.1 試驗?zāi)Ｐ图霸囼炗拖?/p>

模型線圈的設(shè)計和加工制作，直接關(guān)系到實驗研究結(jié)果能否達到預(yù)期的目標。因此，除了模型線圈的幾何尺寸與真實的500 kV線圈尺寸不同外，其他因素應(yīng)盡可能與真實500 kV線圈相同或相近。模型線圈采用雙餅、多匝、圓環(huán)結(jié)構(gòu)，具體參數(shù)如下，線圈內(nèi)徑：274 mm；線圈外徑：346 mm；線圈匝數(shù)2×4=8匝；匝間絕緣厚度2.45 mm；導(dǎo)線采用扁銅導(dǎo)線，規(guī)格為：a×b=2 mm×10 mm，倒角半徑r=0.65 mm。采用兩股紙包線并繞的繞制方法，如圖3所示，其中1～8為同一根導(dǎo)線，1′～8′為另一根導(dǎo)線。

圖3 線圈繞制方法示意圖Fig.3 Sketch map of coils winding

模型線圈的結(jié)構(gòu)示意圖如圖4所示，其中1為紙包線甲；2為紙包線乙；3為白布帶；4為支撐用的紙板墊塊；5為加強絕緣后的線圈出線端；6為紙包線甲的接線端；7為紙包線乙的接線端。為了均勻電場，導(dǎo)線與屏蔽帽連接后接入電路中。

圖4 線圈結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Coil structure

油紙絕緣試驗需要保持浸油狀態(tài)，一個試樣的整個試驗過程需要在多個位置完成，如放入試樣、抽真空、耐壓老化等，要求試驗箱方便移動；為盡量消除水分、氣泡等雜質(zhì)的影響，需要試驗箱能夠進行抽真空，設(shè)計的試驗油箱如圖5所示。

圖5 試驗油箱示意圖Fig.5 Oil tank of test

2.2 實驗前的準備

2.2.1 試樣的預(yù)處理

試樣的預(yù)處理對于保證實驗結(jié)果的真實性和有效性至關(guān)重要。理論上講，試樣的預(yù)處理應(yīng)該按照500 kV電力變壓器線圈處理過程進行。但是這樣做不現(xiàn)實，考慮到線圈絕緣處理的目的是將線圈絕緣中的水分限制在一個合理的水平，同時考慮到試樣與實際電力變壓器在體積方面的巨大差異，決定以線圈絕緣中的含水量作為特征量，用它對試樣的絕緣處理過程進行控制，并且認為：只要試樣絕緣中的含水量達到了實際變壓器線圈絕緣中的含水量，試樣的預(yù)處理就達到了要求。

對25號變壓器油進行脫水、脫氣和過濾，同時進行必要的檢測。在變壓器油各項指標達到國家標注后，對預(yù)處理后的試樣進行真空浸漬。

2.2.2 試樣的預(yù)實驗

為了初步確定試樣擊穿電壓的范圍，從而制定正式實驗的具體實施方案，需要進行模型線圈的預(yù)實驗。根據(jù)預(yù)實驗的目的，采用恒定升壓速度、連續(xù)升壓的方法進行預(yù)實驗，共對16個試樣進行實驗，得到的擊穿電壓分別為：94.3 kV、88.5 kV、92.5 kV、88.5 kV、82.1 kV、93.8 kV、90.1 kV、88.7 kV、89.7 kV、88.6 kV、86.6 kV、81.3 kV、87.8 kV、84.3 kV、92.1 kV、86.9 kV。

2.3 正式實驗

根據(jù)預(yù)實驗結(jié)果，選定了t1=360 s、t2=720 s、t3= 1 080 s、t4=1 440 s、t5=1 800 s、t6=2 160 s、t7=2 520 s、t8=2 880 s、t9=3 240 s、t10=3 600 s共計10種不同的電壓持續(xù)時間；第一級電壓U1=6 kV；前6次升壓的步長△U1=2 kV，之后直到擊穿的電壓步長△U2=6 kV；升壓速度1 kV/s；每個耐壓時間10個試樣，記錄每個試樣的擊穿電壓，加壓級數(shù)，最后一級電壓的持續(xù)時間。

按照試驗方案，對100個匝間油紙絕緣的模型線圈進行了步進電壓下的加速電老化試驗，試驗數(shù)據(jù)如表1所示，其中mij為升壓級數(shù)，Umij為擊穿電壓，Tmij為最后一級電壓持續(xù)時間。

3 數(shù)據(jù)分析

3.1 參數(shù)估計方法

在得到實驗數(shù)據(jù)后，最終需要通過實驗數(shù)據(jù)求得式(1)中待求參數(shù)：電壓耐受指數(shù)N和常數(shù)A。從數(shù)理統(tǒng)計角度講，參數(shù)估計有許多方法，其中極大似然法由于其統(tǒng)計意義明確，是統(tǒng)計中最重要，應(yīng)用最為廣泛的方法之一[18-20]。極大似然估計的基本思想是選擇待定參數(shù)使樣本出現(xiàn)在觀測值領(lǐng)域內(nèi)的概率最大，并以這個值作為位置參數(shù)的點估計。

傳統(tǒng)的極大似然法是通過求取極大似然函數(shù)導(dǎo)數(shù)獲得一個求解極大似然函數(shù)最小值點的方程組，再通過求解這個方程組求得極大似然函數(shù)的最小值點，進而獲得N值。

表1 步進電壓下電老化試驗數(shù)據(jù)Table 1 Data of step-voltage electrical aging test

續(xù)表1

本文采用極大似然的思想而非傳統(tǒng)的極大似然法對模型參數(shù)進行估計：選擇一個N的初值，設(shè)為N0，只有當N0與真值相同時，實驗數(shù)據(jù)代入式(4)得到的A與平均值A(chǔ)ave相對偏差的平方和為最小。就本文而言，其實現(xiàn)過程為：

計算出n種耐壓時間下10n個A值的平均值A(chǔ)ave(其中i=1,2，…，10；n≤10)

(5)

計算出10n個A值與平均值A(chǔ)ave相對偏差的平方和為

(6)

這樣可以采用迭代的方法求得最小值Fmin所對應(yīng)的N值，以此取代傳統(tǒng)的極大似然估計方法求參數(shù)N。顯然，這樣的方法比按照傳統(tǒng)的極大似然法簡單很多，而且其物理、數(shù)學意義也很直觀。

3.2 參數(shù)計算與分析

從表2看可以看出，當n=1時，N值全為0，由電壓耐受指數(shù)N的物理意義可知，其為異常值。而n=2、n=3時，均有異常值出現(xiàn)，且N值的分散性很大，因此，要得到電壓耐受指數(shù)N，至少使得n=4。

表2 不同n下的N值

對表2中n=4，…，n=9時所得的N值求平均值，并求標準差，所得結(jié)果如表3。

表3 不同n下N值的平均值與標準差

表4 n=9時N值Table 4 Value of N when n=9

理論上講，數(shù)據(jù)量越大，相對誤差越小，N的估計值就越接近其真值；而出于對經(jīng)濟性及工程可行性的考慮，試樣個數(shù)不易過大。表5中標準差很小且其平均值與n=10時估算的N值相等。因此若要得到可靠的電壓耐受指數(shù)N，至少需要選取10種電壓持續(xù)時間，每個耐壓時間10個試樣，N值為13.38。

最后將N值代入式(4)，求得A為1.39×1027，故式(1)可改寫為

L=1.39×1027×U-13.38。

(7)

為驗證結(jié)果的正確性，設(shè)計了恒定電壓下的電老化試驗，選定50kV，55kV，60kV，65kV，70kV，75kV，80kV共計7個電壓，每個電壓下6個試樣，表5給出了9個恒定電壓下壽命的實測值的平均值與按式(7)所得計算值間的對比情況。

表5 實測值與計算值的比較

對式(7)兩邊取自然對數(shù)得到由步進電壓法實測值所得的壽命曲線方程為

lnL=62.499-13.38lnU。

(8)

圖6中繪制出步進電壓法得到的壽命曲線及恒定電壓法的數(shù)據(jù)點，從圖中可以看出由步進電壓法得到的壽命直線均勻地穿過恒定電壓法得到的數(shù)據(jù)點，表明了用步進電壓法進行油浸式變壓器匝間油紙絕緣電老化試驗的可行性。

圖6 模型效果驗證圖Fig.6 Verified result of the model

4 長期工作場強的確定

4.1 參數(shù)估計方法

式(7)所表示的電老化反冪模型是模型線圈實驗數(shù)據(jù)計算所得，為了能夠指導(dǎo)實際的生產(chǎn)設(shè)計，應(yīng)求出變壓器匝間油紙復(fù)合絕緣材料電場強度的反冪模型,因此需要分析線匝間的電場分布情況。模型線圈兩線匝間的電場為平板電場，導(dǎo)線邊緣經(jīng)過了倒角處理，若按理想情況，電場均勻分布。當外施電壓為30kV時，場強為

(9)

為確定實際的電場分布情況，按照線圈的實際尺寸建立了模型線圈的COMSOL仿真模型。在仿真過程中，模型線圈的兩根導(dǎo)線取不同定邊界條件后，得到的電場分布云圖如圖7、圖8所示。圖7為導(dǎo)線1～8接地，圖8為導(dǎo)線1′～8′接地。從圖中可以看出，線圈線匝間的電場分布不是均勻電場，且邊界條件不同，場強的最大值也不同。為使可靠性更高，應(yīng)取二者中較大值，即1.737 4×107V/m。

電場的不均勻系數(shù)為

(10)

聯(lián)立式(7)、式(9)、式(10)可以求得變壓器匝間油紙絕緣電場強度的反冪模型為

L=1.26×1064×E-13.38。

(11)

式中電場強度的單位為kV/m。

圖7 導(dǎo)線1接地電場分布云圖Fig.7 Conductor1′s cloud picture of electric field distribution

圖8 導(dǎo)線1′接地電場分布云圖Fig.8 Conductor1″s cloud picture of electric field distribution

5 結(jié) 論

1)對于500kV電力變壓器線圈匝間絕緣電老化特性研究，可采用加速壽命試驗中的步進應(yīng)力試驗法進行實驗。

2)500kV電力變壓器線圈匝間絕緣電老化壽命服從反冪規(guī)律，在對公式參數(shù)進行估算時，可基于極大似然法思想選擇一個N的初值，設(shè)為N0，求得A與平均值A(chǔ)ave相對偏差的平方和的最小值Fmin所對應(yīng)的N即為所求電壓耐受指數(shù)。

3)數(shù)據(jù)量提取不同，求得的電壓耐受指數(shù)N也不同，若使電壓耐受指數(shù)N不出現(xiàn)異常值，至少需要在4種耐壓時間、每種耐壓時間下10個試樣進行實驗。

4)N值的波動隨著數(shù)據(jù)量的增大而變小，為了保證結(jié)果的可靠性，應(yīng)至少選擇10個電壓持續(xù)時間，每個電壓持續(xù)時間下10個試樣。求得的500 kV電力變壓器線圈匝間絕緣模型線圈電老化特性電壓耐受指數(shù)N為13.38，對應(yīng)的常數(shù)A為1.39×1027。

5)求得的變壓器匝間油紙絕緣電場強度的反冪模型可用于指導(dǎo)實際的生產(chǎn)設(shè)計。

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(編輯：劉琳琳)

Electrical aging characteristic of 500 kV power transformer turn-to-turn insulation model coils

WEI Xin-lao， LI Lin-ao， NIE Hong-yan， PEI Zhen， WANG Yong-hong， CHEN Qing-guo

(MOE Key Laboratory of Engineering Dielectrics and Its Application,Harbin University of Science and Technology,Harbin 150080,China)

In order to solve the problem of transformer turn-to-turn insulation is the main positions of power transformer damage accident.500 kV power transformer turn-to-turn insulation model coils were designed and fabricated to study the electrical aging characteristic of turn-to-turn insulation.By the results of preliminary test of the model coils,the right experimental scheme was selected; then the method was determined to calculate the parameters of the model of inverse power on the basis of maximum likelihood method;the parameters were calculated under different amount of data.The result of analysis show that different amount of data make parameters calculated different and it needs at least four kinds of time that voltage continue to obtain the right voltage endurance coefficientN,and it was got in a reliable way under 10 kind of time.In this way,the value is 13.38.Finally,the inverse power model between aging life and electric field strength was obtained through the calculation and simulated analysis,which can be used to guide the actual transformer production design.

500 kV power transformer; electrical aging; turn-to-turn insulation; model coils; voltage endurance coefficient

2016-02-15

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展“973”計劃項目(2012CB723308)

魏新勞(1960—)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為高電壓試驗技術(shù)和電氣設(shè)備絕緣檢測和診斷； 李林驁(1991—)，男，博士研究生，研究方向為電力變壓器線圈匝間絕緣電老化； 聶洪巖(1984—)，男，博士研究生，講師，研究方向為高電壓試驗技術(shù)； 裴 震(1990—)，男，碩士，研究方向為高電壓試驗技術(shù)； 王永紅(1972—)，男，博士，教授，研究方向為高電壓技術(shù)； 陳慶國(1970—)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為高電壓絕緣、高電壓應(yīng)用新技術(shù)。

李林驁

10.15938/j.emc.2017.03.003

TM 411

A

1007-449X(2017)03-0017-08