研究思維障礙

馬仲賢

[摘 要]數(shù)學是一門工具性學科，筆者認為，研究高中學生數(shù)學思維障礙對于提高高中數(shù)學教學的實效性有及其十分重要的意義。傳統(tǒng)的教學方法在一定程度上限制了學生的思維，造成思維的障礙。而學生思維的深化，障礙的克服，關(guān)鍵在于教師的引導(dǎo)，在教師引導(dǎo)下探索出克服產(chǎn)生思維障礙的有效方法和途徑。本文通過探討了數(shù)學思維障礙的形成原因，并結(jié)合高中生的思維特點和思維的可訓練性，提出了解決思維障礙的具體轉(zhuǎn)化策略。

[關(guān)鍵詞]原因；表現(xiàn)及措施

思維是人腦對客觀事物的本質(zhì)及內(nèi)部的規(guī)律性反應(yīng)。高中學生數(shù)學思維，是指學生在對高中數(shù)學感性認識的基礎(chǔ)上，運用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的方法，理解并掌握數(shù)學內(nèi)容用其對具體的數(shù)學問題進行推論與判斷，從而獲得對高中數(shù)學知識體系的認識能力。高中數(shù)學的思維雖然并非等于解題，但可以這樣講，高中學生的數(shù)學思維的形成是建立在對高中數(shù)學基本概念、定理、公式理解的基礎(chǔ)上的。發(fā)展學生數(shù)學思維最有效的方法是通過解決問題來實現(xiàn)的。然而，在學習高中數(shù)學過程中，我們經(jīng)常聽到學生這樣評價所聽的課，聽得很“明白”，但解題時，總感到無法下手，這說明學生的數(shù)學思維存在某種障礙。這種情況，要么來自教師教學中的疏漏，要么來自于學生自身非科學的知識結(jié)構(gòu)的思維模式。因此，研究高中學生的數(shù)學思維障的成因?qū)τ行岣哒n堂教學效果十分必要。

一、數(shù)學思維障礙的形成原因

學習本身是一種認識過程，在這一過程中，個體的學習總要通過調(diào)整已知的內(nèi)部認知結(jié)構(gòu)去實現(xiàn)，對輸入的信息進行整理加工，并加以儲存，這一過程是學生用原有的知識結(jié)構(gòu)吸納新知識的過程，即找到新舊知識的“媒介點”，這樣，新舊知識在學生的頭腦中發(fā)生積極的相互作用和聯(lián)系，導(dǎo)致原有知識結(jié)構(gòu)不斷更新和重組，獲得新的知識。但是這個過程并非總是能一次性成功的。一方面，如果在教學過程中，教師不顧學生的實際情況（個體差異）或覺察不到學生的思維困難之處，而是任由教師按自己的思路邏輯進行灌輸式教學，再讓學生自己去解決問題往往會使他們感到無所適從；另一方面，當新的知識與學生原有的知識結(jié)構(gòu)不相符或新舊知識之間缺乏必要的“媒介點”時，這些新知識就會被排斥或經(jīng)“加工”后吸收。因此，如果教師的教學脫離學生的實際，學生在學習過程中，新舊數(shù)學知識不能順利遷移，這勢必會造成學生對所學知識認知的不足，形成了所謂的思維障礙。

二、數(shù)學思維障礙的具體表現(xiàn)

由于高中數(shù)學思維障礙產(chǎn)生的原因不盡相同，作為主體的學生的思維習慣、方法也各有所別，具體可以概括為以下幾點：

1.思維的膚淺性：由于學生在學習數(shù)學的過程中，對一些數(shù)學概念或數(shù)學原理的形成過程沒有深刻的理解，一般學生僅僅停留在表象的概括水平，不能脫離具體表象而形成抽象的概念，自然也無法擺脫局部事實的片面性去把握事物的本質(zhì)。由此而產(chǎn)生以下后果（1）學生在分析和解決數(shù)學問題時，往往只順著事物的發(fā)展過程去思考問題，只注重由因到果的思維習慣，不注重變換思維的方式，缺乏從多方面去探索解決問題的途徑和方法。（2）缺乏足夠的抽象思維能力，學生往往善于處理一些直觀的或熟悉的數(shù)學問題，而對那些不具體的、抽象的數(shù)學問題往往抓不準其本質(zhì)，將其轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)學模型或過程去解決。

2.思維的差異性：由于每個學生的數(shù)學基礎(chǔ)不盡相同，其思維方式也各有特點，因此不同的學生對于同一數(shù)學問題的認識也不會完全相同，從而導(dǎo)致學生對同一數(shù)學知識理解的差異。這樣，學生在解決數(shù)學問題時，一方面不注意挖掘所研究問題中的隱含條件，抓不住關(guān)鍵影響問題的解決。

3.思維定勢的消極性：由于高中學生已經(jīng)有相當豐富的解題經(jīng)驗，因此，有些學生往往對自己的某些想法深信不疑，很難使其擺脫舊的解題經(jīng)驗，思維陷入僵化狀態(tài)，不能對新的問題做出新思路。如學習立體幾何時，一提到兩直線垂直，大腦中只有兩直線必相交，從而造成錯誤的認識。由此可見，學生數(shù)學思維障礙的形成，不但不利于學生數(shù)學思維的進一步發(fā)展，也不利于學生解決數(shù)學問題能力的提高。所以，在平時的數(shù)學教學中注重突破學生的數(shù)學思維障礙顯得尤為重要。

在高中數(shù)學教學起始階段，教師必須著重了解和掌握學生的基礎(chǔ)知識狀況，尤其在講解新內(nèi)容時，要嚴格遵循學生認知發(fā)展的階段性這一特點，照顧到每位學生認知水平的個性差異，發(fā)展學生的主動性，培養(yǎng)學生良好的學習品質(zhì)，尤其是要注重學習數(shù)學興趣的培養(yǎng)。因為興趣是最好的老師，對學數(shù)學有了興趣，能夠更大程度地預(yù)防學生思維障礙的產(chǎn)生。教師可以幫助學生進一步明確學習的目的性，針對不同學生的實際情況，因材施教，使學生有一種“跳一跳，就摘到桃”的感覺，激發(fā)學生學好數(shù)學的信心。

重視思想方法的教學，指導(dǎo)學生提高數(shù)學意識。數(shù)學意識是學生在解決數(shù)學問題時對自身思維方式的駕馭及面對數(shù)學問題時該做什么、怎么做。至于做得好與壞，屬技能問題，有時一些技能問題不是學生不懂，而是不知怎么做才合理，有的學生面對數(shù)學問題，首先想到的是套哪個公式，模仿哪道做過的題目，對沒見過或稍微陌生一點的題型便無從下手，無法解決，這是數(shù)學意識落后的表現(xiàn)。因此在數(shù)學教學中，在強調(diào)基礎(chǔ)知識的準確性、規(guī)范性、熟練程度的同時，更應(yīng)該加強數(shù)學意識教學，指導(dǎo)學生以意識帶動雙基，將數(shù)學意識滲透到具體問題之中，因此，在數(shù)學教學中只有加強數(shù)學意識的教學，才能使學生面對數(shù)學問題得心應(yīng)手、從容作答。

目前新課改已向傳統(tǒng)的高中數(shù)學教學提出了更高的要求。只要我們堅持以學生為主體，以培養(yǎng)學生的思維發(fā)展為己任，終將會提高數(shù)學教學質(zhì)量，擺脫題海戰(zhàn)術(shù)，真正減輕學生學習數(shù)學的負擔，從而為提高學生的整體素質(zhì)，實現(xiàn)廣大數(shù)學教師高效課堂的愿望。