探析如何利用真題提高學生的解題能力

姜昌國

【摘要】 解題是數學教學中一個重要的教學環節，解題能力的高低直接關系著學生學習成績的好壞，隨著新課程標準的不斷推廣實施，如何提高學生的審題能力和解題能力成為高中數學教師們亟待解決的重大課題.

【關鍵詞】 真題；高中數學；解題能力

現代教育越來越注重對學生綜合能力的培養，在高中數學中，學生的綜合能力包括解題能力、閱題能力、看圖能力等等.在實踐教學中教師們不難發現，能夠提升學生數學學習綜合能力的最有效途徑就是對學生解題能力的鍛煉.而解題能力的鍛煉往往是在真題的基礎上進行的，可見真題對學生解題能力的提升是非常重要的.

一、熟練掌握數學基礎知識

學生對基礎知識的掌握能力決定了學生解題水平，基礎知識是學生解題的基礎，牢靠的基礎知識可以幫助學生更好地解決問題，發現解決問題的途徑.數學基礎知識包括公式、定理、概念等內容，這些數學的基本知識點構成了完整的數學知識網，數學的習題也都是從基礎知識上延伸、演變而來的.因此，在高中數學教學中，教師要加強對學生基礎知識的傳授，為學生打下堅實的基礎，將單一枯燥的知識點系統化、網絡化，讓學生在解題時能夠從知識網中找到解決問題的依據和思路，從而能夠準確快速地解答習題.例如，f 2 x =x+ 1+x2 （x>0），則f（x）=（ ）.在看到習題后，學生通過審題會發現習題是考查換元這一數學知識的，學生就能夠以換元為解題的切入點，運用換元的基本知識解答習題.

二、提高審題能力

從學生剛接觸數學起，數學教師就強調學生要認真地閱讀習題、認真審題，正確的審題、讀題是能夠正確解題的前提.在數學習題的解答中出現的錯題往往是學生審題不清造成的，教師要想提高學生的解題正確率就必須加強對學生審題能力的培養.數學學科中不僅有文字還有大量的公式和定律、圖形等，這些信息的反復穿插會讓學生在閱題方面產生很大的困難，學生往往會被大量的文字、表格、圖形所迷惑，找不到問題的實質，從而無處下手或者錯誤地進行解答，這就要求教師在教學中對學生進行這方面的訓練，強化學生的薄弱點，提高學生對題目的理解能力，讓學生養成在日常的訓練中能夠找清問題考查的知識點，分清問題蘊含的已知條件，仔細地分析推敲，撥開云霧抓住問題的突破口，正確地解答問題.例如，已知（5b-3）x3-3x+4=0有兩個不相等的實數根，那么b的取值范圍是多少？學生通過觀察題目，運用自己的知識網絡可以找到習題中的隱含條件5b-2≠0，這個隱含的條件是解答這道習題的關鍵.通過提高學生的審題能力，提高了學生的數學綜合能力.

三、精選真題

1.精選習題.在現代數學教育中，運用真題訓練學生解題能力的方法被教師們廣泛應用，真題往往是知識點中的精選題，思路新穎且涉及的知識點比較寬，能夠考查學生對多個知識點的掌握情況，對提高學生的綜合解題能力有著得天獨厚的優勢，但是在傳統教育中很多教師往往采取題海戰術，讓學生進行大量的習題訓練，認為做得多了自然也就學的多了，這種方法是嚴重錯誤的，題海戰術中的大量習題往往是教師沒有仔細審閱過的，其中不乏超綱題和一些錯題，學生在進行練習的時候往往會把大量的時間浪費在那些超綱題上，這極大地降低了學生的學習效率.所以，教師在進行習題的安排和布置時，一定要做好篩選和預審工作，把每一道習題都審閱一遍，做到每道習題都符合教材，是教材知識點的拓展和衍生.

2.分層練習.學生理解能力的不同和對數學興趣的不同，導致學生的學習成績存在著很大的差異，教師在教學中往往會忽視了學生之間存在的差異，導致學習成績好的學生對知識的渴求得不到滿足，而學習成績差的學生往往會力不從心，不能及時完成教師的學習任務，這種教學方法會使學生之間的差異逐漸增大，讓學習成績好的學生不能得到更好的提升，學習成績差的學生在經常不能及時完成作業任務后，會產生消極失落的心理，對數學學習失去信心.針對這種情況，筆者在教學中讓學生進行分層訓練，學習成績好的學生訓練高考真題、奧賽真題等一些難度較大的習題，對于學習成績較差的學生訓練一些難度較低的習題，通過針對性的習題訓練，讓學習成績好的學生能夠吃飽，讓學習成績差的學生吃好.

四、利用數學思想進行真題訓練

如果說數學基礎知識是解答習題的基礎，那么數學思想就是解答習題的重要工具，數學思想是對數學理論和事實進行概括后對其本質的認知，是理論和實踐相結合的產物，因此，教師在數學教學中要引導學生掌握數學思想，數學思想需要在不斷地學習鍛煉中慢慢形成，應當在日常學習生活中注重對學生思維能力的鍛煉，使其學會深入思考問題，從多方面解答問題，讓學生的思路更加開闊，培養學生的探索精神和創新能力.讓學生練習不同類型的習題，在解題過程中運用多種知識點進行習題的解答，對所學過的知識點進行強化記憶，培養學生的探究精神.數學習題看似復雜難懂，但是它們之間往往存在著很多的聯系，數學中前一知識點是后一知識點的鋪墊，后一知識點是前一知識點的提升.知識點之間都是緊密聯系的.

總之，高中數學教師在教學中應當不斷地革新自己的教學觀念，積極探究如何在教學中提升學生的解題能力，在教學中從學生的角度出發，以教學大綱為指導，引導學生學會從多個角度去解答習題，提高學生習題解答能力.

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