高中數學三角函數的學習心得

蘇佳慧

【摘要】在高中數學的學習過程中，三角函數既是重點，也是同學們普遍反映的難點之一。而三角函數作為一項重要的高中數學學習內容，能對代數和幾何知識進行良好的銜接。由于三角函數在高考過程中總分比能占到15%左右，因此無論是高中數學教師還是學生，都應該對三角函數的學習引起重視，對這項數學知識進行更好的掌握。針對現在三角函數學習的問題，本人將根據自身學習三角函數時的經驗和心得進行總結，從其性質著手，對解題方式和規律進行詳細分析，希望對今后同學們的三角函數學習提供更大的幫助。

【關鍵詞】高中數學 三角函數 學習心得

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）04-0129-01

高中數學的學習本身就相對比較復雜，因此在實際對三角函數，進行學習的過程中也會遇到很多問題或是困難。在對高中數學中的三角函數進行學習時要求學生需要具備一定的數學基礎，同時還要通過對多種函數公式的合理運用將問題進行解決。但是在實際的高考中，三角函數的題目和問題的設置并沒有很難，因此也不應該成為丟分的環節。針對這種情況，只有更好的對高中數學三角函數進行學習，才能在高考中取得更優異的成績。接下來，本文就針對高中數學三角函數進行研究，簡單闡述一下本人的學習心得，希望對今后的三角函數學學習有更積極的影響。

一、三角函數公式的學習

在對高中數學三角函數進行學習的時候，一般會接觸到很多公式，除了三角公式以外，三角函數所受到的限制也比較多，所以要想將所有三角函數公式進行熟練記憶或是運用實際上是存在很大困難的[1]。針對這種情況，在對新的三角函數知識或是公式進行學習的過程中，就應該適當的對之前相關的公式進行復習，通過對舊公式的正確推導得出新公式，不僅對學生理解新公式有著十分重要的幫助，同時還能幫助學生對之前學習過的三角函數知識進行復習，加深學生的記憶。同時，在對公式進行記憶的過程中通常沒有竅門，但是本人在實際學習的過程中通常會利用象限的方式對公式進行記憶。但是同學們應該了解到，不管怎樣對三角函數進行學習或是采用哪種公式記憶法，都應該對舊知識和公式進行復習，俗話說熟能生巧，經常運用公式，自然而然就能熟練的對其進行應用。另外，同學們在學習中除了要對公式進行記憶，還要知道怎樣對公式進行使用。在對公式熟練記憶以后，需要對公式的推導過程進行適當的分析和學習，以便更好的利用公式對數學問題進行解決。

二、三角函數性質的學習

通過對三角函數性質進行理解，三角函數的解題過程也將變得更加簡單。因為在通過對三角函數圖像和性質的學習以后，學生能更好的利用三角函數的性質對問題進行解決，有效的將復雜的數學問題進行簡單化。比如在對三角函數中角的周期性進行分析的過程中，可以利用三角函數的形式將原本角大的公式轉變為角小的公式。通過對誘導公式的性質掌握，我們還可以將其當成是三角函數化簡求值的一項重要工具。同時，三角函數的單調性和奇偶性相對來講比較簡單，如果學生沒有很好的掌握三角函數圖像，忽視三角函數性質之間的關系，就很難對其進行有效的利用。因此我們在對三角函數學習的過程中，應該加深對這部分的學習，從而更好的對三角函數進行利用并將其應用在實際解題過程中。在實際學習的過程中，如果同學們仔細觀察應該能發現，在對三角函數進行解題的時候，圖像或是題目通常都是解題中的基本條件，因為在對三角函數性質和圖像上其本身就具備比較密切的聯系，甚至也可以利用一些圖像對簡單的三角函數進行解決。所以在這種情況下，我們在對三角函數性質進行學習的過程中，我們可以將作圖為學習三角函數的著手點，通過對函數圖像的繪制，對三角函數進行更好的掌握，從而在提升自身數學能力的前提下對畫圖能力也進行完善[2]。

三、掌握基本的解題規律

在進行三角函數的學習過程中，題目中都有著基本的解題思路和過程，針對這種情況，只要掌握了基本的方式，在高考的過程中，三角函數的題目我們也能輕而易舉的進行解決，不會和基礎的解題思路進行偏離。在進行題目的分析過程中，應該先將題目中的敘述進行全面的掌握和了解，通過認真分析后，要了解自身更適合哪一種三角函數解題方式。在對問題進行解決的過程中，對于自己所運用的公式熟練掌握和應用也是對學生數學能力的一種考驗，通過對基本公式的運用，了解未知角的變換成已知角，從而為接下來的求解提供幫助。

在常見的解題方式中要對相關的解題方式進行熟練的掌握，比如本人在實際解題的過程中常用的方法通常是數形結合法、特殊值法、代入檢驗法、排除法等。通過對這些解題方式的及時調整和轉變，我們能更好的對解題方法進行掌握，再此基礎上達到舉一反三的目的。此外，我們在對解題方法進行應用的過程中，還要將其進行綜合運用。在高中數學學習過程中，我們應該正確的認識到每種不同解題方法的應用前提，從而將其更好的應用在解題過程中。

比如在對定義法進行應用的過程中，主要就是通過對三角函數定義的應用進行解題，其對相對簡單的三角函數問題有著很好的解決作用。

四、課堂知識和習題的總結學習

在對高中數學三角函數進行學習以后，想要更好的達到學習效果，我們在日常的學習過程中就應該將學習到的知識有效的在練習習題中進行總結。實際上，通過對各個函數的定義域、周期性、圖形變換等內容的比較，能對是三角函數的性質有更好的理解與掌握，從而加深對三角函數的理解和學習。本人通過對三角函數題目的研究和分析發現，高中數學三角函數有著可遵循的出題特征。不僅是數據或是相關順序的變化，三角函數中題目或內容是相對不變的。因此針對這種情況，我們在實際學習的過程中，只要對教材例題的學習有效的開展和進行，隨時掌握其變化的形式和規律，學生就能更好的達到舉一反三的效果。在對習題進行練習的過程中，我們也應該準備一個錯題集，將經常出現錯誤的題目和內容進行記錄。并在上標明是因為什么出現的錯誤，通過這種方式，我們在進行三角函數的學習過程中就會逐漸形成反思的意識，對于后續的數學學習有著十分重要的幫助和影響。根據現階段的教學情況來說，三角函數的解題思路相對包含的比較廣泛，因此我們在學習的過程中不能忽視每一個環節。通過對每個習題的研究，我們才能更好的將知識進行遷移，以便對相關題目進行更好的解答。

五、結束語

通過本文的研究，在對高中數學三角函數的學習過程中，通過對三角函數公式和性質的有效學習，能為我們在今后的學習奠定良好的基礎，并且能在高考中為我們贏得更好的成績和分數。雖然在實際的學習過程中，三角函數對很多人來講還是一個難點，但是如果對其解題方式和性質有了更好的掌握，就會發現三角函數并不難理解。針對這種情況，我們在學習的過程中就要將課堂知識和日常的習題進行有效連接，通過對知識的總結，更好的提升自身數學能力，為高考奠定良好的基礎。經過本人對三角函數學習心得的闡述，希望在今后的高中數學學習中為更多的同學提供幫助和參考價值。

參考文獻：

[1]左仁鵬.淺析高中數學三角函數的學習方法[J].青年時代，2016，35（3）：226-226.

[2]宴寧.淺談三角函數的學習[J].大觀周刊，2012，11（32）：206 -206.