高三生數學學習中的解題思路探尋

張茜如

摘 要：高三數學要求學生具備較強的應變能力與創新能力，盡可能地提高解題效率、保障解題的準確性是教師開展數學教學的一大目標，新時期，高三數學教學應更加側重的是幫助學生更好的成長，讓學生合理利用數學思維去分析和解決每一道數學題目，拓寬學生解題思維，讓學生獨立自主的去進行多角度解析，真正學會舉一反三、適時創新。以下本文將簡單分析高三生探尋數學解題思路的必要性，重點圍繞高三生探尋數學解題思路的有效策略展開深入探討。

關鍵詞：高三生；數學解題；解題思路；必要性；有效策略

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼： A 文章編號：1992-7711（2017）02-061-01

高三數學是高中階段教學的重難點，幫助學生探尋解題思路有助于學生學習積極性的提升，學生掌握好了解題思路則可在較短的時間內捕捉信息，提高解題效率。從目前高中數學的教學現狀來看，硬套公式、反復背誦知識點、單一模仿解題步驟等現象時有發生，學生并未跳脫本質抓住核心，使得其自身的數學解題能力無法得到提升，因此，幫助學生形成解題思路需要長期的、有意識的落實下去。

一、高三生探尋數學解題思路的必要性分析

高三生每天都要面對高考的壓力，隨著高考時間一天天逼近，學生的心理也在發生著變化。高三數學學困生的形成大都是由于學習壓力大、成績提升速度慢等原因造成，究其根本與沒有建立正確的學習觀與解題思路有著直接的關聯，部分學生傾注了大量的精力與時間但是學習效果不明顯，為了幫助學生更加積極的應對高考，學生應加大對解題思路的探究，在學習中去找尋更加適合自己的解題方法與思路，化解解題難的問題。探尋高三數學解題思路對于高三生而言具有較強的實踐性，這也是幫助其樹立決戰高考的有效途徑，需要學生與教師予以應有的重視。

二、高三生探尋數學解題思路的有效策略

1.注意審題，準確捕捉題干信息

審題是數學解題的重要過程，準確的進行信息提取是保障解題準確性的重要前提，高三生形成解題思路需要從審題與信息提煉著手。在面對數學題目時，學生要正確的對所給出的信息進行分析和推敲，避免出現理解誤區，為錯誤的出現埋下隱患。對于存在疑惑的信息學生可結合后續的題目進行反思，猜測出題者的用意，結合所給出的信息去解題。

在函數f（x）=sin（ωx+π/3）（其中-6≤ω≤6）有一條對稱軸是直線x=π/6，求ω的集合。

很多同學拿到這道題時會直接給出這樣的解法：

解：因為函數f（x）=sin（ωx+π/3）（其中-6≤ω≤6）有一條對稱軸是直線x=π/6，所以f（0）=f（π/3），因此帶入sinπ/3=sin（πω/3+π/3）所以πω/3+π/3=2kπ+π/3或πω/3+π/3=

2kπ+2π/3，k∈Z，所以ω=6k或k=6k+1，k∈Z.且題目中給出-6≤ω≤6，所以ω=-6，-5，0，1，6.所求ω的集合為{-6，-5，0，1，6}。

我們回過頭來再看這道題，不難發現這種解法是錯誤的，導致這種錯誤解法的原因就是沒有能夠認識清楚題目中給出的條件，題目中給出的條件是：函數f（x）=sin（ωx+π/3）（其中-6≤ω≤6）有一條對稱軸是直線x=π/6，但是在解題過程中卻把條件看作：x=π/6是函數f（x）=sin（ωx+π/3）（其中-6≤ω≤6）的對稱軸。

由此可見，審題十分重要，如果審題出現偏差，則極易影響后續的解題思路。

2.適度創新，學會多角度分析問題

高三數學題目可出現多種解法，這就要求學生具備較強的創新意識，結合自身的知識進行多角度分析與理解，提出不同的解題思路及方法，這些在日常的數學教學活動中都有所體現。從數學例題分析中我們可以得知，多角度思維可以讓學生養成較好的解題思路，通過一道題目提出多種解題方法可以提升學生的應變能力與創新能力，有利于學生自身對知識點的利用率，形成獨具一格的解題思路。

3.做好檢查，縮小問題的發生幾率

檢查的目的在于發現問題并進行糾正，實踐表明，通過學生自發檢查可提高解題準確性，學生可在檢查中發現自己存在的問題，糾正自己的解題思路，并針對不同類型錯題的分析及歸類來提升自己的綜合實力。因此，在數學解題的全過程中，審題、多角度思維、檢查等程序缺一不可，需要學生逐一落實。

4.靈活運用現有方法找尋最佳解題思路

數學解題方法與數學思想對于學生解題而言都非常有益，學生需結合題目要求進行數學方法與數學思想的運用，如此可快速有效的找尋到最佳解題思路。如：利用函數方程思想解題。已知關于×的方程3sin×+2sin×十b=0有實根，求實數b的取值范圍。

通常的思維活動往往定在尋求t的方程3t？+2t+b=0在[一1，1]內有1個或2個實根的條件。若能脫離固有的思維定式，把問題從方程的根轉化為求函數b=-3sin2×一2sin×的值域，則方法大為簡化，體現了思維的深刻性。

總結

人們進行一切生產學習都有其既定規律可循，同樣在高三學生數學解題中也是如此，掌握規律并加以利用可以避免誤區的出現，反之，則會影響到活動主體的積極性與自信心。高三數學解題思路的養成需要從學習中慢慢形成，學生應認真聽取教師的講解與分析，從審題、答題、驗證的過程中有意識的找尋適合自己的解題思路及方法，這樣既可提高學習效率，同時也可減輕自身的學習壓力，更好地投入到數學知識的學習中。

[參考文獻]

[1]吳茜.高中生數學解題失敗的成因及解決策略[D].遼寧師范大學2011.