如何做好小學數學與初中數學的銜接

關惠君

【摘 要】隨著我國教育改革的不斷推進，實際教學與教育改革并沒有有效地結合在一起。我國的小學數學和初中數學的銜接之間出現了一些問題，從而導致小學生進入初中無法適應。一部分優秀學生進入初中后，成績出現了嚴重的下滑。這與小學數學和初中數學之間的銜接不足是有直接關系的。本文中，筆者將探討小學數學和初中數學的教學出現了哪些斷層，并且對如何做好小學數學與初中數學之間的銜接進行研究和探討。

【關鍵詞】小學數學；初中數學；銜接

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2016）36-0047-02

一、小學和初中數學的不同點

1. 小學數學的側重點

小學數學的教學重點是數，為以后的數學學習打下堅實的基礎。主要內容包括：數、數與數之間的關系，量的定義、量的計算方法，運算的基本法則、相關的數量關系，對基本圖形的認知、圖形的周長面積和體積的計算方法，六年級涉及簡單的代數問題。總的來說：首先，小學數學只涉及自然數和分數的知識，并沒有涉及抽象的數的概念問題；其次，小學數學主要學習數與數之間的運算法則，基本不涉及代數的問題；再次，小學數學的應用題主要是通過算術法來解答，計算簡單，不涉及方程。

2. 初中數學的新方向

初中數學教學的新方向在于激發和培養學生的數學能力，其中包括計算能力、分析與解決問題的能力、邏輯思維能力、空間想象能力以及自學能力。內容上增加了代數知識、平面幾何知識以及函數知識。總的來說：首先，從小學單純的自然數和分數發展到了代數的層次，用字母代替數來進行運算，同時出現了負數、絕對值、相反數、數軸等關于數的抽象概念的知識點；其次，應用題的解答方法從基礎的算術法發展到方程法，通過設未知數列方程的方法解決數學問題成為初中學生的主要方法；再次，簡單的平面幾何知識發展為復雜的平面幾何知識。由計算最基本的周長面積體積向幾何圖形的定理、推論等抽象概念層面的知識轉變。

二、小學和初中數學銜接問題

1. 基礎知識不夠扎實

筆者在多年的教學中，發現不少升入初中的學生的數學基礎知識不夠扎實，學生對于數、數與數之間的關系，量的定義、量的計算方法，運算的基本法則、相關的數量關系，對基本圖形的認知、圖形的周長面積和體積的計算方法這些基礎知識缺乏系統的認知，而這將直接影響初中數學知識的獲取和攝入，無法為初中數學知識的學習奠定堅實的基礎。北師大版七年級數學上冊第一單元“豐富的圖形世界”，由于不少學生在小學階段沒有掌握好相關的圖形知識，對圖形的周長面積體積的計算方法不夠熟稔，嚴重影響了對幾何圖形的學習。

2. 思維方式急需轉變

影響小學數學和初中數學銜接的另一個重要的原因是，學生學習數學的思維方式沒有及時地轉變過來，仍然停留在學校填鴨式的教學法當中，被動學習知識。同時，很多學生仍然停留在小學算數基本運算法則的思維方式中，對于初中數學相對抽象的立體的思維方式無法及時理解。從而導致學生在剛升入初中時，無法有效地接受初中數學的相關知識，從而導致產生很多學生厭學、棄學的現象。北師大版七年級數學上冊第二單元“有理數及其運算”一章開始涉及數的抽象概念。從“數怎么不夠用了”這一現象引導出數軸、絕對值、有理數、有理數的運算法則等抽象的數的概念。很多學校由于仍在用固化的舊的思維方式看待“數”，因此對新的數的概念沒有及時掌握，不能充分理解新的知識，從而造成數學學習的各種問題。

3. 自學能力嚴重欠缺

由于大多小學數學教師在教學中采用傳統的教學方法，也就是所謂的灌輸式教學方法，從而導致學生自學能力嚴重欠缺。而初中數學學習對學生的自學能力是有一定的要求的，有些知識是需要學生自己去探索和發現的，因此在初中數學學習中學生出現了諸多不適的狀況。自學能力包括獨立思考能力、獨立操作能力、動手能力等，而學生在小學學習過程中沒有鍛煉這些相應的能力，從而在新的數學知識學習中出現了很多問題。例如：北師大版七年級數學上冊第三單元“字母表示數”中最后一課為“探索規律”，這對學生獨立思考能力的要求是很高的，需要學生自己去思考，而學生自學能力的欠缺就導致了學習的吃力。

三、如何做好兩者之間的銜接

1. 要為方程學習打好基礎

算數和方程都是解決數學問題的基本方法，而小學數學側重于算數的教學，對于方程式則沒有涉及。初中數學中的方程法，也就是所謂的代數法將成為解決數學問題的主流。因此小學期間沒有代數方程的學習基礎就導致學生在初中數學學習中相對吃力。相對于算數法，方程法更加方便和簡捷。方程法是通過用字母設立未知數的方式，列出相應的等式以求解，這就是所謂的代數，用替代具體數字的方法解決數學問題。方程是初中數學學習的重要內容和知識點。因此小學數學教師在六年級時要根據教材適當地對方程的相關概念進行講解。

例如，北師大版六年級數學下冊“總復習——數與代數”一課中提及了代數的相關知識，教師可利用這一契機對方程的基本知識進行簡單的講解，使學生對代數方程有一個大概的了解和認知，這有利于緩解學生在初中階段接受方程知識時的困惑和不解，從而大大降低學生接受新知識的困難度，將小學數學和初中數學有效地銜接起來。北師大版七年級數學第五單元“一元一次方程”，是學生對最簡單的方程問題的學習，而不少學生在剛看到一元一次方程時是不解的，與在小學階段學習的知識截然不同，從而導致學生一時難以接受新知識。而在六年級時對方程知識進行簡單的講解后，筆者相信這個問題會迎刃而解，有利于提高學生的熟識度和接受度，從而促進學生對于一元一次方程知識的學習。因此，在六年級進行適當的方程知識教學是必要的。

2. 培養學生的空間思維能力

在小學數學的學習階段，空間的學習停留在平面圖形的學習，對于學生的二維和三維空間的思維能力沒有做相應的要求。而在初中數學中，增加了數軸、圖形的平移和旋轉、中心對稱、一次函數、二次函數、反比例函數、邊角關系等二維空間的知識。這要求學生具備相應的空間想象能力，但是由于在小學階段學生只學習了基本的平面圖形的相關知識，知識停留在計算面積的水平，因此升入初中后學生不能很好地適應新知識和新內容。這就要求，小學數學教師要在小學階段對學生的二維空間思維能力進行相應的培養和訓練。

在圖形教學的過程中，教師可通過結合生活，列舉身邊的實物例子，以增強學生的空間想象能力。例如：讓學生自己感受教室、桌椅、水杯等立體實物與平面圖形的區別。另外，教師還可通過手工制作的方式，讓學生自己制作對稱的物體、相似的物體等，為初中學習相似三角形、圖形的平移和旋轉、圖形的對稱等知識打下基礎。在這樣的基礎上，更有利于學生加強對數軸、一次函數、二次函數等知識的理解和認知。

3. 培養學生的獨立思考能力

不管在哪個學習階段，學生的獨立思考能力都是極其重要的。學生的獨立思考能力包括思維方式和自學能力。由于小學數學學習和初中數學學習對學生的思維方式的要求是不同的。因此，教師要在小學學習階段注重培養學生獨立的靈活的思維方式，以應對初中數學學習的要求。獨立靈活的思維方式能使學生不拘泥于固定思維方式的束縛，從而順利進入初中學習模式中。教師在小學數學的教學中，要積極采用開放式及發散式的教學方法，從而培養學生發散的靈活的思維方式。同時，由于初中數學學習對學生的自主學習能力也是有一定的要求的，因此在小學階段，教師要培養學生的自學能力。通過探索學習、合作學習等方式，增強學生的自學能力，從而使學生能夠及時地適應初中的數學學習。

4. 初一數學教學重視入學教育

學生由小學升入初中，進入一個新的學習環境，外部環境的變換肯定會對學生的學習產生一定的影響。因此，教師要對初一的新生進行相關的入學教育，使學生能夠從思想觀念上及時適應初中的新學習環境。教師在教學的過程中要注重對初中數學學習方法的講解和引導，從而有利于學生掌握適合初中數學學習的學習方法。同時，教師還要通過在教學中提及小學數學知識、找出小學和初中數學的共通之處的方法，引起學生學習的共鳴，從而促進學生對于初中數學新知識的接受度。

總而言之，數學教師一定要正視小學和初中教學側重點的不同，要善于利于兩者不同的側重點，對學生進行相應的引導，使學生在小學階段彌補相關能力的不足，在初中階段盡快進入數學學習的狀態，從而做好小學和初中數學的銜接。

參考文獻：

[1] 宋真.中小學數學學習銜接的問題和教學策略研究[D].西南大學，2008.

[2] 周艷.中小學數學銜接教學的對策研究[D].蘇州大學，2007.

（編輯：胡 璐）