基于負熵的快速不動點ICA算法在去噪中的應用

崔少華，單 巍，趙慶平

淮北師范大學物理與電子信息學院，淮北，235000

基于負熵的快速不動點ICA算法在去噪中的應用

崔少華，單 巍，趙慶平

淮北師范大學物理與電子信息學院，淮北，235000

針對ICA具有不確定性，提出了基于負熵的不動點算法。這種算法以負熵為非高斯性的度量，收斂速度快，魯棒性好，并介紹了此算法的計算流程。采用經過動校正的疊前CMP道集地震記錄進行仿真，拉平同相軸的同時也消除了時移，再利用ICA來提取記錄中的獨立分量，并將噪聲項置零，然后重構得到去噪后的數據。仿真結果表明:FastICA在水平介質的地震記錄中可以用來壓制大的隨機噪聲，適合對地震信號進行處理，并且所用迭代步數小，去噪效果非常明顯。

ICA；負熵；不動點；CMP道集

獨立分量分析(Independent Component Analysis，ICA)是在20世紀90年代提出的一種新興的信號處理算法，在地震勘探、圖像處理等領域有重要的應用。經過動校正的疊前CMP(Common Middle Point)道集與ICA的模型較為符合，利用ICA進行去噪，效果明顯。但由于ICA算法具有不確定性，因此采用基于負熵的不動點算法，這種算法收斂速度快，效果好，稱為FastICA，在實際中應用廣泛[1-2]。

1 ICA的基礎知識

1.1 ICA和負熵的定義

假設x是一個m維的觀測數據，它是由一個m維的源信號s經過混合矩陣A混合而成的(一般認為x和s維數相同)，則ICA生成模型可以表示為[3]：

x=As

(1)

本文采用負熵作為非高斯性的度量，且基于負熵的快速不動點ICA算法收斂速度快、魯棒性好等特點。負熵的定義如下[5]：

J(y)=H(ygauss)-H(y)

(2)

其中，對xi進行某種線性組合得到y=gTx(G為解混合矩陣)，ygauss是與y協方差矩陣相同的高斯隨機向量。……