天空雙基地預警雷達空間同步技術研究

王庚， 袁俊泉， 王力寶， 陳阿磊

(1.空軍預警學院研究生管理大隊， 湖北武漢 430019；2.空軍預警學院三系， 湖北武漢 430019)

0 引言

單基地天基預警雷達以其平臺高、滯空時間長的優勢能夠有效滿足現代預警對于遠距離、低空、隱身目標長時間監視的要求[1]，但由于該體制雷達信號的傳播路徑過長、路徑損耗過大，對雷達發射功率提出了很高要求，不利于裝備研制。天空雙基地預警雷達作為一種結合了天基單基地預警雷達和雙基地雷達兩種體制特點的新型雷達體制，通過有效縮短傳播路徑，從而降低了對發射功率的要求，同時還能夠有效隱藏接收端，提高了整體的安全性能[2]。

楊振起提出了脈沖追趕同步技術實現雙基地雷達的空間同步[3]，通過控制接收波束指向，使接收波束追趕發射脈沖在空間中的位置，形成了時間順序上的多波束，大大提高了發射能量的利用率。但現有脈沖追趕技術的幾何模型基本都是針對地基雙基地[4]或空基雙基地雷達[5-6]，且只對脈沖追趕過程中的接收波束指向的計算作了簡單說明，缺少對脈沖追趕過程中接收波束形成時刻和接收波束駐留時間的理論分析和公式推導[7]。王喜提出了脈沖追趕同步技術存在著空間覆蓋的矛盾問題[8]，但并未設計相應的解決方案。另外，對于脈沖追趕技術中存在的接收追趕波束駐留時間的矛盾問題還未看到有學者進行相關研究。

本文基于天空雙基地預警雷達的空間幾何模型[9-10]， 針對天空雙基地預警雷達的運動特點[11-12]， 將適用于傳統地基雙基地和空基雙基地雷達的脈沖追趕同步技術應用到天空雙基地預警雷達的空間同步中。首先介紹了脈沖追趕同步技術，對其應用到天空雙基地預警雷達空間同步過程中涉及的相關參數進行公式推導；然后分析了脈沖追趕技術存在的空間覆蓋矛盾和波束駐留時間矛盾兩種不足，并針對不足提出了脈沖追趕技術的改進技術——多波束脈沖追趕技術；最后進行了具體場景下的仿真實驗，設計得到相應空間同步方案，通過分析仿真得到的檢驗參數，對同步技術的可行性進行驗證。

1 脈沖追趕同步技術

1.1 脈沖追趕原理

1.1.1 技術原理

所謂脈沖追趕技術，就是通過快速變換接收波束指向，使得接收波束去追趕發射脈沖在空間傳播的位置，從而保證所有可能接收到的目標回波始終落在接收波束之內。發射脈沖在窄的發射波束內以接近光速傳播，當遇到目標時，產生散射回波，在回波脈沖傳播到接收機時，接收波束正好指向目標方向。當發射脈沖以光速沿發射波束方向傳播時，接收波束要快速轉動，一直追趕發射脈沖的空間位置，直到下一個發射脈沖到達掃描劃分區域，即在每一個脈沖重復周期內，接收波束掃描一遍發射脈沖傳播過的全部空間。在發射波束移動到新的方向后，接收波束又要去追趕新的發射脈沖空間位置。圖1是天空雙基地預警雷達使用脈沖追趕技術進行空間同步的掃描示意圖。

圖1 脈沖追趕技術原理圖

從圖1所示的脈沖追趕同步的工作過程可以發現，脈沖追趕技術對于接收波束指向的快速捷變能力要求很高，這是一般機械掃描天線難以滿足的要求，必須采用相控陣天線，且波束控制技術要采用DBF數字波束形成技術。

利用脈沖追趕技術實現“時間多波束”，從而提高了發射能量的利用率，但脈沖追趕過程中，由于接收波束是一直追趕著發射脈沖在空間中的位置，所以利用單波束沿發射波束指向進行脈沖追趕的距離不能超過發射信號中脈沖周期對應的電磁波傳輸距離。

傳統意義上的單波束脈沖追趕同步技術還存在空間覆蓋的矛盾和接收波束駐留時間的矛盾，這大大降低了其空間同步的效果，其技術改進方案詳見第2節的多波束脈沖追趕技術。

1.1.2 技術應用

傳統的脈沖追趕技術應用在地基或空基雙基地預警雷達中，其技術建立在低速或靜止的收發端的空間運動模型，因此技術實現相對簡單，但天空雙基地預警雷達作為一種跨越兩種不同運動平臺體制的雷達，其運動模型相較于前者有較大差異，且更加復雜。因此要將脈沖追趕同步技術應用到天空雙基地預警雷達，需要重新設計同步方案，基于天空雙基地預警雷達的空間運動模型進行波位編排并計算相應的波束控制參數。

脈沖追趕同步技術使用時，控制參數中接收波束指向、接收波束形成時刻和接收波束駐留時間的計算過程與單波束空間同步技術中的控制參數計算方法不同，需要重新計算。其中，接收波束指向是指接收追趕波束在隨著發射脈沖在空間傳播位置的變化而發生變化時的接收波束的指向；接收波束形成時刻是指接收追趕波束在發射脈沖超出接收波束覆蓋范圍的時刻，同時也是接收波束指向下一位置的時刻；接收波束駐留時間是指脈沖追趕波束保持在固定方向駐留的時間。如何計算得到這3個參數是脈沖追趕技術實現的關鍵。

1.2 相關參數計算

脈沖追趕同步技術在進行相關參數計算時，通常是將收發波束的重疊區域簡化為重疊區域的中心點，不考慮波束寬度對于目標分布的影響。

1.2.1 追趕波束形成時刻

利用脈沖追趕技術進行空間同步時，接收波束是追趕著發射脈沖在空間中的位置而不停地改變著波束指向，圖2是脈沖追趕過程中接收區域的變化示意圖。

圖2 脈沖追趕過程中接收波束覆蓋區域的變化示意圖

如圖2所示，A1,A2,A3,A4,A5分別是發射波束連續覆蓋的5個劃分區域的中心點，則每個劃分區域對應的發射距離分別為Rt1=TA1,Rt2=

TA2,Rt3=TA3,Rt4=TA4,Rt5=TA5；每個劃分區域對應形成的脈沖追趕波束的接收距離分別為Rr1=RA1,Rr2=RA2,Rr3=RA3,Rr4=RA4,Rr5=RA5。

有上述參數可以計算發射信號經過每個劃分區域中目標反射到達接收天線的傳播時間TDi滿足：

(1)

假設發射波束的形成時刻是T0，則圖2中各個劃分區域對應的脈沖追趕波束的形成時間Ti滿足：

Ti=T0+TDi

(2)

經過上面的計算，可以得到每個掃描劃分區域接收波束的形成時刻，但要進行空間同步，還需要計算每個掃描劃分區域對應的追趕波束的駐留時間，下面將就接收波束駐留時間的計算進行詳細推導。

1.2.2 追趕波束駐留時間

發射信號脈沖重復頻率為fr，則發射信號脈沖重復周期Tp滿足：

(3)

發射信號脈寬占比為di，則發射脈沖寬度Di為

(4)

假設di=0.2，則圖2中的A1,A2,A3,A4,A5五個劃分區域中心點對應的接收追趕波束接收到的發射脈沖隨時間的變化示意圖如圖3所示。

圖3 發射脈沖隨時間的變化情況

如圖3所示，在進行脈沖追趕時，每個接收追趕波束在一個波位的波束駐留時間是Di，當發射信號脈寬占比di=0.2時，最多可以產生5個接收追趕波束，當第5個接收追趕波束駐留時間結束后，則發射波束指向下一個發射波束掃描區域或者開始新一輪的脈沖追趕。整個發射信號脈沖重復周期Tp內每個接收追趕波束只能接收到1個發射脈沖寬度時間Di的目標反射回波，但接收機可以接收到5個發射脈沖寬度時間Di的目標反射回波，保證接收通道在整個發射信號脈沖重復周期Tp中都能接收到反射回波信號。

脈沖追趕技術的一大特點是：接收波束為了追趕發射脈沖的空間位置，需要快速地變換波束指向，在發射波束駐留期間追趕波束指向會變換上百次，可見追趕波束指向計算的重要性。

1.2.3 追趕波束指向

確定追趕波束指向的難點是確定每個時刻追趕波束波束中心在轉動地心坐標系中的坐標。在發射波束指向某一波位并保持一定時間波束駐留時，接收追趕波束的指向需要不斷變化，始終追趕著發射脈沖在空間中的位置，從而保持接收波束對發射脈沖到達區域的覆蓋，因此在脈沖追趕同步技術的實際應用中還需要計算每個波位對應的接收追趕波束的指向。下面計算接收追趕波束中心在轉動地心坐標系中的坐標。

如圖2所示，共有5個接收追趕波束，假設經坐標轉換之后衛星在轉動地心坐標系中的坐標為(Xt,Yt,Zt)，波位中心在轉動地心坐標系中的坐標為(Xa,Ya,Za)，則接收追趕波束中心在轉動地心坐標系中的坐標(Xi,Yi,Zi)為

(Xi,Yi,Zi)=(Xa,Ya,Za)+

i=1,2,…,5

(5)

2 多波束脈沖追趕技術

脈沖追趕技術通過產生“時間多波束”，提高了系統的能量利用率和目標的數據率，但是，由于發射波束具有一定的寬度，使得接收波束相鄰波位中存在多個距離接收天線相等的目標區域，這使得目標回波的接收過程中存在探測區域覆蓋和空間覆蓋的要求相矛盾的現象，無法保證對所有目標回波的接收，這樣會導致部分區域存在盲區。同時，脈沖追趕技術還存在接收波束駐留時間的矛盾，使得發射脈沖無法被完成接收，從而降低雷達的整體性能。本節主要針對上述兩大矛盾進行分析，并針對具體矛盾提出相應的解決方案。

2.1 雙波束脈沖追趕

2.1.1 空域覆蓋的矛盾

由于收發距離達幾百公里，可以假設收發波束都是平行波束，如圖4所示，通過簡單的幾何推導可以得到，經過D點的電磁波的收發距離之和折線BDF與經過C點的電磁波的收發距離之和折線ACE相同，其物理含義是D點和C點的反射回波同時到達接收天線，實際上，線段CD上所有目標的反射回波同時到達接收天線；同理，G點和H點的反射回波也同時到達接收天線。那么，在上述結論之下可以得到：圖4中三角區域CDG中的目標與三角區域CGH中的目標的反射回波到達接收天線的時間一樣。這樣導致一個矛盾：在接收區域CDG的目標回波時，區域CGH的目標回波就無法接收，即探測區域的覆蓋與空間覆蓋要求相矛盾。

圖4 脈沖追趕空域覆蓋的矛盾性

2.1.2 雙波束脈沖追趕原理

為了解決上述空間覆蓋的矛盾，本文提出了雙波束脈沖追趕的空間同步技術，如圖5所示，在接收波束的下一個脈沖追趕波位處，利用DBF技術同時再形成一個接收波束2，接收已經傳來但接收波束1無法接收的目標回波。在接收波束1覆蓋區域的回波都接收完畢后，保持接收波束2不同，將接收波束1改變方向到接收波束2后面的波位，這樣接收波束1和接收波束2交替循環，形成雙波束脈沖追趕，保證了監視區域反射回波的完全接收。

圖5 雙波束脈沖追趕技術原理圖

2.2 三波束脈沖追趕

2.2.1 駐留時間的矛盾

完全接收到一個目標的脈沖回波需要接收波束駐留至少一個脈沖長度的時間，如圖6所示，在接收雙波束覆蓋平行四邊形CHGD區域時，在接收經過H點的反射回波的駐留時間中，發射脈沖會繼續沿發射波束方向傳播到O點，這樣當接收波束將H點的反射回波接收完畢后再去接收平行四邊形HOPG區域的反射回波，則無法接收到HOPG區域目標的所有的脈沖回波，只能接收到部分脈沖回波。針對上述問題，本文提出了三波束脈沖追趕的技術。

圖6 脈沖追趕波束駐留時間的矛盾性

2.2.2 三波束脈沖追趕技術原理

如圖7所示，在雙波束脈沖追趕技術上，在接收波束2的下一個波位再形成一個接收波束3，保證HOPG區域的反射回波完全接收。其中，接收波束1在駐留到一個脈沖長度時間后，指向接收波束3后面的波位，同時接收波束2和接收波束3保持駐留狀態；在經過一個脈沖長度的時間之后，接收波束2指向接收波束1下面的波位，同時接收波束3和接收波束1保持駐留；在經過一個脈沖長度時間后，接收波束3指向接收波束2下面的波位，同時接收波束1 和接收波束2保持駐留，然后依次循環。

圖7 三波束脈沖追趕技術原理圖

圖8是脈沖追趕過程中接收波束對應的波位劃分情況。

圖8 脈沖追趕過程中掃描波位劃分

發射脈沖寬度時間Di，則圖8場景下進行三波束脈沖追趕時，假設發射波束的位置不發生變化，則3個接收波束指向上的變化情況如表1所示。

表1 三波束脈沖追趕接收波束指向變化

通過觀察表1可以看出，進行三波束脈沖追趕時，每個脈沖追趕波束的平均波束駐留時間為3個發射脈沖寬度時間Di。

3 仿真實驗與分析

3.1 仿真參數設置

模擬天空雙基地預警雷達對我國周邊某一固定區域實施預警監視的場景。仿真場景中只使用一顆衛星和一架飛機，整個監視過程持續1 min，在第30 s左右，衛星飛過監視區域中心的上空。整個波束掃描過程中，收發波束在每個波位的駐留時間是固定的，這樣每個波位對應區域的脈沖積累時間是相同的。

整個掃描過程中飛機沿東經118°線向北飛行，出發點位于北緯29.975°。

監視區域設置在東經119.5°到東經120.5°，北緯29°到北緯31°，監視區域高度從地面到距離地面垂直高度30 km之間。整個監視區域東西跨度為110 km，南北跨度為220 km，高度跨度為30 km。

波位編排方案即監視區域劃分方案如圖9所示。

圖9 波位編排方案

整個監視區域按照經度方向均分為10份，緯度方向均分為20份的區域劃分，方案共劃分為200個波位，每個波位對應的掃描區域為經度跨度為0.1°，緯度跨度為0.1°，高度跨度為30 km。

掃描過程中，發射波束從圖9中陰影區域開始掃描，按照先沿緯度方向向北，再沿經度方向向東的掃描方式依次掃描每個波位，每個波位的波束駐留時間為2 ms，脈沖積累數為100。整個掃描過程中，雷達對監視區域共掃描150次。

3.2 仿真結果與分析

為了驗證基于脈沖追趕同步技術的空間同步方案的可行性，下面對仿真實驗得到的波束指向誤差、接收信噪比和空間覆蓋率三個檢驗參數的仿真結果進行分析。

3.2.1 波束指向誤差

發射波束指向誤差和接收波束指向誤差隨時間的變化情況如圖10、圖11所示。從圖中可以看出，發射波束指向的最大誤差為20.259 1 m，而發射波束覆蓋寬度最小值為12.171 3 km，誤差只占0.2%，影響不大；接收波束指向的最大誤差為1.145 4 m×10-10m，誤差可完全忽略。所以空間同步方案的波束指向符合空間同步的要求。

圖10 發射波束指向誤差隨時間變化情況

圖11 接收波束指向誤差隨時間變化情況

3.2.2 接收信噪比

接收信噪比在空間上的分布情況和隨時間的變化情況如圖12～圖14所示，其中，圖12為單次掃描整個監視區域接收信噪比的分布圖，圖13為10次掃描整個監視區域接收信噪比的分布圖，圖14為10次掃描單個波位接收信噪比隨時間的變化關系圖。

圖12 監視區域的接收信噪比分布圖

圖13 10個掃描周期中的波位接收信噪比的三維圖

圖14 10個掃描周期中波位接收信噪比的變化情況

觀察圖12～圖14可以得到如下結論： 1) 接收信噪比的最小值為11.206 5 dB，大于11.2 dB，滿足檢測信噪比要求，所以空間同步方案的波束駐留設計符合空間同步的要求； 2) 靠近飛機一側監視區域的接收信噪比更大，靠近飛機所處緯度區域的接收信噪比更大； 3) 由圖12 可見，按照固定脈沖積累數的掃描方案，使得接收信噪比在空間上的分布不均，部分波位的接收信噪比超過了17 dB，造成能量的利用率不高，可以通過控制每個波位的波束駐留時間使得接收信噪比分布均衡。

3.2.3 空間覆蓋率

空間覆蓋率在空間上的分布情況和隨時間的變化情況如圖15～圖17 所示，其中圖15為單次掃描整個監視區域空間覆蓋率的分布圖，圖16為10次掃描整個監視區域空間覆蓋率的分布圖，圖17為10次掃描單個波位空間覆蓋率隨時間的變化關系圖。從圖中可以得到如下結論： 1) 空間覆蓋率最小值為112.27%，實現了對監視區域的無縫掃描，所以空間同步方案的空間覆蓋設計符合空間同步的要求； 2) 遠離飛機一側監視區域的空間覆蓋率更大，遠離飛機所處緯度區域的空間覆蓋率更大； 3) 由圖16可以發現，接收信噪比在空間上的分布極其不均，部分波位的空間覆蓋率超過了260%，因此可以通過靈活設計波位編排方案使得空間覆蓋率分布更均衡、發射能量的利用率更高。

圖15 監視區域的空間覆蓋率分布圖

圖17 10個掃描周期中空間覆蓋率的變化情況

綜合上述分析，可以得到脈沖追趕同步技術校驗參數表如表2所示，即設計的空間同步方案能夠實現收發波束的空間同步，實現對目標區域的預警監視功能，該方案可行，單波束空間同步技術可以有效運用到天空雙基地預警雷達的空間同步中。

表2 檢驗參數統計表

4 結束語

本文主要針對天空雙基地預警雷達的空間同步技術設計問題進行研究。將脈沖追趕3種空間同步技術應用到天空雙基地預警雷達的空間同步問題中，對相關參數設計和計算進行了推導；然后，對脈沖追趕技術中存在的不足進行分析并提出了相應的改進方案；最后，針對具體仿真場景設計出空間同步方案，并通過仿真實驗對同步方案的可行性進行了論證。由理論分析及仿真結果可知：

1) 脈沖追趕同步技術應用到天空雙基地預警雷達的空間同步中，并且可以達到與單基地雷達同樣好的掃描性能、測量精度和分辨率，并且時域濾波和空域濾波相結合的掃描方式可以濾除副瓣雜波；但其接收波束控制十分復雜，對信號處理和數據處理速度要求高，增加了裝備的制造難度和成本。

2) 脈沖追趕技術自身存在空域覆蓋和駐留時間兩種矛盾，結合同時多波束技術設計的多波束脈沖追趕技術能夠有效化解矛盾，提高空間同步的效率。

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