淺談小學(xué)數(shù)學(xué)推導(dǎo)知識(shí)的重要性

李紅菊

（平原縣坊子鄉(xiāng)中心小學(xué)，山東德州 253108）

推導(dǎo)知識(shí)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)與難點(diǎn)，是數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，教師在講授某些新的公式、定義時(shí)常用的教學(xué)方法，在實(shí)際生活中也有廣泛的應(yīng)用。所以小學(xué)數(shù)學(xué)教師承擔(dān)了啟蒙學(xué)生數(shù)學(xué)思維的責(zé)任與義務(wù)，又因推導(dǎo)知識(shí)具有枯燥、復(fù)雜和較強(qiáng)的邏輯推理的特點(diǎn)，教師應(yīng)認(rèn)真開(kāi)展推導(dǎo)知識(shí)的相關(guān)課程，切不可忽視培養(yǎng)學(xué)生基礎(chǔ)的教學(xué)，力爭(zhēng)用最高效的方案引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，以推導(dǎo)知識(shí)的教學(xué)促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)。對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，尤其要重視數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)思維的認(rèn)知。老師們更加注重?cái)?shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，專(zhuān)業(yè)的思維能力是學(xué)習(xí)的一種方式，而課堂上推導(dǎo)知識(shí)的學(xué)習(xí)就是培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的最有效的方式之一。

1 運(yùn)用數(shù)學(xué)推導(dǎo)法，擺脫死記硬背的觀念束縛

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，許多復(fù)雜公式的記憶對(duì)小學(xué)生而言是困難、易混淆的，并且素質(zhì)教育改革的實(shí)行也要求教師與學(xué)生打破傳統(tǒng)觀念的束縛，有效的培養(yǎng)學(xué)生。簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)推導(dǎo)方式，能夠很好地開(kāi)拓學(xué)生的邏輯推理思維，使學(xué)生在推導(dǎo)過(guò)程中學(xué)習(xí)、理解知識(shí)，在系統(tǒng)而有序的推導(dǎo)中輕而易舉的掌握抽象概念或公式的真正含義，從而擺脫死記硬背的觀念束縛。

在小學(xué)教學(xué)中，很多老師在教學(xué)過(guò)程中對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出、數(shù)學(xué)知識(shí)的展現(xiàn)等都只是將結(jié)果強(qiáng)加給學(xué)生，并要求學(xué)生記住，很少向?qū)W生講解怎樣推出來(lái)，為什么結(jié)論是這樣的。例如，在幾何面積公式這一章節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)中，對(duì)于三角形的面積公式，老師只告訴學(xué)生面積等于（底×高）÷2，有的老師不會(huì)告訴學(xué)生為什么會(huì)有這樣的結(jié)論，這一結(jié)論又可以用到什么知識(shí)中，可以解決哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題，等等。所以，在教學(xué)中運(yùn)用推導(dǎo)知識(shí)可以有效地幫助學(xué)生學(xué)習(xí)。

2 實(shí)施推導(dǎo)教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能動(dòng)性

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，推導(dǎo)教學(xué)方式不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理思維，擺脫觀念束縛，而且能夠培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)上的能動(dòng)性。

小學(xué)數(shù)學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)教學(xué)必須建立在一定的認(rèn)知水平和完備的知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)之上，因此小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十分重要，尤其是推導(dǎo)知識(shí)的教學(xué)，讓學(xué)生認(rèn)真地參與到結(jié)論的推導(dǎo)過(guò)程中，推導(dǎo)知識(shí)存在的意義，揭開(kāi)推導(dǎo)過(guò)程的神秘面紗，從而引起學(xué)生的好奇心，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，以及學(xué)生的自主探究意識(shí)形成良好的邏輯思維，以及學(xué)生自主探究意識(shí)，從而塑造學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性。

比如：在講解幾何面積公式的推導(dǎo)時(shí)，先講解正方形的面積公式，由正方形推導(dǎo)出平行四邊形相關(guān)的面積公式，其次是三角形的有關(guān)面積公式，再然后就是相關(guān)梯形的面積公式。以“梯形的面積”公式推導(dǎo)為例，結(jié)合已學(xué)的平行四邊形面積公式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，而平行四邊形的高是梯形的高，平行四邊形的底是梯形的上底加下底，即平行四邊形的面積是梯形的兩倍，這樣學(xué)生就可以推導(dǎo)出梯形的面積公式：S＝（上底＋下底）×高÷2。這種推導(dǎo)教學(xué)方式通過(guò)結(jié)合已學(xué)知識(shí)和邏輯思維，化隱為顯，引導(dǎo)學(xué)生參與推導(dǎo)過(guò)程，找到新的學(xué)習(xí)方法。

重視推導(dǎo)知識(shí)的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生參與推導(dǎo)過(guò)程，在推導(dǎo)知識(shí)的學(xué)習(xí)中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)能動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，真正理解并學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，才能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的意義。雖然不讓學(xué)生體會(huì)、參與，學(xué)生也能記住公式，并用來(lái)解題，但這樣培養(yǎng)出來(lái)的學(xué)生是解題的機(jī)器，是傳統(tǒng)的應(yīng)試教育，而當(dāng)今教育改革正在全面推進(jìn)，要求素質(zhì)教育，并且小學(xué)數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。因此，推導(dǎo)知識(shí)的學(xué)習(xí)對(duì)小學(xué)生以后的發(fā)展格外重要。

3 演繹推理與合情推理相結(jié)合，高效培養(yǎng)學(xué)生的推導(dǎo)能力

隨著教育改革的全面推進(jìn)，新教材提出了新的觀點(diǎn)“合理推理”，這是新教材的一大特色。數(shù)學(xué)發(fā)展至今，每一次的重要發(fā)現(xiàn)，每一個(gè)重要結(jié)論的得出，這些都有合情推理的存在。數(shù)學(xué)教育家波利亞在《數(shù)學(xué)作為學(xué)習(xí)合情推理的學(xué)科》一文中寫(xiě)到：“演繹推理是確定的，可靠的；合情推理則帶有一定的風(fēng)險(xiǎn)性，而在數(shù)學(xué)中合情推理的應(yīng)用與演繹推理一樣廣泛”。由此可見(jiàn)，在數(shù)學(xué)推導(dǎo)知識(shí)中，合情推理也同演繹推理一樣十分重要。在小學(xué)階段的教學(xué)中，教師在培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的同時(shí)，也要重視合情推理能力的培養(yǎng)，對(duì)于兩者是相輔相成的，缺一不可。

《標(biāo)準(zhǔn)》要求學(xué)生做到“能通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類(lèi)比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例?！币簿褪且髮W(xué)生經(jīng)歷從推導(dǎo)知識(shí)的合情推理階段到演繹推理階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，這需要演繹推理給出證明或舉出反例否定，演繹推理是基礎(chǔ)。因此，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的基本素質(zhì)，需要合情推理能力和演繹推理能力的培養(yǎng)，而推導(dǎo)知識(shí)的學(xué)習(xí)可以培養(yǎng)兩種推理能力，可見(jiàn)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中推導(dǎo)知識(shí)的重要性不言而喻。所以作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們不僅要培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S，講授結(jié)果的重要性，更要強(qiáng)調(diào)發(fā)散思維，培養(yǎng)學(xué)生自主探索和敢于發(fā)現(xiàn)的精神，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)修養(yǎng)，加強(qiáng)學(xué)生推導(dǎo)能力的全方位發(fā)展。

結(jié)合多年的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在推導(dǎo)知識(shí)環(huán)節(jié)的講授中，可以從以下幾個(gè)方面展開(kāi)：（1）恰當(dāng)創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)；（2）精心設(shè)計(jì)教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維；（3）仔細(xì)設(shè)計(jì)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生想像與猜想；（4）結(jié)合演繹推理與合情推理，發(fā)展學(xué)生邏輯推導(dǎo)能力。

4 結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)教學(xué)旨在提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力、思維，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力，讓學(xué)生真正認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義，并幫助學(xué)習(xí)其他科目課程。小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中，推導(dǎo)思維能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一項(xiàng)基本要求，其具體是推導(dǎo)知識(shí)的講授與學(xué)習(xí)，對(duì)于我們教師，推導(dǎo)知識(shí)是小學(xué)數(shù)學(xué)的必講知識(shí)點(diǎn)，對(duì)以后數(shù)學(xué)知識(shí)的講解有重要意義，可以提高教學(xué)水平和業(yè)務(wù)水平。對(duì)于學(xué)生，它不但能夠使學(xué)生學(xué)到知識(shí)，而且培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，尤其是邏輯推導(dǎo)能力，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中融會(huì)貫通，事半功倍，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。英國(guó)數(shù)學(xué)家羅素說(shuō)：“數(shù)學(xué)不僅擁有真理，而且還有至高無(wú)上的美——一種冷峻嚴(yán)肅的美，即就像是一尊雕像，這種美沒(méi)有繪畫(huà)或音樂(lè)那樣華麗的裝飾，她可以純潔到崇高的程度，能夠達(dá)到嚴(yán)格的只有最偉大的藝術(shù)才能顯示的完美境界。”教師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)的樂(lè)園，了解這種美，引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)中的邏輯推導(dǎo)知識(shí)，重視邏輯推理能力的培養(yǎng)，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)無(wú)處不在，才能夠真真切切地感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值。

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