預探導學：構建高效的課堂教學

陶莉

【摘要】恰如因材施教一樣，預探導學并不是一個新鮮詞匯，但是，我們努力讓一個面目陳舊的詞生長出春天的新芽與嫩葉?？菰锏挠嬎阏n在預探導學策略的關注下，變得生動而高效，最重要的是促使數學課堂在悄悄轉型。

【關鍵詞】預探導學預學單

傳統的計算課比較枯燥，教師講得多，學生表達的少。為了轉變教師忽視學生已有經驗、一授到底的現象，我們采用預探導學策略進行教學。課前教師讓學生獨立完成預學單，教師先行批閱，了解預學情況；課中選取學生典型的做法，或正確或錯誤，組織學生進行交流辨析；在比較辨析中，鼓勵學生利用已有的知識經驗，進行自主遷移，反思歸納，總結提煉；課至結束，再交流學生在預學單中提出的問題，鼓勵學生互相解答，再次深入理解所學知識。全課貫穿使用預學單，旨在讓學生自主交流，教師只在學習疑難處、問題糾結處做引導和幫扶，真正把課堂讓給學生。下面，以蘇教版數學二年級下冊第六單元“三位數加兩、三位數的不連續進位加”為例，闡述我們的做法。

【預學單】

“三位數加兩、三位數（不連續進位加）”預學單

小朋友，上學期我們已經學習了“兩位數加兩位數的加法筆算”，你還記得怎么算嗎？下面，我們要學習“三位數加兩、三位數的筆算”，你能嘗試完成下面各題嗎？加油！

一、 我能答

二、 我能學

1. 你能用豎式計算嗎？

2. 想一想，有無辦法知道自己做的對不對？

3. 經驗分享。

通過剛才的計算，想一想筆算142+86時要注意什么？我的經驗分享：

4. 你能挑戰這個題嗎？用豎式計算643+752。

三、 我能思

1. 我的發現。

比一比142+86和643+752的豎式計算，你有什么新發現？計算時要注意什么？

2. 我要求助。

在以上的解題過程中，你希望老師給你什么幫助？

【前測分析】

本節課的內容重點是讓學生明白進位的道理和方法。由于學生已經理解和掌握了用豎式計算兩個數相加的算理和筆算方法，利用已有的知識和經驗完全有能力主動將兩位數加法的計算方法遷移到三位數加法中來，學生對掌握這一知識是不難的，關鍵是計算時不要忘記進位。在批閱“預學單”時，我們發現學生基本都能正確計算。但是，也發現了一個問題，在回答“想一想，有無辦法知道自己做的對不對？”時顯得比較茫然，驗算對于學生來說是第一次認識，用“交換兩個加數的位置再算一遍”方法來“知道算得對不對”的過程也是陌生的。由此，可以看出學生主動驗算的需求是不夠強烈的，盡管這一點并不是教學的難點，但實際教學中學生在此產生的問題頗多，教學時要引起重視。

【教學實踐】

第一環節：交流“預學單”，了解舊知識掌握情況（時間3分鐘左右）

課始，教師展示個別學生課前預學單，共同交流“我能答”部分：

校對答案后，重點交流計算方法。

師：這是上學期學過的兩位數筆算加法，想一想，列豎式計算時要注意些什么？

引導學生一起回顧已有的經驗，喚起對“相同數位要對齊，從個位加起，個位相加滿10，要向十位進1”的認識。

第二環節：交流辨析，探明計算方法（時間15分鐘左右）

請小組派代表匯報預學單上的情況。

一、 交流預學單——“我能學”部分

PPT出示例題，教師組織學生小組交流，并參與到其中兩個小組傾聽，然后選派學生代表上臺展示預學單上的做法。

先請做法正確的學生介紹。學生介紹完后，組織學生重點討論：列豎式時為什么相同數位要對齊？你是按怎樣的順序計算的？這時，大多學生在腦中漸漸確立了142+86的正確計算方法。但這一認知還處于粗糙階段，教師要進一步加強還需通過其他的教學渠道，所以，接下來，讓第二位學生展示他的預學單。

二、 評析錯誤的豎式計算

在這個學生的預學單上，和的百位上得數是“1”，沒有處理好進位的問題，教師引導學生一起發現問題、辯論問題，通過辨析，再次加深對“十位滿10向百位進1”的算理。

生2：我是這樣做的：從個位加起，個位上2加6等于8，十位上4加8等于12，百位上是1，抄到百位上，得數是128。

師：大家有補充嗎？

生3：我認為百位上不應該是1。

生4：我也認為百位上的數不對，應該是2。

師：你能說一說為什么和的百位上是2？

生4：因為十位上相加等于12。

師：是這個道理，誰接著補充？

生5：十位上相加等于12，就要向百位進1，所以百位上要比原來多1，是2百。

師：對啊（指學生作品）十位上相加等于12，就是有幾個十？

生齊：12個十。

師：12個十是120，已經滿10了，怎么在十位上記錄呢？

生6：只寫“2”，剩下的1個10就要記錄到百位上，因為百位上也有數，所以要與百位上的數相加。

師：這樣做有什么依據嗎？

生6：因為個位相加滿10，向十位進1，那么十位滿10也就要向百位進1。

師：說得真棒！已有的知識經驗告訴我們，哪一位滿10就要向前一位進1（板書），十位滿10當然也要向百位進1。

（請學生修改預學單上的作品，并說一說計算過程，接著PPT演示完整的計算過程，然后教師示范正確列豎式的過程。通過提問“今天學的和以前學的兩位數加法有什么不同？想一想筆算142+86時要注意什么？”先讓學生在小組里交流各自在預學單上的想法，然后引導學生一起整理和回顧，將142+86的計算方法提煉成三位數加兩位數的筆算方法：“相同數位要對齊，從個位加起，十位相加滿10，向百位進1”。）

三、 探討142+86的驗算方法

教師接著以上教學繼續提問：“要知道算得對不對，可以怎樣做？”根據課前批閱學生預學單的情況，教師選取幾個典型的驗算方法，請學生上臺交流、觀察、評價。

生1：我是這樣想的，要想知道自己算的對不對，可以把228減去142，看一看是不是等于86，如果是的，說明算對了。（投影展示預學單作品）

師：這個方法是誰教你的？

生1：我自己想的。

師：你怎么想的呢？

生1：我是這樣想的，因為用總的幅數減去放入櫥窗幅數，就等于剩下幅數。

師：真好，他是根據題目中的數量關系來檢查自己算的對不對。由這個方法你們還想到了什么呢？

生2：我的想法和這個方法是差不多的（展示預學單作品），228減去68等于142，說明228這個結果是對的。

師：這又是根據了哪個數量關系？

生2：用總的幅數減去剩下幅數，就等于放入櫥窗幅數。

師：兩位同學都想到了用和去減一個加數，看一看是否等于另一個加數這一方法來檢查自己算的對不對。這是可以的，同學們，有誰要補充嗎？

生3：我在預學的時候，也是這樣來檢查的，可是爸爸告訴我，可以用更簡單的方法（投影展示作品）。把86寫在豎式的上面，下方寫142，然后重新加一遍看一看是否是224。

師：你說的對，這個方法還真是好。大家知道好在哪里嗎？

生4：我覺得比前面兩個方法簡單。

生5：同減法算容易算錯，用這樣再加一遍的方法，算起來要更正確一些。

師：是啊，這其實就是“交換兩個加數的位置，再算一遍”的方法（PPT演示驗算過程）。同學們，要知道兩個加數相加的結果對不對，我們一般就可以用這一方法來檢查自己算的對不對。這再算一遍的過程，就叫作驗算。（板書）

（隨后，教師示范板書驗算過程）

師：當然，在豎式計算時，用減法也能來驗算，不過，我們一般用“交換兩個加數的位置，再算一遍”的方法來驗算。

第三環節：遷移自探，掌握計算方法（時間10分鐘左右）

教學“試一試”：643+752。借鑒以上獲得的經驗，學生完全能獨立探索三位數加三位數的計算方法。教學時，安排男生計算，女生驗算。然后展示學生作業，交流計算方法，著重討論：百位上6加7得13，怎么繼續算？百位相加滿10了，要向哪一位進1？最后回顧：在筆算剛才這道題的過程中，你有什么要提醒大家注意的？從而揭示“百位相加滿10，要向千位進1”。

接著，交流“預學單”——“我能思”部分。

教師帶領學生比較觀察142+86和643+752的豎式計算，學生先在小組里交流預學單，說一說有什么新發現。計算時要注意什么？再結合“我能思”部分組織全班交流。從而總結出筆算三位數加法的方法：相同數位對齊，從個位加起，哪一位上的數相加滿10，就向前一位進1。

第四環節：鞏固練習，解決實際問題（略）

第五環節：提問質疑，深化拓展新知（時間3分鐘左右）

交流“預學單”——“我要求助”部分。

師：通過今天的學習，還有哪里不明白的？（生搖頭）

師：現在沒問題了，那在預學時，你提了哪些問題呢？能和大家說一說嗎？

生1：我當時的問題是百位上到底是“1”還是“2”，現在我知道怎么解決了。

師：看來你的確學會了。其他同學呢？

生2：（讀預學單）我在做題時，總是要忘記進“1”，老師有好的方法教給我不會忘記嗎？

師：這個問題也許是大家都想問的，大家有好的建議嗎？交流一下！

生3：不要忘記在前一位右下方寫上小“1”。

生4：其實不寫小“1”也是可以的，我媽媽教我計算時，用左手豎起一個手指表示，這樣也能不忘記進位。

師：這個辦法真新奇，你能給大家演示一下嗎？

（學生上臺演示，右手書寫，左手在胸前豎手指表示進位：進“1”就豎1根手指，進“2”就豎2根手指……）

師：感謝你與大家分享這一方法。同學們，這一方法是個小技巧，在今后的三位數、四位數加減法中，它可以幫助我們減少更多的錯誤，從現在起，我們不妨也這樣學一學！

生5：老師，如果是三位數、四位數的加法，也像這樣“哪一位滿10就向前一位進1嗎？”

師：很好，有人提出了問題，來說一說你們的想法。

生6：我覺得應該是的，百位滿10向千位進1，那么千位滿10就向萬位進1，如此類推……

生7：如果滿20，就向前一位進2。

……

【課后思考】

當前，不論哪一種理論指導下的課堂，都把重點從教師轉移到學生身上，學生是學習的主人，教師的作用是“協助學生自己承擔學習責任，成為自主的思考者，構建對概念的完整理解，提出問題并自己尋找解決問題的答案”。預探導學策略下的課堂教學基于認知建構主義學習理論，是讓學生在預學單的指導下進行自主建構的過程。在導學的過程中，對于教學的重點與難點，一般采用小組交流的形式，對預學過程中的不同想法進行交流，然后組織全班集中交流，百家爭鳴，各放異彩。這就是基于社會建構主義學習理論，讓學生在相互作用中獲得發展。就計算課而言，如何讓學生有話可講，如何將話題聚焦到學習的重難點上，筆者就以下這些核心要素與大家分享。

一、 精心設計預學單

“預探”指教師在認真鉆研教材、分析學情的基礎上，設計預學單，學生依據預學單有目的、有計劃地進行自主學習的過程。其中，預學單質量的優劣，直接影響著課堂教學的效率，因為預探導學策略下的課堂教學，可以理解為學生在利用預學單預學的基礎上，通過課堂上的進一步評析、引導與延伸，從而發現問題、分析問題與解決問題的新的教學范式。因此，預學雖然只是學習的一個起始，然而從更高位來看，學生通過預學可以更好地擁有自主學習的機會。

本節課設計的預學單由三個部分組成?！拔夷艽稹辈糠种卦跍毓手?，喚醒學生的舊知，為學習新知鋪墊?！拔夷軐W”部分主要是指導學生看書自學，其中第1小題是文本題意的理解；第2小題是思考驗算的方法；第3小題通過經驗分享，為提煉本節課的關鍵知識點和方法作準備；第4小題是嘗試“百位滿10向千位進1”的計算方法，可以說是在模仿練習的基礎上加以自己的思考，也是學習成果的檢測。“我能思”部分在于啟發學生思考和歸納小結，這也為課堂上交流辨析作鋪墊。這是基于學生的經驗基礎和教材編排而設計的，吻合學生的學習能力。學生在預學單上的語言表述雖然不是很完整，但即便是學習能力不太好的學生，也能通過溫習舊知、看書自學做對幾個習題，這為課堂中的充分交流奠定了基礎。

需要指出的是，預學單一般提前一天完成，有利于教師根據學生的預學情況來設計教學；如果能夠很好地推測學情，及時收集典型題例，也可以把預學作業放在課的起始階段；如果前后兩堂課聯系緊密，也可以采用“35+5”的形式，即在前一節課中留5分鐘時間完成下一節課的預學作業。

二、 正確處理學導關系

教師通過對預學單的批閱、整理與分類，可以基本了解學生在自主預學時對所學知識的哪些方面已經基本掌握，哪些方面有多種理解，哪些方面還存在問題。因此，之后的教學環節展開——導學是依據學生的自學情況順學而導，有效推進的。

首先是放手讓學生在小組里交流，達成三個目標：一是校對答案；二是能說出計算過程；三是較多的學生有了開口交流的機會，為匯報展示做好準備。

其次是抓住關鍵要素展開辨析，把時間和精力用在刀刃上。課堂上教師組織學生先圍繞“出錯點”展開匯報交流，正例與反例互為比較，引導學生觀察比較，深入思考。

再次，針對預學中出現的突出情況進行重點討論。通過對預學單的前期批閱，我們發現學生對“有無辦法知道自己算的對不對”顯得比較茫然，許多答案答非所問，細究原因，原來驗算是第一次出現，學生對此比較陌生。在以往的教學中，我們往往忽視驗算這一教學環節，采用直接告知的方法一帶而過。在批閱中，發現少部分學生有自己的想法，大致出現了以下兩種驗算方法：一是用交換兩個加數的位置再算一遍的方法；二是根據題目中的數量關系進行驗算，也就是看所得的和減一個加數是不是等于另一個加數。教學時，我們一改以往直接告知驗算的方法，著重請用以上方法驗算的學生交流，引導學生認識到這些方法都是可行的，然后在交流中逐漸“剪枝去葉”，又使學生認識到，一般情況下常用“交換兩個加數的位置再算一遍的方法”來檢驗計算結果。這一交流的過程，將學生的注意力高度集中，驗算方法的多樣性與優化過程使學生對新知的認識充滿了探索的向往，驗算這一方法也在學生心中扎根。

以上三部分是教學的核心部分，由于有了自主預學作為基礎，因此教師可以從容地組織學習活動，或提出問題、組織討論，或提供素材、組織比較，學生也有話可講，會講能講，在豐富的實踐體驗與感性認識的基礎上自主認識知識本質。

三、 鼓勵大膽提出問題

預探導學策略下的回顧總結，除了知識性回顧之外，還要引導學生進行學習方式的回顧，如請學生回顧在預學時哪些方面是自己沒有想到的，誰的匯報對自己的啟發與幫助最大，還有哪些新發現和新問題，等等。通過回顧總結，逐步改進自己的預學方法。

本節課的預學單中設計了“我要求助”欄目，旨在鼓勵學生提出問題，教師抽取典型內容共同思考，延伸知識。學生或交流對知識點的認識，或交流小技巧，或由兩三位數的加法想到三四位數的加法，話題變得更為寬廣，學生要講、更爭著講……

可見，預探導學教學策略下的教學課堂在逐步轉型，這樣的課堂尊重學生的學習基礎，有效利用學生的預學資源，使得數學課堂由“教師教”轉變成“我來教”。預學單的運用也不僅使教師了解到學生的學情，還呈現了學生的多種做法，聚焦了典型的問題，這一載體運用到課堂教學中，反映了當前對教與學關系的一種重新審視，是站位于學生視角的實踐思考。它將學習的任務具體化，讓學生明確要做什么，為學生提供思考的方向和軌跡，更重要的是有效地培養了學生的自主學習能力和習慣。