基本經驗活動在數學教學中的有效運用

陳微

《義務教育數學課程標準》（2011版）把“積累數學活動經驗”作為義務教育階段數學課程的一個重要目標，明確了教師在教學中要高度重視數學活動，引導學生在活動中積累基本活動經驗。那么，在課堂實踐中，一線教師究竟有哪些途徑，又該以怎樣的策略引導學生達成這一目標呢？本文以蘇教版小學數學五（下）《分數的意義》一課教學為例，談一下筆者的實踐和思考。

一、 數學基本活動經驗激發策略

學生的學習過程是在已有經驗的基礎上，通過主體的經歷與體驗，不斷獲得新的經驗，從而主體建構經驗系統的過程。已有經驗既是學生數學學習的重要依托，也是教師可以利用的重要資源。因此，教師在教學前，除了要思考學生已經具備了學習新知的哪些經驗，更要思考如何利用、提升這些經驗，通過喚醒與激活、過濾與提純，達成去粗取精、去偽存真、由表及里、由淺入深的目的，努力幫助學生把初始的已有經驗真正轉化為數學活動的經驗。

在《分數的意義》一課單位“1”的教學中，教師可以從學生已有的對分數的理解上入手，讓學生主動感受并應用已有的經驗去理解分數。這個教學過程，教師不僅喚起了學生對已有知識的理解，還進一步利用學生已有的生活經驗，通過大量的舉例，讓學生更大范圍地感知分數的意義。正因為把學生熟悉的生活情境交給學生，學生都能積極思考，主動參與。因此通過這一系列數學化的情景串的設計，學生對較為抽象的單位“1”和對“分數意義”的理解就水到渠成了。又如在練習設計中教師用桃貫穿始終，先討論“不同的桃為什么都可以用23來表示”以及“都是12個桃，為什么每份桃的個數占總數的分數是不同的”，通過同一素材的變式活動，學生對于分數意義的理解就更加深入。

學生的經驗，有的是顯性的，可以直接利用；有的是潛在的，需要教師喚醒與激活。要激活學生的數學經驗，教師可以設計有效提問，引導學生尋找新舊知識之間的聯系；或者通過創設情境，挖掘數學與生活的聯系，提供貼近學生經驗的背景，將探究的問題和學習目標鑲嵌其中。當我們的教學基于學生經驗又超越學生經驗時，數學知識就會扎根在學生的認知之中，逐漸融合，不斷生長。

二、 數學基本活動經驗生成策略

在《分數的意義》一課的教學中，教學的重點和難點是對單位“1”的理解和對分數意義的理解。尤其是面對具體情境中的某個分數，學生往往很難確定把哪個數量看作單位“1”來平均分。

因此，筆者就在這個環節上加重了筆墨，給予了學生充足的時間，讓學生盡可能地在各種活動中慢慢地獲得學習經驗，從而生成策略。

教學一開始，教師根據學生已有的對分數理解的經驗，直觀地說出圖中的涂色部分如何用分數來表示以及說出對相應分數的理解。這樣既回顧了已有的知識，又為下面教學環節的進行做下鋪墊。接著，教師繼續給出一個分數45，讓學生根據這個分數舉例“可以把什么平均分，得到這個分數？”隨著教師的啟發，學生的舉例越來越多，舉例的面也越來越廣，甚至有學生會說：“只要把一個可以平均分的東西平均分成五份，表示這樣的四份，就可以用分數45來表示”。到這兒，學生參與活動很積極，很主動。于是，教師就著學生的舉例給出更廣泛的例子，然后告訴他們：像這樣的“一個物體、一個計量單位、一個圖形或幾個物體組成的一個整體，都可以用自然數1來表示，在數學上，我們又叫作單位‘1”。單位“1”，對學生來說是一個抽象的概念，因此在給出單位“1”這個概念之后，教師并沒有急著往下教學。而是就著學生剛才的舉例，讓學生再回過來說一說，剛才我們是把什么看成單位“1”來平均分的？這樣一來，學生就會體會出，只要去看是把誰平均分的，誰就是單位“1”。就這樣，讓學生從具體到抽象，又從抽象回到具體，在這個反復的過程中，學生有了足夠多的時間，對于單位“1”理解的“原初經驗”有了一定的內化和應用的過程。

同樣，也正因為學生對于單位“1”理解到位了，接下來對于分數意義的理解就水到渠成了。

三、 數學基本活動經驗系統化實現策略

學生經歷或參與了數學活動并不是就能自動地獲得充足的數學活動經驗，還需要學生主動地對活動過程進行反思、總結和交流，及時概括所獲得的經驗，使已經獲得的經驗條理化和系統化。例如在教學過程中有這樣一個環節，“讓學生在圖中涂色，分別表示出3個桃、6個桃和12個桃的23”。學生在順利地完成了這道題之后，教師并沒有結束這個題目，而是提出了兩個問題讓學生思考：① 每個圖中涂色桃的個數各不同相同，為什么都可以用23來表示；② 同樣是桃個數量的23，為什么涂色桃的個數卻不一樣？于是學生在直觀的圖中觀察、思考，很容易就可以得出：因為它們都是把每個圖中的桃平均分成三份，表示這樣的兩份，所以都可以用23來表示；又因為每個圖中桃的個數不一樣，也就是單位“1”不一樣，所以涂色桃的個數也不一樣。由于這樣的經驗總結，學生對于23這個分數的理解就更系統化、條理化。