淺談數學有序思維訓練

羅壽年

《數學課程標準》中明確要求，要“使學生具有初步的邏輯思維能力” 。把培養學生初步的邏輯思維能力作為小學數學教學的一項重要任務。系統論的基本原理告訴我們，事物是相互聯系的，而且這種聯系不是雜亂無章的，而是按照一定的規則和先后秩序展開的。所以，訓練學生按一定的順序有條理地思考問題，運用有序思維探究知識、掌握知識，應是培養學生初步的邏輯思維能力的關鍵所在和重要途徑。教學時，我們可以通過導讀教材、妙設提問、引導探究、善用演示來訓練學生的有序思維。

一、導讀教材，感知有序思維

小學各年級數學教材內容是根據小學生的年齡特點和認知規律，從舊到新、由淺入深，從具體到抽象，循序漸進編排的。在客觀上為我們訓練和培養學生的有效思維提供了有利條件。因此，在教學中，我們要充分利用教材中這些有利因素，指導學生細心閱讀教材，使學生感知有效思維，初步運用有序思維的方法去獲取知識。

如，在教學二年級乘法的初步認識時，筆者首先指導學生看插圖，從整體看，有4個圈，從局部看，每個圈里有2個蘋果，這樣使學生通過看圖產生形象思維，知道4個圈里共有8個蘋果。再指導學生看加法算式2+2+2+2=8，引起對已有知識的回憶，弄懂算式中每一個數以及整個式子所表示的內在含義。最后指導學生看相對應的乘法算式2×4=8，指出乘法算式的讀法和意義，使學生初步感知乘法的意義。接下來，教師再引導學生運用學習例題時感知到的有序思維方法去觀察—分析—概括學習另一個例題，從而水到渠成地認識和歸納出乘法的意義。

二、妙設提問，誘導有序思維

心理學研究表明：學生的思維活動總是由“問題”開始，又在解決問題中得到發展。要有效培養學生的思維能力，教師就必須巧妙地提出問題，而且要根據知識特點有序地提出問題，打開學生思維的閥門，誘導學生有序思維。

如一位教師在教授推導一個數除以分數計算法則：“王師傅3/5小時做9個零件，1小時做多少個零件？”

師：題中“3/5小時”可以怎樣理解？

生：可以理解為“1小時的3/5”。

師：按這樣的理解，“3/5小時做9個零件”還可以怎樣說呢？

生：可以說成是“1小時的3/5做9個零件”。

這時教師指導學生看圖，看看1小時的3/5與1小時做的零件個數之間有什么關系，使學生明白：1小時的3/5做的零件個數也就是1小時做的零件個數的3/5。如果我們把1小時做的零件個數看作已知數，按求一個數的幾分之幾是多少列出乘法算式：1小時做的零件個數×3/5=9，這里的“3/5”已不是1小時的3/5，而轉化成了1小時做的零件個數的3/5。接著教師又提出問題，要求學生想一想、說一說。

師：“3/5小時做9個零件”可以變換成怎樣的一種說法？

生：可以變換成“1小時做的零件個數的3/5是9個”。

這樣，教者緊緊抓住題中的條件“3/5小時做9個零件”，結合插圖引導學生有序地進行分析推理，揭示知識間的內在聯系，弄清知識的轉化過程，不僅加深了學生對知識的理解，而且培養了學生的邏輯思維能力。

三、引導探究，訓練有序思維

《數學課程標準》指出：“學生是學習的主體，是學習的主人。教師是學生學習的合作者、引導者和參與者?！币簿褪钦f學生是學習的主體，而發揮學生的主體作用還有賴于教師的引導。教師的主導作用要體現在能最大限度地調動起學生學習的內驅力，適時地進行點撥，引導學生探究，讓學生在探究中訓練有序思維并掌握知識和技能。教師引導探究，必須遵循事物本身固有的規律和學生的認知規律，這樣才能客觀地揭示出有序思維，也才能有效地訓練學生的有序思維。

如教學“十幾減8”的例題，學生已有了“十幾減9”計算思路的基礎，我便先讓學生做準備題：8+（）=11；8+（ ）=13；8+（ ）=15；8+（ ）=16；13-9=（ ）；15-9=（ ）；17-9=（ ）；18-9=（ ），然后提問：括號里的數你們是怎么得出來的？這樣學生在動腦、動口中訓練了有序思維。當學生有“做減法想加法”這個計算規律為支柱時，教師又順勢遷移、稍加點撥，學生學習例題的思路就很清晰了，也就水到渠成。課堂再通過其他習題的訓練，“做減法想加法”的規律，學生就會牢固掌握。

四、善用演示，培養有序思維

小學生的抽象思維能力較差，他們的思維是以形象思維為主的，他們的好奇心又強，對具體形象的內容、生動活潑的形式、新奇動人的事物等比較敏感，特別是對那些能充分演示變化過程的活動教具、學具及多媒體課件等更感興趣。針對這一特點，教師在教學中應充分利用直觀教具及電教媒體進行演示，激發學生的學習興趣，從而把那些從現實生活中抽象概括出來的數和形的概念，具體形象地重現在課堂上，引導學生從大量的感性認識中，逐步建立抽象的數學概念。

如教學“十幾減9”，教師先擺出9個梨，再擺出3個梨，學生也用學具卡片照樣擺，并算出一共是多少個梨。然后用紙制的虛線圈套上9個梨，表示去掉9個，引導學生想“12-9”的思路，即：9+（ ）=12，9加3得12，那么12減9就得3。讓學生自己動手操作，然后說一說擺的過程，再過渡到算式的思維過程，從而獲得思維方法。

總之，有序思維的培養有助于學生真正掌握數學知識、發展智力、提高邏輯思維能力，因此，我們在平時的教學活動中應持之以恒地對學生進行有序思維的訓練，培養學生良好的思維品質和思維習慣。

（作者單位：福建省長汀縣策武中心學校）