高中數學函數的多元化解題思路總結

關廣威

【摘要】在高中學習中，數學是重點科目之一，而函數是整個高中數學的重要內容，也是高考中必不可少的熱點，所占的分值比重比較高.高中數學中函數是我們學習的重點，也是難點.函數具有抽象性，題型多變，解題過程比較復雜，需要學生發散思維尋求解題的方法，掌握解答函數題目的思路和技巧.

【關鍵詞】高中數學；函數；多元化；解題思路

高中數學中的函數是初中函數的延伸，是對初中函數知識的深入和拓展.高中函數中的變量關系不再如初中一樣簡單，而是更加復雜化，是在一定變換規則之下的兩個集合之間相對應的關系，通過兩個變量表現出來.在數學的解題過程中，思路很重要，正確的解題思路是正確解題的一半，解題思路應該是靈活的，如果限制在一定框架內，思維方式僵化，就無法快速地分析題目，找出解答的辦法.因此要開放思維，提高自己的思維能力，促進函數解題方式的多元化.

一、高中數學函數的解題思路過程和能力

高中數學函數的內容包括函數的單調性、映射、二次函數、冪函數等.在解決函數題目的過程中，首先要審題，了解題目的條件和要求，并積極挖掘可以關聯的元素，聯系學過的函數內容，構建良好的思維關系[1].然后要進行解題，解題的過程中要注意分解復雜的題目，再整合，轉換解答的問題.實際解題中，根據所學的知識，靈活思考，解答題目，這需要學生自己掌握函數的解題技巧，有完善的基礎知識.最后要做好檢查，對結果進行驗證，改進解題的策略.

在解決高中數學函數題目的過程中，需要學生具備多種能力.要能夠正確使用函數符號，根據題目的要求靈活變通.要注意轉化函數題目中的數學語言，包括符號、圖片、文字、圖形等，經過轉化，能夠更好地理解和解答題目.解題中需要有聯系各個函數概念的能力，比如函數的對應法則、定義域和值域等[2].要抓住題目的本質，尋找共性，根據不同的題型，選擇最恰當的解題方式，比如常用函數法、定義法或者圖像法等，對于抽象函數，求值問題可以采用反復復制的方法.在解決函數題目中，數形結合是必要的方法，它可以使函數關系更加直觀化，降低解題的難度.在高中數學函數的解題中，還需要有推理的能力，檢驗的能力以及歸納總結的能力，能夠解決各種類型的函數題目.數學運算能力是容易忽略也是十分重要能力，實際解題過程中，需要我們學生自己根據函數的基礎知識，正確運算，才能得到正確的結果.

二、高中數學函數多元化解題思路總結

（一）逆向思維

人們的思維方式有兩種形式，正向思維和逆向思維.正向思維比較普遍，但是逆向思維在高中課本中涉及的比較少.逆向思維是高中函數解題中的重要方式之一，逆向思維可以使復雜的題目、特殊的問題簡單化.有些數學函數題目，采用正向思維的方式解答比較困難，我們可以尋求別的方式解決，通過逆向思維，改變問題的結構，增加解題的思路，最終解決函數問題.