探討如何將數學建模思想滲入中學數學教學之中

遲慧君

【摘要】數學建模是更為簡單、深入地了解數學知識的重要方式，如何將數學建模思想滲入中學數學教學之中對學生的學習和成長具有不可忽視的意義.本文主要就該問題進行分析和探索.

【關鍵詞】中學教學；數學建模；運用；分析

一、中學學生的實際情況分析

若想將數學建模的思想滲入中學數學教學之中，教師就必須對學生的實際情況了若指掌，我國中學生大多數都是處于13到19歲的孩子，這一時期學生的思想和思維方式都不成熟，在學習過程中十分依賴課本和教師，但是，這一時期的孩子也開始了青春期，基本都存在著叛逆的心理，教師在教學的過程中可以充分地利用這一特點，減少其對書本和教師的依賴性，使其獨立學習、獨立思考，利用學生的思維和心理進行數學的教學.中學數學是一門具有較強的嚴謹性和抽象性的學科，如果單純地從理論的角度進行講解，難免會有脫離生活之感，因此在實際中教師往往會將數學知識滲入實際生活中.比如某個超市稱重蔬菜，就可以采用正負數的方式進行計算.

二、數學建模的基本環節

中學數學教學中教師可以按照以下幾個步驟進行數學建模的教育：

（一）分析問題

數學教學中，實際教學的問題大多數都含有較多的名詞和術語，涉及的內容非常多，因此學生必須加強對問題的分析，仔細審題，明白題目設置的背景、需要探究的問題以及求解方式和問題的規律.

（二）收集和整理有關資料及數據

資料及數據的整理和收集也是數學建模的重要任務之一.學生在對數學建模的實際問題進行分析和理解的過程中，需要查閱有關的數據資料，從而加強對所問問題的認識和理解，有一個更為清晰的解題思路，在搜集資料的過程中，學生需要使用相關的檢索工具和學校數據庫，確定數據的有效性后對資料和查閱內容進行整理和分析.

（三）對實際問題進行簡化和假設

為了能夠更為清晰地理解問題的根本內容，在數學建模的過程中需要根據建模的目的以及問題的主要特點進行相應的簡化及假設，使其滿足數學研究的模式，更為深入地了解到問題的本質所在，便于學生理解問題、解決問題.

（四）建立模型

通常情況下，數學建模選擇的模型大多數都是現實世界中的特定的對象，為了某一問題，根據事物發展的內在規律，進行適當的假設和簡化，同時利用數學工具，建立一個數學結構.在對實際問題進行簡化之后，對問題進行聯想、抽象和分析等，運用數學語言表達問題的實際情況，建立相應的數學模型.這個過程要求學生既具有較強的觀察能力，還應具有較好的抽象能力，只有不斷地對問題進行分析和觀察，采用類比等方式綜合地考慮問題的本質，才能真正地運用數學知識解決實際問題.

（五）求解模型

數學建模的主要目的就是使學生運用數學的知識對模型進行求解，整個過程就是理解和解答的過程.就中學生而言，這個過程并不陌生，可是在實際應用中往往會因為學生對基礎知識掌握不牢靠等影響到學生的發揮，因此學生應該努力自主地尋求解決方法，主動查閱相關的文獻和資料，變原有的被動學習為主動學習，培養自主學習的能力.激發學習熱情.

（六）將答案融入實際問題中進行檢驗

在求解完模型之后，學生可以將答案帶入實際問題中進行驗證，確保計算結果的合理性，如果發現實際答案和實際問題有所偏差就應該重新尋找問題的所在之處，對模型進行修改，求解和檢驗.

三、教師在實際教學中對學生的引導方式

將數學建模思想滲入中學數學的教學中來對培養學生自主學習、獨立思考的能力十分重要，整個過程中教師引導學生，確定學生的主導地位，在不同的建模環節引導學生學習，培養學生的創新意識、溝通能力.

在對問題分析的過程中，學生所認識的問題還比較淺薄，許多專業術語和名詞都無法準確地理解，對此教師需要引導學生去查閱相關文獻和書籍，并引導學生透過問題看本質，觀察到問題的內在聯系，探究問題的發展規律.

在搜集整理數據資料的過程中，教師需要引導學生主動地去收集數據和資料，甚至可以通過自己動手的方式采集數據，加強學生對問題的記憶和理解，在搜集資料的過程中去除和問題無關的內容，并做好相關記錄.

簡化問題階段，教師應注意學生簡化和假設的問題的合理性，確保學生理解的正確性.

創建模型時教師應充分調動學生的主觀能動性，培養其獨立思考問題的能力，逐漸地探索事情的內在規律，并引導其采用數學語言將事件描述清晰，建立相應的數學模型.

在求解階段，教師應注意學生的解題過程，盡可能多地詢問每名學生的解題情況，發現問題及時解決.盡可能讓學生自主解決問題，如果遇見小坎坷，可以采用學生之間互助的方式加強理解，提高學生數學學習的自信心.

最后在檢驗階段，教師應引導學生將問題答案帶入實際中，觀察和實際情況之間是否存在偏差，如果存在偏差的話，那么偏差大小是多少？能否采用其他的方式進行改進等等.

四、結束語

為了能夠真正地將數學建模的思想融入中學數學的教學中來，教師必須充分地認識到數學建模的基本環節.數學建模是充分地運用數學知識對實際問題進行求解的過程，學生若想熟練地應用在實際中就必須對生活中的問題進行簡化、抽象、歸納和概括，采用數學的語言建立相應的數學模型，進行數學求解，最后將數學知識轉移到實際應用中，達到解決問題的目的.

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