巧用案例教學 打造高效課堂

薛盛

【摘要】近年來，隨著新課改的實施，各種教學方法層出不窮，為教學注入了新的活力，彌補了傳統教學方法的不足，讓我們的課堂變得更加豐富多彩，提升了學生的學習興趣和課堂教學效率。本文通過分析案例教學法的意義，旨在探討其在高中數學教學中的應用，以期構建高效的課堂，提升學生的數學素養。

【關鍵詞】高中數學 案例教學 高效課堂 意義 應用

一、在高中數學教學中開展案例教學的意義

（一）有利于數學教學理念的創新

1、改變了傳統的教與學的關系。案例教學法與傳統教學模式相比，更加凸出學生的主體地位，轉變了過去的教學關系，讓課堂不再是教師的一言堂，教師成為課堂的組織者和引導者，而不再是主宰者。學生也不再是被動的接受知識，而是變被動為主動，改變了傳統的單向式的模式。這都有利于改變教師的教學理念，更加關注學生的身心發展特點，讓教學更加符合學生的興趣愛好，從而能調動學生的積極性。

2、更加凸出知識的實用性。生活是知識的源泉。學習知識的目的也是為了更好的生活應用。案例教學法能夠將知識與生活實際緊密聯系起來，不僅拉近了學生和數學的聯系，幫助學生更好的理解數學知識，而且有利于提高學生的數學知識實踐性。

3、催生了新的施教方式。傳統數學課堂教學模式單一，主要以教師講解習題——學生練習類似習題，這一模式為主。盡管在一定程度上能夠幫助學生理解和掌握數學知識，但是長期以單一的模式教學，不僅讓教師教的沒有激情，更是讓學生學得枯燥乏味，感受不到學習的樂趣。而案例教學法根據真實情境，聯系生活實踐，把理論知識生活化，提高學生的參與意思和合作精神。其改變了原來單一的傳遞——灌輸式的教學模式。依據教學對象、教學內容、教學目的采用靈活多樣的教學方式。案例教學不僅激發學生的學習興趣，更加重視學生學習能力的培養，挖掘學生分析問題、解決問題的能力和對問題的質疑。

（二）有利于促進學生創新能力的培養

案例教學法轉變了過去單一輸入的教學模式，更加注重知識與能力的轉化，具有明確的目的和行動導向的能力訓練方法，符合現代教育理念，對學生的能力培養具有重要影響。每一節數學課教學中，所涉及到的知識點內容較多，同時還與其他知識點有著密切的聯系。數學案例作為教師知識教學有效載體，就要能夠根據教學內容，以及知識要點等內容，提出具有啟發性、誘導性和可討論性，并能夠切中知識點要害和關鍵點的問題，將知識點內容及內涵關系有效滲透到選取的每一個案例問題中，讓學生在學習中初步感知，在探究思考過程中，能夠從不同方面進行思考分析，找出進行問題解答的正確方法和有效途徑，實現學生思維創新能力的有效提升。

二、在高中數學中開展案例教學的策略

（一）問題案例解答要體現能力性，能提升學生解題能力

眾所周知，問題解答的過程，實際就是學生學習能力水平鍛煉、實踐和提升的過程。學生合作學習、探究實踐和創新思維能力，是案例式問題教學能力培養的重要目標。因此，高中數學教師在問題案例教學過程中，要將解答問題的過程演變成學生合作學習、探究實踐和創新思維的過程，引導學生組成學習小組，開展問題分析、思考、解答活動，實現學生學習能力的有效鍛煉和提升。

問題：已知tan2θ=-2，π<2θ<2π，求.

在該問題教學活動中，教師要樹立“能力發展”理念，將解答問題的任務交給學生。學生組成合作探究小組，在解答該問題活動過程中發現，解題目標中含有角、θ+。因此，可以向θ角的方向轉化，以便出現tanθ，從而求解。加之該問題條件中有tan2θ=-2這一條件關系，因此，可向tanθ方向轉化，這樣，就能夠消除解題目標與解題條件之間的差異。其解題過程如下。

原式===，由tan2θ==-2，解得tanθ=-或tanθ=，∵π<2θ<2π，∴<θ<π，∴tanθ=-，∴原式==3+2.

最后，教師引導學生進行總結，向學生指出，該問題解題的重點在于做好差異分析。因為，在實際問題解答中，有時需要從條件和解題目標兩個方向同時進行分析，這種相向而行的思維方式，可以快速連接解題的思維線路。（二）問題案例教學要體現思想性，培養學生數學解題思想

問題：已知函數f（x）=x2-（m+1）x+m（m∈R），若tanA，tanB是方程f（x）+4=0的兩個實根，A、B是銳角三角形ABC的兩個內角，求證：m≥5。

證明：f（x）+4=0即x2-（m+1）x+m+4=0.依題意： △=（m+1）2-4（m+4）≥0tanA+tanB=m+1>0tanA·tanB=m+4>0，又A、B銳角為三角形內兩內角，∴0m+4>0>0，∴m≥5

上述問題案例是關于函數章節的一道綜合性數學問題案例，學生在解答該問題案例過程中，求證m的取值范圍時，運用了函數與方程的數學思想。這時，教師向學生指出：“解答該問題案例時，要深挖題意，做到題意條件都明確，隱性條件要注意，列式要周到，不遺漏。”

結語：

案例教學法在高中數學教學中的應用，對學生積極性培養及學生數學思維培養有著獨特的作用，有利于高中數學教學質量提高。教師要從實際出發，合理運用案例教學法，針對不同教學環境，始終以“培養符合時代發展潮流的人才”為教學目標，不斷探索，完善教學方式，推動高中數學教學發展。

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