幾何直觀小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的集中體現(xiàn)

摘 要：幾何直觀就是憑借對幾何圖形的直觀性特點把抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的幾何圖形語言結(jié)合到一起，來展現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)過程。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，能夠發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本文圍繞如何培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀進(jìn)行闡述，旨在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；幾何直觀；思維；教學(xué)

我們知道，數(shù)學(xué)是一門邏輯性比較強(qiáng)的學(xué)科。而小學(xué)生的思維特點是用形象來認(rèn)識具體事物的，他們對幾何圖形的認(rèn)知還比較困難。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，經(jīng)常需要用圖形來說話，或者用圖形來描述數(shù)學(xué)問題。這就需要用立體化、直觀化的手段來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。因此，培養(yǎng)小學(xué)生的幾何直觀能力是教學(xué)的需要，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的必然要求。

一、 重視直觀感知，突出幾何直觀教學(xué)

數(shù)學(xué)家希爾伯特說過，對數(shù)學(xué)的認(rèn)知能力第一時間來自于直觀感受，這種由感受到感知的過程是對空間數(shù)量關(guān)系的認(rèn)知過程。我們知道，小學(xué)生正處于思維認(rèn)知的培養(yǎng)與發(fā)展階段。這個時期的學(xué)生求知欲和好奇心都比較強(qiáng)，對于一些問題的解決需要借助特定的實物才能找出其中的數(shù)量關(guān)系。

所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該重視學(xué)生的直觀感知能力，突出幾何直觀教學(xué)，在分析過程中用直觀形象的圖形，符號把問題表達(dá)出來，把自己的思考過程通過畫圖來進(jìn)行演示，把抽象的條件進(jìn)行總結(jié)與分類。這種教學(xué)方式對于學(xué)生思考探索問題，以及幾何直觀能力的培養(yǎng)具有一定的現(xiàn)實意義。例如：在教學(xué)“平行四邊形面積計算”時，學(xué)生已經(jīng)從課本上了解到平行四邊形的面積等于長乘寬。然而，學(xué)生并不知道這一公式的來由，那么他們掌握的也就不會牢固。此時，教師能夠通過畫圖的教學(xué)方式在黑板上進(jìn)行演示，并把平行四邊形的面積與長方形的面積進(jìn)行分析與比較。這樣，學(xué)生就能直觀地感受到平行四邊形面積計算的形成過程，從而突出了學(xué)生的直觀認(rèn)知。

二、 學(xué)會觀察思考，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)知能力

心理學(xué)研究認(rèn)為，觀察是人了解事物的第一環(huán)節(jié)。在觀察中逐步地形成認(rèn)知能力，這一過程中是通過思考來完成的。因此，觀察離不開具體事物的支持。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要學(xué)會引導(dǎo)學(xué)生觀察思考。通過觀察與思考來增強(qiáng)學(xué)生的推理能力。幾何直觀的教學(xué)策略通過圖形的直觀性特點將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形進(jìn)行了有機(jī)地融合，也展示出了問題的本質(zhì)特征，也一定程度上激發(fā)了學(xué)生的思維能力，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力。例如：在教學(xué)《數(shù)軸》時，首先，引導(dǎo)學(xué)生尋找數(shù)軸中各種要素。其次，弄清楚數(shù)軸中的方向和數(shù)量。如一段線段代表多遠(yuǎn)的距離。教師也可以根據(jù)數(shù)軸的確立讓學(xué)生去推理班級學(xué)生的位置在數(shù)軸的哪個位置。在推理時學(xué)生可以從幾行幾列來進(jìn)行匹配。教師通過這種教學(xué)方式使每一位學(xué)生都能夠積極參與到課堂活動中，繼而提高學(xué)生的觀察能力與思考能力。對數(shù)學(xué)圖形的觀察是學(xué)生獲得感知的開始，通過具體問題的思考是認(rèn)知幾何直觀的關(guān)鍵，只有這樣才能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力。

三、 注重數(shù)形結(jié)合，滲透幾何直觀意識

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)科中一種重要的數(shù)學(xué)思想方法。通過數(shù)形結(jié)合有機(jī)的把數(shù)學(xué)概念與幾何圖形結(jié)合到一起，從而為解決數(shù)學(xué)中的實際問題提供了便捷。數(shù)形結(jié)合讓“數(shù)”與“形”之間相互取長補(bǔ)短，相輔相成，使邏輯思維與圖形來進(jìn)行有機(jī)地統(tǒng)一與融合，從而達(dá)到解決實際問題的效果。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的幾何直觀能力，還提高了學(xué)生解決問題的能力。例如：通過“中國古代問題”中的“雞兔同籠”問題進(jìn)行方程與方程組教學(xué)，給學(xué)生提出這樣的問題：“如果一長方形的寬為x，長方形的長是長方形寬的2倍還多10，這個長方形的長在圖形上應(yīng)該怎么樣來進(jìn)行表示。”當(dāng)然在畫出長方形長之前，首先要弄清楚長方形的長用方程來表示為2x+10，然后再根據(jù)長方形寬在圖形上有多長來根據(jù)比例的劃分畫出長方形的長。最后，學(xué)生們根據(jù)問題的已知條件列出相應(yīng)的方程式。數(shù)形結(jié)合思想的滲透，讓學(xué)生清晰地了解并掌握到了數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵和精髓，從而把具體的運算直觀形象化地表述出來。與此同時，也潛移默化地培養(yǎng)了學(xué)生的幾何直觀意識。

四、 積累認(rèn)知經(jīng)驗，發(fā)展幾何直觀思維

行為主義學(xué)習(xí)理論告訴我們，認(rèn)知能力是從具體的學(xué)習(xí)經(jīng)驗中獲得的，而且這種經(jīng)驗有利于發(fā)展人的思維能力。實踐證明，學(xué)生的認(rèn)知體驗與學(xué)習(xí)經(jīng)驗是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。這就要求教師在教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生積累具體經(jīng)驗，通過不斷地積累經(jīng)驗來發(fā)展學(xué)生的幾何直觀能力。這樣才能讓學(xué)生根據(jù)直觀的平面圖形，逐步形成空間思維能力。眾所周知，生活經(jīng)驗是學(xué)習(xí)中積累直觀形象思維經(jīng)驗的基礎(chǔ)。幾何直觀的形成由具體思維向抽象思維過渡的過程，從而發(fā)展了幾何直觀能力。例如：在教學(xué)“三角形、長方形、正方形、平行四邊形等幾何圖形”時，就讓學(xué)生根據(jù)已有的知識與經(jīng)驗來認(rèn)識這些幾何圖形，在認(rèn)知過程中形成自身的空間觀念。通過幾何直觀思維的培養(yǎng)，學(xué)生們在思維意識中積累了更多的有關(guān)三角形等幾何圖形的認(rèn)知經(jīng)驗，并且通過平時的生活中積累的具體經(jīng)驗，深刻的理解了幾何圖形具有的性質(zhì)特征。這樣，就潛移默化的發(fā)展了學(xué)生的幾何直觀能力，而且初步具備了空間思維能力。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要切實的培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀意識。通過圖形來認(rèn)知數(shù)學(xué)知識是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的第二語言，發(fā)展幾何直觀思維是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的具體體現(xiàn)。因此，在平時的教學(xué)中要從培養(yǎng)學(xué)生對幾何圖形的觀察開始，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分析，學(xué)會歸納與概括，從而提高數(shù)學(xué)認(rèn)知能力。

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[2]劉梅.如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力[J].高考，2016（08）.

作者簡介：韓召秀，江蘇省徐州市，徐州市賈汪區(qū)塔山鎮(zhèn)中心小學(xué)。