利用Smart Notebook創建互動高效的數學課堂

（福州市第八中學，福建福州350000）

利用Smart Notebook創建互動高效的數學課堂

陳達輝

（福州市第八中學，福建福州350000）

在互聯網時代，Smart Notebook強大的作圖、交互與存儲的功能，使課堂教學更加便捷、更有生機、更易于互動，我們應充分利用SmartNotebook中的資源交流平臺，提高學生搜索查閱資料的能力，讓學生自主完成課程學習。

SMARTNotebook；高效互動；激發學習興趣和創新意識

長期以來，我們的課堂使用的教學工具主要還是黑板、粉筆和簡單的教具等，后來有了幻燈機、投影機，再后來有了多功能投影儀，還有PPT、Flash、幾何畫板等多媒體教學設備和軟件，使得我們的教學手段不斷地走向現代化。盡管如此，這些現代化手段在數學課堂教學中仍然存在很多不足之處，如數學課堂少不了畫圖，用教具畫或徒手畫都不方便，用教具畫圖費時費力，徒手畫又不準確，影響學生觀察、分析與思考，還會給學生造成可以隨意畫圖的印象；又如用PPT、FLASH或幾何畫板制作的課件，一是制作課件很費時，而且課堂上無法臨時更改，二是哪怕做再多的預設，思維活躍的學生在課堂上都難免突發奇想，往往會讓教師措手不及，同時，用事先制作好的課件上課，總是不如課堂上即時生成的教學效果來得生動真切。而Smart Notebook正好能彌補上述不足，合理地使用Smart Notebook將會使得數學課堂變得更加便捷、更有生機、更易于互動。本文將結合我校的一節市級公開課“人教A版必修Ⅳ3.1.1兩角差的余弦公式”為例，闡述如何利用mart Notebook創建高效的數學課堂。

一、利用Smart Notebook強大的作圖功能使數學課堂的作圖變得快捷準確

以直接使用，還能夠利用魔術筆將徒手畫的圖形轉化為標準的圖形。此外，還可以利用Smart Notebook中的“函數生成圖形”工具將手寫的具體函數自動生成函數解析式，并能自動畫出相關聯的函數圖象，教師可根據具體需要建立函數圖象、點、表格之間的對應關系。例如本節課需要畫一個單位圓和以x軸始邊的兩個角，教師只要點擊圖形菜單，選擇相應的圖形，并利用專用的電子白板筆，就像用粉筆在黑板上徒手畫圖一樣，很快而且很標準地畫出想要的圖形；其二，SmartNotebook具非常逼真的3D工具。將課堂上所需要的3D對象嵌入到Smart Notebook軟件，教師在課堂上配合Smart Document Camera的Mixed Reality（混合現實）來觀察3D物體，讓學生體驗前所未有的視覺沖擊和獲得更直觀的感受。例如，我們點擊圖形菜單，就可以進入Google 3DWarehouse（圖庫），點擊Click here就可以通過網絡進行3D圖形的瀏覽和選擇，并進行觀察和講解。3D功能可以增強圖形的立體感，特別在立體幾何的教學中可以起到很好輔助作用。例如在立體幾何中的異面直線所成角的教學中，有不少同學由于受空間想象能力的限制，總覺得直觀圖中的兩條異面直線延長后總覺得會相交，為什么成了異面直線呢？為了解決這學生的困惑，教師常常用實物進行講解，然而學生還是不能完全理解和想象出異面直線在空間中的具體位置關系。而利用Smart Notebook中的3D工具即可將已有的3D圖形通過變換各種位置，讓學生能全方位地觀察兩異面直線在各個觀察位置的狀態，并且可以根據不同觀察位置畫出相對應的直觀圖，大大提高了學生的空間想象能力和空間視圖能力。其三，方便數學教師在教學中反復使用同一個圖形的需要。在數學課上由于教學的需要常常會反復使用同一個圖形。如教學中經常會出現由于解答過程中輔助線添加太多，當為了解決下一個問題而已經不用的輔助線需要擦除時，或者

畫圖是數學教師在課堂上必不可少的一個環節，也是數學教師必備的基本功，數學課上常常要畫一些平面幾何圖形、立體幾何圖形，或者函數圖象等，以輔助問題的分析和講解。然而，要畫出好的圖形通常需要借助畫圖工具，但使用畫圖工具往往比較費時。為了節約時間數學教師又常常會徒手畫圖，這對老教師來說或許還不算特別困難，但對年青教師或女教師那就不是一件簡單的事情。而Smart Notebook具有非常強大的作圖功能，不但操作簡單而且美觀實用。其一，方便數學教師畫圖的需要。它不但自帶各類圖庫，如平面幾何圖形、空間幾何體，還有各種函數圖形等都可出現一題多解等情況時，通常的做法是在時間允許的情況下重新畫一個一樣的圖。但往往課堂時間又不允許的，為了節約時間，教師通常是將不用的輔助線擦除，但由于經過反復的擦除的圖形已經變得模糊不清，影響學生分析、判斷。然而利用Smart Notebook重新畫一個完全相同的圖形只需要復制粘貼即可，而去除不需要的輔助線更是簡單而且不留痕跡，即只要選中相應的部分進行刪除即可，既省時又不影響圖形的美觀。

二、利用Smart Notebook強大的交互功能使學生更好地參與數學課堂教學活動

通常的教學活動主要有學生自主探究、生生之間的合作交流、師生之間的對話等，此外，還有學生到黑板上演示或到講臺上講解等等，必要的時候教師還會借助PPT、Flash或幾何畫板等多媒體工具展示動畫效果。傳統的黑板只適合讓學生在上面板書，但當學生有一些特別的想法用語言無法準確表達而需要借助圖形時，畫圖成了學生的一個障礙，如果畫在自己的紙上想讓大家都看到，則還需要用到投影儀，這樣會妨礙學生自主探究的積極性，有些想法也許就被埋沒掉了，這是數學教學過程中的重大損失。而Smart Notebook的圖形工具就可以使這些問題迎刃而解，它可以讓學生成為真正課堂的主人，學生可根據自己的想法畫出自己想要的圖形，甚至可以根據問題的需要制作動畫演示等，增強課堂上的互動效果。在這節公開課上，學生利用Smart Notebook強大的交互功能，積極地進行探索。圖1是本節課上有一位學生利用三角函數線及平面幾何等知識探究兩角差余弦公式的過程中所添加的輔助線。其中∠PO P1=β，∠xO P1=α，∠POM=α-β，PA⊥P1O將OM轉化為OB+BM，但發現無法求BM，于是又過P作P1B的垂線PC，從而轉化為求CP。設OP與CB的交點為D，注意到△OBD與△OMP相似，可得，又由于△OBD與△PCD相似，可求得但最終發現所添加的輔助線PA=sinβ無助于求CP。另一位同學添加如圖2所示的輔助線，將OM轉化為OE+ EM，試圖通過利用△CPA與△OP1B相似進行推導，仍然未能成功。通過全休同學的共同努力，最終選擇了圖3中輔助線的添加方式，即過點A作x軸的垂線AB，從而使兩角差公式得到推導。在這個教學過程中，我們發現，利用Smart Notebook進行教學，一是因為作圖非常方便，可以讓學生花較長時間進行自主探究，而且不影響課堂教學任務的完成；二是避免了傳統課堂上，因反復探究需要刪除或添加輔助線，會將圖畫得面目全非的問題。因為利用Smart Notebook要添加輔助線只要在面板上選擇你想要的圖形直接添加即可，而要刪除輔助線只要選中這條線點擊刪除鍵即可，非常便捷。

利用Smart Notebook進行教學，還可以減少教師制作課件的時間，將更多的時間花在如何創設良好的課堂探究環境中去，改變以往教師過分強調多媒體的作用而忽略了對教學設計的精細要求。對學生課堂上突發的教師沒做預設到的想法，利用Smart Notebook也可以在課堂上及時地進行探究和贈別。此外，傳統的黑板在寫滿后一般都只能擦掉以便繼續使用，前面的內容往往都無法保留，在需要用的時候就無處提取，學生只能靠自己的記憶或利用自己的筆記來幫助回憶了。而Smart Notebook當寫滿一個頁面后，全部教學過程都可以保留下來，需要時可以新建一個頁面進行使用，而前面的內容隨時都可以重新打開。Smart Notebook交互功能不僅如此，教師還可以根據課程的安排，事先利用Response VE工具設置本節課的測試題或課后試題，學生可以當堂作答或課后自行登錄網址進行作答。即教師單擊Smart Response圖標，插入根據本節課設置好的問題，并保存好。然后將上網設備連接到班級，而學生可以用自己的ID登入Smart Response VE頁面進行答題，答題完畢，學生的上網設備就會顯示其成績，且成績顯示在Smart Notebook Response選項卡中。這樣，老師就可以通過Response VE工具及時了解學生的答題情況，并在課堂上及時作出有針對性的講解。

三、利用Sm art Notebook強大的存儲功能使數學課堂45分鐘無限量地延長

傳統的數學課堂教學活動中，學生除了記錄適當的筆記供課后復習外，永遠也不可能再重新聽一遍與當天一模一樣的課程。特別對一些接受能力偏弱或課堂上某些問題沒弄清楚的學生來說，更需要重新聽一遍當天的課程或相應的內容。對于沒養成記筆記習慣的學生或來不及記錄的學生來說，想要得到課堂上重要的結論或例題更是困難重重。而Smart Notebook正好可以解決上述問題，因為Smart Notebook具有強大的錄制功能，它可以將一堂課全程錄制下來，包括教師的板書過程、講解過程，甚至課堂上師生的互動過程都會全部錄制下來，就像重新聽一節一模一樣的課。因此，教師只要從上課開始就設置好錄制功能就可以進行全城錄制了，然后將錄制好的課打包上傳到資源共享平臺，學生就可以根據自己的需要隨時登入進行觀看。教師還可以利用Smart Notebook中的強大的Response VE工具，如圖所示，打開Response VE工具，教師可根據需要設制各種類型的問題模式，如單選題、判斷題等；或者從外部導入事先準備好的材料等。教師可以預先命制好每一章節必須掌握的知識點、習題等，上傳到資源共享平臺，讓學生在課堂上或課后通過自己的ID登錄進行解答。教師可從中收集到學生答題質量和數量，及時發現學生的知識缺漏情況，解題方法的掌握情況，哪些問題需要及時解決，哪些知識點需要反復強化等，為日后的教學提供參考，使教學變得有的放矢。同時，通過長期積累，可以形成學生的錯題集，提供給學生查缺、補漏、糾錯。此外，學生還可以通過Smart Notebook中的Response VE工具將自己疑點難點上傳給教師，讓教師適時地進行解答。這樣，不但提高了課堂教學的有效性，而且無限量地延長了課堂45分鐘。在課上，教師以例3為例，用專用的電子白板筆在Smart Notebook上直接進行細致地分析和詳細地解答，就像在黑板上進行板書一樣，只不過不需要用粉筆和黑板檫而已，是對傳統的“粉筆加黑板”式教學的一次革新。

四、利用Sm art Notebook中的資源交流平臺激發學生的學習興趣和創造潛能

Smart Notebook具有嵌入網絡瀏覽器，還有Smart資源交流平臺（網址：www.exchange.smarttech.com），不僅提供課件組下載，還有51000多條學習資源和課程，教師和學生可以直接以Smart Notebook文檔格式打開，使在線資源協作的互動性更強，內容更豐富，令師生雙雙受益。最新的Smart Notebook專用軟件開發工具包（SDK即Smart Notebook SDK）的推出，使得教師和學生能夠創建自己所需的，數量不限的自定義網絡組件，這恰好能夠滿足學生的個性化需求，提高了學生的創造性，吸引學生更好地參與課程。此外，SmartNotebook互動小工具（Widgets）是給“骨灰級”的用戶使用的自我開發工具。結合Smart提供的Notebook專業軟件開發工具包（SDK），教師或學生可以自我開發出一些互動小工具，并以gallery item格式的形式出現在Notebook的頁面上，亦允許通過HTML5語言來創建。例如，在講授空間幾何體的三視相關內容時時，一是可以在課堂上將3D圖形展示給學生。課堂上教師只需要點擊各個方向的旋轉鍵，就可以從不同角度（如正視圖、側視圖、俯視圖等）進行空間圖形的觀察，從而解決部分學生因空間想象能力不足所帶來的困惑；二是讓學生在課余時間利用SDK工具自行制作一些3D圖形，在課堂上進行展示，以激發學生的學習積極性和動手能力。

當今，我們正處在科技飛速發展，資源充分共享的大數據時代，教師的教和學生的學不能僅停留在教室里課本上，而應該更多地接觸外面的世界，接觸科技的前沿。為此，當學生希望更深入地學習數學，了解數學最新的研究成果及其在科學鄰域的最新應用時，就可以自行登入上述網址查找相關的資源或課程進行自主學習。如果學生對某一部分數學知識特別有興趣，想了解它的發展史或未來的發展空間，則可以直接利用Smart Notebook嵌入網絡瀏覽器查閱相關的內容。這樣，通過Smart Notebook中的資源交流平臺，吸引學生自主地參與課程學習，可以更好地激發學生學習數學的興趣，提高學生為攻克數學問題主動查閱資料刻苦專研積極進取的意志品質，激發學生的創造潛能和創新能力，為學生將來更好地參與到大眾創業，萬眾創新中打下堅實的基礎。

［1］張琳.交互式電子白板在小學數學互動教學中的研究［D］.沈陽：遼寧師范大學，2015.

［2］趙燕，劉美霞.利用多媒體教學激發學生學習興趣［J］.中國科教創新導刊，2012（18）.

［3］杜紅梅.電子白板在小學數學課堂教學中的應用研究［D］.杭州：杭州師范大學，2016.

［4］陳曦.交互式電子白板的課堂應用研究［D］.上海：華東師范大學，2010.

（責任編輯：王欽敏）

福建省教育科學十二五規劃立項課題“Notebook改變數學教學策略的實踐與研究”（項目編號：FJKYJD15-04）。