數學情境課堂：自然顯高效
——“分數的初步認識（二）”教學實錄與思考

江蘇如皋市白蒲小學 張兵

數學情境課堂：自然顯高效
——“分數的初步認識（二）”教學實錄與思考

江蘇如皋市白蒲小學 張兵

教學蘇教版小學教學三年級下冊“分數的初步認識（二）”時，為了讓學生在用分數表示一個整體的幾分之一，不受到物體個數的干擾，教者借助“魔盤”“魔布”“魔圈”創設有效情境，讓學習內容自然呈現；著重聚焦概念本質，讓探索過程自然推進；注重整合解題方法，讓學生的應用意識自然形成。

數學課堂情境教學自然高效

“分數的初步認識（二）”的備課中，我們在教材的運用和教學方法的選擇上，如何幫助學生理清“把一些物體看作一個整體”“幾份中的一份”這一本質關系，舍棄“物體的個數”這一非本質屬性呢？基于此，我們在教學設計時，注重創設有效情境，聚焦概念本質，整合解題方法，努力構建一節生動有效、自然高效的數學情境課堂。

一、情境開場，復習舊知

師：他是誰？（播放“大鬧天宮”視頻）今天正好是美猴王的生日，有2只小猴子為他慶賀，美猴王可高興了，“變”出一個蛋糕來款待他們。如果猴王要把這個蛋糕分給這2只小猴，怎么分最公平呢？

生：平均分。

師：分得好。那平均分成幾份？

生：2份。

師：每只小猴分得這個蛋糕的幾分之幾？

師：誰能說一說，分母2在這里表示什么？分子1表示什么呢？

生：分母2表示平均分的份數，分子1表示每只小猴得到的份數。

【思考：通過學生喜愛的“大鬧天宮”情境導入，激發了學生的學習興趣，更引發學生對舊知的回憶，便于學習新知時靠船下篙。】

二、情境展開，探究新知

1．引入“魔盤”

師：美猴王又“變”出了一盤仙桃（“魔布”遮住了桃子）。如果把這盤桃平均分給2只小猴，每只小猴分得這盤桃的幾分之幾？

師：同學們，能知道每只小猴分得幾個桃嗎？

生：不知道呀。因為我們不知道盤子里一共有幾個桃。師：一起來看。一共有幾個桃？

生：6個。

師：現在知道每只小猴可以分到幾個桃嗎？

生：3個。

師：這3個仙桃是這盤桃的幾分之幾呢？

2．顯現“魔圈”

師：用一個“魔圈”把這6個桃圈起來，看作一個整體。把這個整體平均分成2份，每只小猴分得其中的——

【思考：設計時關注了兩個細節，一是以美猴王分桃為引子導入新課，由于“魔盤”里桃的個數不知道，學生所關注的焦點不是個數而是“一盤”，學生只能把“一盤桃”看作“一個整體”，獲得“一個整體”的表象。二是由于有了生活原型的“鋪墊”，“一個整體”很自然地由“盤子”過渡到教師教具和學具里都有的“魔圈”，順利實現概念的抽象。“集合圈”讓學生形象地體會到了“許多物體”就是“一個整體”。】

3．再用“魔布”

（1）4個桃。

師：如果盤中“變”為4個桃子（動畫再現“魔布”），平均分給2只小猴，每只小猴可以得到這盤桃的幾分之幾呢？我們用學具擺一擺，分一分？（學生演示）

師：他把4個桃子看作了一個整體，平均分成了幾份？

生：2份。

師：每只小猴分得這盤桃子的幾分之幾？和小組內的同學互相說一說。

師：另一份呢？

師：這里的每一份都是它的？

【思考：在設計時，教師讓學生從操作到感知，再到抽象化，最后能用數學語言表達。教師給了學生一個“支點”，他們便能在操作中感悟，體驗中理解。】

（2）8個桃子、12個桃子……

師：如果再增加桃子的個數呢，看，現在“變”成了幾個桃子？

生：8個。

師：把這些桃子平均分給2只小猴，每只小猴分得這些桃子的幾分之幾呢？

師：現在有幾個桃子？（“魔布”掀開）

生：12個。

師：把這些桃子平均分給2個小猴，每只小猴又該分得這些桃子的幾分之幾呢？

師：如果仙桃的個數再多些，平均分給2只小猴，每只小猴分得這些桃子的幾分之幾？

（3）比較。

師：4個、6個、8個、12個桃子……，觀察思考，為什么桃子的個數在變，而每只小猴卻總是分得這些桃子的呢？生：我知道。雖然桃子的個數在變，但都是把這些桃子看作一個整體，平均分成了2份，每份當然都是它的。

生：無論有多少桃子，只要把他們看作一個整體，平均分成了2份，每份就是它的。

【思考：“魔布”的巧妙再現，在視覺上沖擊著學生的數學思維，學生自然而準確地直接關注到了份數，而不是每一份中桃子的個數，有效地回避并糾正了原有的表示習慣，初次在“變”與“不變”中讓學生掌握“幾分之一”的概念本質，引領學生主動建構分數的意義。】

4．操作體驗

師：12個桃子，我們再來分一分，誰來說一說，你們找到的是幾分之一。

……（學生匯報，老師板書）

師：大家來看看，桃子的個數沒變，但我們得到的分數卻不同，想想這是為什么？

生：因為平均分的份數不同。

生：我發現平均分成幾份，每份就是它的幾分之一。

【思考：在此過程中，兩次引領學生在“變”與“不變”中理解“幾分之一”的內涵。總個數不變，平均分的份數在變化，其中的一份所表示的分數就會變化。學生在動手操作中，進行發現歸納，并感悟分數的意義。】

三、情境拓展，應用提升

（1）說一說：這只梨是這一盒梨的幾分之幾？每個人參果是這盤人參果的幾分之幾？

以拿18個草莓為例：

生：原來有18個，第一個同學拿走后只剩12個了。

【思考：在拿草莓的操作活動中，學生很清晰地感知到一個整體發生了變化，他的幾分之一也會發生變化，有助于學生突破思維定式，培養學生在變化中發展的辯證思維。】

四、情境回歸，交流收獲

1．創設有效情境，讓學習內容自然呈現

上課伊始，播放學生們喜歡的“大鬧天宮”的動畫，引入“一個蛋糕的幾分之一”的舊知，新知的生長點由此生發。而在教材例題的原主題圖中，桃子的個數已非常明顯，學生不能很好地緊扣平均分的份數，影響了學生對分數意義的理解。基于此，我們引入“魔布”遮住桃子的個數，學生只能把這盤桃看作“一個整體”。學生從生活原型的“一盤桃子”到視覺直觀的“6個桃子”，從“遮著布”到“圈一圈”，這一過程遵循了學生認識事物從實物到圖形、從具體到抽象的一般規律，更貼合了兒童的認知特點和知識本身內在的邏輯聯系。

2．聚焦概念本質，讓探索過程自然推進

3．整合解題方法，讓應用意識自然形成

通過說一說，了解份數和個數之間的聯系。通過涂一涂，學生理解份數和個數之間的區別。通過拿一拿，讓學生感悟“單位1”在不同的情況下，所表示的幾分之一也不相同。我們一方面通過改變知識的表現形式，讓學生形成穩固的知識建構，為數學應用奠定良好的基礎。另一方面借助形象直觀的教學手段，讓學生在解決問題的過程中形成應用意識，提升應用能力。

[1]李吉林，王林．情境數學典型案例設計與評析[M]．北京：教育科學出版社，2012．

[2]黃彪．構建自然的數學課堂[J]．小學數學教育，2016（24）．

[3]戴春，丁錦華．“認識分數”教學實錄與評析[J]．小學數學教育，2011（6）．?