淺談小學數(shù)學深度學習的研究與實踐

山東青島市教育科學研究院 劉仍軒

淺談小學數(shù)學深度學習的研究與實踐

山東青島市教育科學研究院 劉仍軒

課堂不能僅僅停留在還權于學生的表面，課改必然要解決學生在“自主、合作、探索”中的深度學習問題。本文通過開展“基于課程標準的小學數(shù)學深度學習研究”這一課題實驗，分別從四個方面進行教學研究與實踐，取得了階段性的初步成果，同時也為提升教育適切性、建設智慧教師、開展個性化教學等提供了一定借鑒和參考。

深度學習教學實踐小學數(shù)學

“深度學習”是指在教師引領下，學生圍繞具有挑戰(zhàn)性的學習主題，全身心積極參與、體驗成功、獲得發(fā)展的有意義的學習過程。為了讓深度學習發(fā)生，許多教師都在關注教學方式和學習方式的變革，關注學生數(shù)學素養(yǎng)的提升。我們開展的“基于課程標準的小學數(shù)學深度學習研究”課題實驗，從以下幾個方面開展研究，取得了階段性的初步成果。

一、深析教材——深度學習的知識體系和教學目標研究

如何實現(xiàn)深度學習？我們抓住“基于課程標準”這一前提。我們引導廣大教師反復學習課程標準，落實立德樹人基本理念。特別是引領廣大教師通讀課程標準教材，全面把握編排體系，把每堂課教學的內容置于整個知識體系中，架構起數(shù)學教學的整體脈絡，從全局入手分析教材。

1．通讀教材，了解小學數(shù)學1～12冊教材知識

我們要求參與實驗的教師對全套數(shù)學教材按“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“實踐與綜合”四個領域進行通讀，理清各部分知識間的聯(lián)系，整體把握各部分知識的教學要求。在此基礎上，整理出教材通讀記錄冊。

2．細讀教材，分類整理知識體系

各實驗學校對數(shù)學教師進行分工，合作完成1～12冊教材知識點的分布體系表，并按四大板塊把所有知識進行分類整理，進一步明確同一知識點在各年級的不同要求、在全學段的位置及前后聯(lián)系。有了這張體系表，教師對小學數(shù)學所學知識及分布、前后聯(lián)系一目了然。

3．精讀教材，細致鉆研本冊教材

實驗教師對所教年級的教材進行細致深入地鉆研，將教材讀通、讀懂，抓住揭示概念本質屬性的關鍵字句，搞清其間的邏輯結構，把握教材的科學性；明確各章節(jié)之間的銜接關系，搞清知識的邏輯順序，把握教材的系統(tǒng)性；揣摩每道例題的作用，搞清概念引入、知識應用與問題解決的關系，把握教材的實踐性；探討與挖掘教材的教育因素，把握教材的思想性。同時大量搜集與本冊教材有關的資料，進行比較、分析、匯總，學習他人之長，以更好地服務于自己的教學。

二、深煉策略——促進學生深度學習的策略與方法研究

開展深度學習研究的最終目標是提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。我們引導教師樹立“從知識技能導向轉為良好的數(shù)學素養(yǎng)導向”的教育觀念，研究在課堂教學中落實數(shù)學素養(yǎng)、實現(xiàn)深度學習的教學策略，實現(xiàn)數(shù)學知識和思想方法的均衡發(fā)展。

1．梳理蘊含在教材中的數(shù)學素養(yǎng)提升點

通過認真研讀教材，剖析其編寫特色，挖掘其欄目亮點，我們梳理了在小學階段需要重點關注的數(shù)學素養(yǎng)提升點：①在現(xiàn)實情境中梳理信息、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力；②在分析問題的過程中表現(xiàn)出來的探究意識和探究能力；③在解決問題的過程中表現(xiàn)出來的應用意識；④對學習過程、探究結果的反思意識和反思能力；⑤主動整理知識的意識和溝通數(shù)學知識內在聯(lián)系的能力。

2．梳理教材中體現(xiàn)的數(shù)學思想方法

我們引導實驗教師梳理數(shù)學思想方法在每個單元的分布情況，形成數(shù)學思想方法分布一覽表。在此基礎上，放眼于整套教材，逐一縱向品讀思想方法。比如：在研究“小數(shù)乘法”和“小數(shù)除法”兩個單元時，教師們對其編排進行了對比品讀，發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘法和除法都是運用轉化思想的典范，但在“小數(shù)除法”的編排中教材出現(xiàn)了“轉化”二字，而在這之前教學的“小數(shù)乘法”卻沒有。再品教材，發(fā)現(xiàn)“小數(shù)乘法”的編排注重讓學生體驗轉化思想，而“小數(shù)除法”則引導學生自主地把“除數(shù)是小數(shù)的除法”轉化成剛學過的“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”來解決。雖然都體現(xiàn)了轉化的思想，但是明顯不同：一個是感悟，一個是運用。

3．形成教學策略

在深入挖掘教材體現(xiàn)的數(shù)學素養(yǎng)提升點和數(shù)學思

想方法的基礎上，我們引導教師創(chuàng)新、優(yōu)化教學方式，對教學中有利于學生數(shù)學素養(yǎng)形成的方式、方法、經(jīng)驗進行總結，形成教學策略，在教師中進行推廣、完善。我們結合不同領域課型的教學流程，立足學生數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)，探索與之相適應的教學策略，形成了“教學流程策略”。在這些不同策略的引領下，課堂教學的目標指向學生數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)，課堂教學效率大大提高。

三、深研評價——深度學習的教學評估研究

教學評價是促進學生學習方式轉變，進而實現(xiàn)深度學習的重要助推力。我們把“深研評價”作為“深度學習”研究的一個重要子課題，是基于青島市教育局出臺的《關于深化中小學課程改革的意見》，其中明確提出，“積極開展參加國際學生評價項目PISA測試的可行性論證”。

1．研究PISA測試的相關指標

通過研究我們發(fā)現(xiàn)，PISA測試從數(shù)學的思考能力、進行數(shù)學論證的能力、建立模型的技能、提出問題并解決問題的能力、表示的能力、使用符號、形式和技術的能力、交流觀點的能力、使用各種工具、輔助物的能力等方面引導學生深度學習，評價并提升學生的綜合能力。在命題方式方面，PISA測試不局限于文字的表述，而是結合了大量的圖像和表格，讓學生綜合運用推理、論證、交流、建模、專業(yè)的技術語言和操作等數(shù)學能力解決問題。最后，結合學生在問題解決過程中的認知要求和表現(xiàn)，對學生的能力水平進行合理的分析。

2．基于教材的PISA測試題創(chuàng)編

借鑒PISA測試的理念，我們對教材中的習題以及平日的測驗題進行創(chuàng)編。我們認為，要想實現(xiàn)對學生數(shù)學素養(yǎng)的真正評價，就必須對測評內容有所突破和創(chuàng)新，給學生以“學以致用”的真情實感，讓學生在測試中“以評促學”，真正在題目中突顯數(shù)學的應用功能，進一步激起學生的學習興趣和求知欲。此外，創(chuàng)編題目還要指向學生數(shù)學素養(yǎng)，能夠呈現(xiàn)學生不同策略水平，即考查學生是否能有效地反思數(shù)學答案或結論，是否具有在現(xiàn)實世界情境下對結果進行闡釋的能力。

四、深融技術——基于信息技術的深度學習研究

當今社會，信息技術無處不在，對教育的影響也是全方位的。目前，各個學校的硬件設施已相對充實，互聯(lián)網(wǎng)連接也已經(jīng)普及。那么如何通過信息技術的應用變革教與學，改善學習效果？我們把“深融技術”作為實現(xiàn)深度學習的重要手段。

1．以“微課”為載體實現(xiàn)分層學習

我們從每冊教材中篩選出10～20道題目，實驗教師在引導學生經(jīng)歷過程、梳理總結方法的理念指導下設計制作出腳本，反復嘗試用錄屏軟件將PPT講稿和適時講解的音頻錄下來。這些根據(jù)教學目標和教學內容制作的微視頻形象生動、界面簡潔、講解清楚，時間在3～10分鐘，便于學生集中注意力，在學生感到疲倦之前，就完成了知識的聽講。此外我們還進行了單元測試和綜合測試卷習題微課的制作，并結合平日的教學內容把一些數(shù)學家的故事、數(shù)學史料與數(shù)學趣題等制作成微課，以滿足不同層次學生個性化學習的需求。當形成微課資源庫時，為便于教師檢索和學生使用，我們還將制作的微課上傳至網(wǎng)絡，并制作相應的二維碼，教師向學生發(fā)送題目的二維碼，學生可以通過簡單的“掃一掃”直接打開對應題目的微課，使微課的使用更加方便快捷。

2．機器人助力數(shù)學課堂

機器人課程本身蘊含著一些數(shù)學知識，也有一些需要利用數(shù)學知識來解決的問題，這就決定了這兩種課程是可以融合的。我們借助樂高機器人零部件進行數(shù)的認識和運算教學，利用電機組裝機器人展示相遇問題動態(tài)過程等。我們發(fā)現(xiàn)，機器人助力數(shù)學課堂，在以下幾方面起到了積極的作用：運用機器人教學設備提供的親身搭建、感知、團隊合作，營造逼真的數(shù)學學習情境，使學生在任務解決中實現(xiàn)了對數(shù)學知識的應用；通過不斷地提出并解決問題，學生構建出分析、解決問題的方法；通過復雜的任務情境，將分散的數(shù)學知識點串聯(lián)起來，學生進行了數(shù)學知識的綜合應用；在自然熱烈的學習氛圍中，學生學會互相尊重，學會團隊合作與溝通。

3．研究3D打印在小學數(shù)學教學中的應用

小學數(shù)學教學的難點是將抽象的數(shù)學概念或規(guī)律以簡單、可視化方式呈現(xiàn)給學生，促進學生的理解與掌握。而3D打印技術可以通過演示和協(xié)同構建等方式幫助突破數(shù)學學科教學難點，促進教學目標的實現(xiàn)。無疑，3D打印將給數(shù)學教學帶來極大的影響。我們梳理了小學教材中適合與3D打印結合的教學內容，引導教師逐一開展實驗，取得了初步的成效。?

（本文系山東省教育科學“十二五”規(guī)劃重點課題“基于課程標準的小學數(shù)學深度學習研究”的階段成果，課題批準號：ZC15035）