優化練習設計，在“變”中求實效

江蘇省蘇州市吳江區黎里小學 凌志花

優化練習設計，在“變”中求實效

江蘇省蘇州市吳江區黎里小學 凌志花

課堂練習歷來是小學數學教學的一個重要環節。任何一本教科書都非常重視課后習題的設計與編排，它可以使學生將所學到的知識在實踐中加以運用，以檢驗對所學知識的理解程度，從而促進學生有效地檢驗學習成果。但在課堂教學中，大部分老師往往只重視了新授部分的設計，卻常常忽略了練習的指導。近年來小學數學練習設計有效性的問題正成為新課改的一個瓶頸，是數學課程改革最為薄弱的環節，如何把握練習設計的有效性，克服練習中存在的一些低效的無效的問題，做到既關注學生知識技能的掌握，又關注學生思維能力的發展、情感態度與價值觀的培養，為學生的可持續發展奠定良好的基礎。追求數學課堂練習有效、高效的方法，成為一線教師關注的熱點。

一、明確編排意圖，發掘有效資源

教師每天認真解讀教材，對教學目標和重難點一定了然于心，但是對教材中每一道例題和習題以及例題與習題間蘊含的關系，知識的形成過程和學生學習的認知規律，有沒有明確其編排的意圖呢？如果對課堂練習中可能存在的問題進行充分預設，確定指導方案，就能錦上添花，提高練習的有效性。在教材中，常常會遇見一些“對比型”的練習，這一類習題，教材會用組題的形式呈現。

例如：四年級的《運算率》中，①25×4+25×4；②25×4÷25 ×4；③（25×4）+（25×4）；④（25×4）÷（25×4）。學生在進行習題練習時，容易受到簡便計算的負遷移的干擾，針對這樣的錯誤，為了提高學生的正確率，教材提供題組對比，引導他們在題組下分析運算法則，在整體上提高學生的運算能力。學生通過題組之間的異同和內在聯系，提高了學生的分析能力、運算能力和思維能力，有效地在練習的“變化”過程中，掌握所學的基本知識和基本技能。

二、分清習題層次，實現簡約高效

墨子曰：“深其深，淺其淺，益(增益)其益，卑(搏節)其卑。”我們應汲取古代教育思想的精華，運用到課堂教學之中。不同的學生學習水平存在差異，在練習指導中，教師不僅要分清習題的層次要求，做到由易到難，由淺入深，還要因人而異，適當控制練習的難度。要把握好指導的“度”，既不面面俱到，扼殺學生的創新意識 ；也不放任自由，草草收場。曾經聽過這樣一句話 ：凡是學生能夠通過探索獲取知識的，教師絕不代替 ；凡是學生能獨立思考解決問題的，老師絕不暗示。教師應當是課堂學習的組織者、引導者與合作者，要讓不同的學生在數學上得到不同的發展。

在教學了五下《長方體和正方體的體積》例1之后，我設計了如下闖關練習：

1.一個長方體紙盒的長是6厘米、寬是4厘米、高是3厘米，這個紙盒的體積是多少?

2.一個長方體紙盒的棱長總和是52厘米，長是6厘米、寬是4厘米、它的體積是多少?

3.一個長方體紙盒的底面積是24平方厘米，底面周長是24厘米，它的表面積是108平方厘米，它的體積是多少?

又例如在教學六下百分數(二)折扣例1后，老師設計了這樣一道開放練習題：假如我們六(2)班46位同學一起去上海東方綠洲游玩，門票每人50元，50人及以上可購團體票，享受八折優惠。請你設計一種最佳購票方案。(完成后到黑板板書，并介紹購票的理由)

一會兒，學生紛紛舉起了手。我請幾位到黑板上板書，并做了介紹：

方案一：50×46 = 2300（元)，全班46人，不足50人，不能享受八折優惠。

方案二：50×50×80%=2000(元)，全班46人，接近50人，買50張，能享受八折優惠。比方案一便宜300元。

方案三：50×80%×(50-4) =1840(元)，全班46人，接近50人，到達上海東方綠洲后我們再拉上4位游客湊成50人，買50張，享受八折優惠，我們實際花去1840元。

我把“皮球”又踢給了學生：這三種方案中，你認為哪種方案更符合我們的生活實際呢?教室里一下子又熱鬧起來：“我覺得方案一太古板了，腦筋不會轉彎。”“我認為方案二還行，至少打了折，便宜了300元”“我覺得方案三最優惠，現在去“上海東方綠洲”郊游的人太多了，隨便拉上四位游客湊成50人，享受八折優惠，我們至少少花了460元，那四位游客也便宜了40元，何樂而不為呢！”

這種“有層次、有彈性、有選擇”的練習設計，瞄準知識的關鍵點，由淺入深，設計學生感興趣并利于學生思維發展的客觀規律的練習，從單一到綜合，充分體現了“不同的人在數學上有不同的發展”的新課程理念，促使不同學習起點的學生能充分發揮各自的潛能，提升數學的技能技巧，實現數學的簡約高效。

三、注重變式練習，抓本質提技能

在教學中，很多老師都有同樣的困惑 ：練習題如果模仿例題設計，學生基本上都能理解并掌握，但是一遇到靈活點兒的變式題，學生就無從下手，錯誤百出。究其原因，是我們的學生無法透過現象看本質，以至于尋找不到解題的突破口。

例如，正方形的面積是8平方厘米，求內切圓的面積是多少。學生在思考的時候往往只考慮了片面、局部的特點，認為求圓的面積必須知道圓的半徑或直徑，沒有考慮本質，抓住圖形的整體聯系，就是沒有找出正方形的面積和圓的半徑之間的關系。

所以在教學這種有所變化的練習時，我們教師要引導學生分析，求圓的面積是不是一定要告訴你半徑和直徑？如果沒有，能怎么求？引導學生從局部開始，慢慢深入整體，挖掘題目中隱含的數量關系，然后通過對比轉化，知道正方形的面積=邊長×邊長，就是圓的面積公式中半徑的平方。學生在這樣的變式練習中，從不同角度、不同層次理解問題，提高了作業的有效性。

通過這樣的變式練習，培養了學生的應用思維和創新意識，在課堂練習中通過變式突出數學知識的本質特征和那些隱藏的要素，讓學生在變式中積極思考，從而掌握事物的本質和規律。

總而言之，我們應充分發揮練習的作用，從細節處思量、挖掘教材內容，優化練習設計，在“變”中求實效。讓我們的學生在“做”練習的過程中，既掌握所學的基本知識和基本技能，又在思辨過程中發展自我、享受成功！