小學數(shù)學思維在初中數(shù)學中解題應(yīng)用

陳美芬

【摘要】 當前隨著新課程改革理念的提出和不斷發(fā)展，在學生的學習中越來越多的關(guān)注于學習方法和技能的掌握與提升。初中數(shù)學作為一門較為枯燥且復(fù)雜的課程，學生掌握正確的學習方法，樹立正確的學習思維在數(shù)學課程的學習中顯得尤為重要。實踐證明，將小學數(shù)學思維運用到初中的數(shù)學解題應(yīng)用中，可以對初中數(shù)學學習產(chǎn)生一定的積極作用，本文就初中數(shù)學學習中充分運用小學數(shù)學思維展開論述，以期對其他的數(shù)學教師產(chǎn)生積極的借鑒作用。

【關(guān)鍵詞】 小學 數(shù)學思維 初中數(shù)學 解題應(yīng)用

【中圖分類號】 G623.5 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2016）12-037-01

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小學數(shù)學是義務(wù)教課程中重要的組成部分，因此教師在數(shù)學課程的教學中，在注重數(shù)學知識傳授的同時，更加關(guān)注于學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)和綜合能力的提高，因此，在小學階段的數(shù)學教學中，運用了許多行之有效的教學思想和數(shù)學的思維。例如：數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、化歸轉(zhuǎn)化思想等等，而這些思想，在當前初中數(shù)學課程的教育教學過程中也同樣可以產(chǎn)生積極的借鑒和參考價值。

一、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學中的應(yīng)用

數(shù)學研究的內(nèi)容包括現(xiàn)實世界中的空間形式和現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系。這兩個方面的內(nèi)容相輔相成，互相促進，才能實現(xiàn)人類對于整個世界的數(shù)學認知。因此，小學教學中常用的數(shù)形結(jié)合的思想常被人們應(yīng)用到初中數(shù)學的解題中來。在初中的數(shù)學教學過程中，數(shù)形結(jié)合的思想常被廣泛的應(yīng)用于數(shù)學學習中的各個方面。例如在關(guān)于圖形的學習中，有這樣一道習題：一個等腰梯形兩組對邊中點連線段的平方和是8，那么這個等腰梯形的對角線長度是。對于這類填空題，雖然篇幅短小且精悍，但是在具體的解題過程中卻絕不像題面上看起來那么簡單，所以教師和學生都不能對其采取過分忽略的態(tài)度，同時，在解題的過程中，如果可以高效并且快速的進行解答，自然會為其它大題的解答節(jié)約出更多的檢查和思考的時間。在上述的題目中，雖然所給的條件看起來非常簡單，但是學生在解題過程中卻是異常困難，很多的學生會不知道題目中所給的條件應(yīng)該怎樣運用，這時候，如果在解題過程中，學生可以將數(shù)形結(jié)合的思想運用到其中，將題目中所給的已知條件以數(shù)學圖形的形式來體現(xiàn)，就會大大的減輕學生解題的難度。具體如圖1所示：

依照上圖所示，學生在依據(jù)已知條件一步步的進行繪圖求解的過程中，解題的思路就會漸漸的清晰明了，這時，不僅可以明白題目中所給的數(shù)量關(guān)系，同時還可以結(jié)合等腰梯形的性質(zhì)、勾股定理等一系列的數(shù)學知識構(gòu)筑輔助線，完成對于數(shù)學問題的解答，在提高解題速度的同時也提高了解題的效率。

二、分類討論思想在初中數(shù)學中的應(yīng)用

初中生由于經(jīng)歷了小學階段數(shù)學課程的學習，所以無論是思維方式還是知識結(jié)構(gòu)，與小學階段相比都有較大幅度的提高。這一能力的提高，可以促使他們在小學分類討論思想學習的基礎(chǔ)上，更加準確的領(lǐng)悟抽象思維。在初中數(shù)學課程的學習中，分類討論思維更是應(yīng)用于方方面面。例如在判斷直角三角形邊長的習題中，便可以將分類討論的思想運用其中。例如：已知一個三角形為直角三角形，其邊長分別為6cm，8cm，求另外一條邊的邊長？那么教師在教學過程中，可以先讓學生充分地去思考和解答，在學生解題的過程中，教師可以對學生進行適當?shù)囊龑?dǎo)，可以適當?shù)脑儐枌W生，已知的兩條邊是否可以確定為是斜邊還是直邊，學生則可以在教師的適當引導(dǎo)下，有意識的對于問題進行產(chǎn)生分類討論的解答。那么在具體的解答過程中，就可以假設(shè)成兩種情況：其一，如果兩條邊都是直角邊的時候，另一邊的邊長為10cm，其二，如果斜邊是8cm，那么另一條邊的邊長毫無疑問就是2√7.

三、化歸轉(zhuǎn)換思想在初中數(shù)學中的應(yīng)用

在初中的數(shù)學學習中，小學數(shù)學教學中使用的化歸轉(zhuǎn)換思想也存在于數(shù)學解題過程中的方方面面，從而為數(shù)學解題提供良好的方法和有效的途徑。例如在初中的代數(shù)解方程的的課程中就可以采用這種思想，此方法是解決方程問題時最基本的方法，在具體的解題過程中，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程進行求解，而在方程組的解題過程中，運用的則是降次和消元的方法，將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成學生熟悉的問題，然后對其進行求解，從而做到將復(fù)雜的問題簡單化，提高解題的效率。而在初中的幾何圖形的課程學習中運用的也是同樣的道理，在學習四邊形、乃至于多邊形的過程中，也是會將其進行劃分為學生熟悉的三角形，然后完成對于四邊形乃至于多邊形的學習過程，同樣，在學習梯形的過程中，教師通常采用添加輔助線的形式，將其轉(zhuǎn)化為學生們所熟悉的三角形。因此，化歸轉(zhuǎn)化思想在初中數(shù)學課程的學習中，可以大大地加深知識的關(guān)聯(lián)性，從而使學生更好地完成對于知識的掌握和學習。

總結(jié)

綜上所述，在初中數(shù)學的學習過程中，學生應(yīng)該更加注重對于數(shù)學思維和學習技巧的掌握，小學數(shù)學中許多的學習思維和學習方法對于初中數(shù)學的學習仍然可以產(chǎn)生較好的借鑒和參考價值。除上述的思想方法以外，還有許多的未被提及的思想，而這些思想還需要教師在具體的教學過程中，不斷地去發(fā)掘和運用，只有這樣，才能從根本上提升學生解決數(shù)學問題的能力和技巧。

[ 參 考 文 獻 ]

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[3]劉海琴.分類討論思想在初中數(shù)學解題中的應(yīng)用[J]理科考試研究·數(shù)學版，2014（05）：25.