數學文化進課堂，你準備好了嗎？

廖棟

【摘要】 教育部考試中心高考數學考試大綱明確規：數學文化列為必考內容。數學文化主要指數學的思想、精神、方法、觀點、語言，以及它們的形成和發展。數學文化還包含數學家、數學史、數學美、數學教育、數學發展中的人文成分，數學與社會的聯系，數學與各種文化的關系等等。了解一些重要定理、公式的產生過程，可以大大激發學生學習數學、熱愛數學的熱情，激發他們學習數學的動力。

【關鍵詞】 數學文化 人文滲透 激發數學興趣

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2016）12-183-01

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“數學文化”一詞在國際上已經使用已有二十年以上，在我國，早在1990年，就有鄧東皋、孫小禮等學者大力倡導數學文化，并有專門著述供人們了解。2003年，“數學文化”首次進入中華人民共和國官方文件——《普通高中數學課程標準》。近日，教育部考試中心又組織專家、學者對2017年普通高考考試大綱進行了修訂。在對于數學學科的修訂中，又從能力要求內涵方面，增加了基礎性、練合性、應用性、創新性的要求，增加了數學文化的要求。時隔14年，我們終于邁出了艱難的一步，可見，國家經過長時間的醞釀，終于把數學文化寫進了關乎整個國家高考指導的綱領性文件。國家在數學文化進課堂方面的決心之大，空前絕后。從這個意義上講，數學文化進課堂已經勢在必行。

眼下的問題是：將數學文化迎進課堂，你準備好了嗎？

一、我們要從了解數學文化的內涵方面做好準備

我們必須明確什么叫“數學文化”.對于數學文化內涵的狹義理解，數學文化主要指數學的思想、精神、方法、觀點、語言，以及它們的形成和發展。從廣義上講，除上述狹義內涵以外，數學文化還包含數學家、數學史、數學美、數學教育、數學發展中的人文成分，數學與社會的聯系，數學與各種文化的關系等等。

二、我們需要轉變觀念，拋棄對數學文化的輕視，從思想上做好準備

看一個真實的案例：

筆者最近看了某個在網絡很紅的數學青年教師的一節導數引入課，她的教學過程大致是這樣的：一開始，她先向學生講了這樣一個觀點，由于我們中學階段是不學習極限的，所以就沒有必要用極限的思想來引入導數，講了你們也聽不懂，所以我就直接給大家介紹導數公式。接下去，她就真的在這節導數的起始課中直接讓學生認識諸如“常函數的導數，冪函數的導數，正弦和余弦函數的導數和指數函數與對數函數的導數”等等，更有甚者，她仍然是在這節起始課上，竟然接下去直接給學生灌輸了“兩個函數的和、差、積、商”的求導法則，而且馬上就利用這些公式和法則津津有味地帶領學生求起導數來了。

毋庸諱言，這樣的教學，確實來得非常直接，甚至讓學生在不知道什么叫導數的前提下就能夠直接應用求導的公式和法則，甚至高考中學生也完全有可能拿到比較高的分數，但是，這樣的教學教出來的學生參加各級各類考試乃至高考恐怕都能應付，然而，這種環境下培養出來的學生只是把數學當成了工具，又如何能談得上數學能力，更談不上了解數學文化了。就本段教材而言，之所以在不學極限的前提下卻用極限思想引入導數，正是需要學生通過極限思想運用逼近的手法去理解導數的概念，我們數學教師恰恰應該在這一點上讓學生去體驗“知識的產生——知識的發展——知識的應用”的過程，這是展示數學文化帶來的數學魅力的精髓所在。

三、我們需要從豐富自己的知識儲備方面做好準備

1.了解數學文化方面的經典著作

數學教師的業余時間是非常少的，但是，為也讓數學文化走進課堂，我們仍然需要利用少之又少的業余時間進行充電，有關數學文化的書籍非常多，現在已經達到三四百本之多，建議大家抽時間學習一下如下篇目：

鄧東皋、孫小禮等編著的《數學與文化》；齊民友編寫的《數學與文化》；丘成桐等編寫的叢書《數學與人文》，尤其值得推薦的是丁石孫作序，張順燕編著的《數學的源與流》一書，里邊內容詳實，案例豐富，對我們快速充電很有裨益。

2.學點數學史

對于數學史的了解，尤其是我國古代的《九章算術》等著作對于世界數學界的貢獻的了解，一方面可以增加學生對數學史的了解，從而增加身為中國人的民族自豪感和自信心，另一方面，對于我們在教學中滲透數學文化非常有幫助。

3.了解一些數學家以及他們的故事和他們對數學做出的貢獻

⑴了解中外數學家熱心數學的故事。

例如：陳景潤研究著名的“哥德巴赫猜想”的感人故事，他的研究成果被英國著名數學家哈伯斯特應用在與李希特合作撰寫的《篩法》一書中專門寫成一章——《陳氏定理》；楊樂、張廣厚長期合作，在整函數與亞純函數值分布理論方面取得了卓越的成就，并系統化地寫成專著《整函數和亞純函數理論》，從而“震動了全人類的數學界”！他們的研究成果在國際上被命名為“楊張”定理；又比如，華羅庚……

震驚中外的中國數學家，每一位都有著許多感人的故事，這一切都是我們的寶貴財富，對學生的數學學習都具有超強的動力和感召力。

了解一些重要定理、公式的產生過程，可以大大激發學生學習數學、熱愛數學的熱情，激發他們學習數學的動力。

4.強化一些典型案例

這里，之所以用強化一詞，是因為數學教師一般都是數學專業的畢業生，對一些經典案例一般比較了解，但是往往太過浮淺，未必能夠做到在教學中運用自如。為了恰當運用，需要在這些方面加以強化。這里所說的經典案例，主要指《周髀算經》與勾股定理——中國與世界數學的驕傲，類比與創新思維，哥尼斯堡七橋問題與抽象思維，莫比烏斯帶與反常思維等等。

基于上述分析，筆者認為，我們除了結合選修課的開展開設類似趣味數學、生活中的數學、數學史與數學家、數學思想與數學思維之類的選修課程外，更主要的是在課堂教學的主渠道中對數學文化進行滲透。而且，主要做法應突出把數學文化融入課堂教學過程中，而不是單純灌輸知識，更不是單純灌輸數學文化，否則，數學文化進課堂，卻沖淡了正常教學任務實施，必然會矯枉過正，適得其反。