高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)與使用問題的研究

羅柏生

摘 要：導(dǎo)學(xué)案的出現(xiàn)改變了高中傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式，也給教師的教學(xué)提出了更高要求。目前，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，導(dǎo)學(xué)案的使用存在一些問題，主要是學(xué)生主體性沒有得到體現(xiàn)，學(xué)案教案化現(xiàn)象嚴(yán)重；內(nèi)容的選擇和使用有錯(cuò)位；設(shè)計(jì)不合理，忽視了學(xué)生的主體地位；問題設(shè)計(jì)過于隨意，內(nèi)在邏輯性較差等問題。為了突出導(dǎo)學(xué)案教學(xué)工具的特性，教師在導(dǎo)學(xué)案的使用和設(shè)計(jì)中要進(jìn)一步研究學(xué)生，突出學(xué)生的主體地位；讓學(xué)生探索知識(shí)的生成過程；設(shè)計(jì)的問題要有內(nèi)在聯(lián)系，這樣才能有助于教學(xué)效果的提高。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 導(dǎo)學(xué)案 設(shè)計(jì)與使用 問題

隨著新課程改革理念的大力推行，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中不僅要學(xué)習(xí)硬性知識(shí)和模仿練習(xí)，還要發(fā)展自主探索能力、合作交流能力和閱讀自學(xué)能力。為此，很多新型的教育理念和教育方法被廣泛應(yīng)用于教學(xué)實(shí)踐中，而導(dǎo)學(xué)案作為一種行之有效的教學(xué)手段，順應(yīng)了新課程改革的要求，已被應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)之中。

在現(xiàn)實(shí)教學(xué)當(dāng)中，很多教師對(duì)于導(dǎo)學(xué)案的實(shí)施只是略懂皮毛，因此做了一些不科學(xué)的導(dǎo)學(xué)案，誤導(dǎo)了對(duì)新課程的探索。由于學(xué)生是教學(xué)的主體，一切教學(xué)活動(dòng)都是圍繞他們而展開的。通過合理的導(dǎo)學(xué)案教學(xué)模式，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性有了明顯提升，為培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和自主創(chuàng)新能力提供了基礎(chǔ)。如果在導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)與實(shí)施過程中，不遵循科學(xué)的規(guī)律，盲目使用導(dǎo)學(xué)案，不僅不會(huì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，反而會(huì)使學(xué)生失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，阻礙學(xué)生的發(fā)展。

一、導(dǎo)學(xué)案在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

1.學(xué)生主體性沒有得到體現(xiàn)，學(xué)案教案化現(xiàn)象嚴(yán)重

以《函數(shù)的單調(diào)性》導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)為例，在新知導(dǎo)讀部分，教師一般會(huì)設(shè)計(jì)很多問題，學(xué)生只是被動(dòng)地完成教師布置的任務(wù)。例如，第一部分，借助圖象，直觀感知。教師可要求學(xué)生：“觀察函數(shù)y=x+1，y=-x+1和y=x2的圖象特點(diǎn)，并描述變量與自變量之間的關(guān)系，總結(jié)出增函數(shù)與減函數(shù)的特征。”第二部分，訓(xùn)練抽象思維，形成相關(guān)概念。接下來教師可繼續(xù)提問：“如何運(yùn)用解析式y(tǒng)=x2，證明它在[0，+∞）上為增函數(shù)？怎樣利用數(shù)學(xué)概念的形式來定義增函數(shù)和減函數(shù)？在學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，有哪些事項(xiàng)需要注意？”這一系列的問題都需要學(xué)生通過教材中的知識(shí)來解決，換句話說如果學(xué)生不看書是絕對(duì)不會(huì)解決這些問題的。這樣一來就會(huì)造成學(xué)生為完成“任務(wù)”而照搬教材內(nèi)容，出現(xiàn)不求甚解的狀況。函數(shù)的單調(diào)性是高中階段數(shù)學(xué)概念中的核心概念，學(xué)生要通過教師的引導(dǎo)來充分理解定義，而不是被動(dòng)地接收那些淺顯而孤立的“知識(shí)點(diǎn)”。

2.內(nèi)容的選擇和使用有錯(cuò)位

通過對(duì)大量導(dǎo)學(xué)案的匯總和整理，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，這些導(dǎo)學(xué)案除了在設(shè)計(jì)形式上相似以外，在內(nèi)容的實(shí)質(zhì)上跟教案是一回事。導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)初衷是一切為了圍繞學(xué)生的“學(xué)”展開，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的“學(xué)”，但在很多教師手中，導(dǎo)學(xué)案卻變成了另一種形式的教案：如將教案中的教學(xué)目標(biāo)直接轉(zhuǎn)為導(dǎo)學(xué)案中的學(xué)習(xí)目標(biāo)；教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)直接轉(zhuǎn)為學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)；直接將教材上的定義以填空題形式出現(xiàn)在導(dǎo)學(xué)案上（見表1）。

有些教師直接把導(dǎo)學(xué)案做成了練習(xí)冊(cè)，導(dǎo)學(xué)案上的內(nèi)容大都是課后練習(xí)題和輔導(dǎo)教材。將導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)中的知識(shí)問題化轉(zhuǎn)化成了知識(shí)習(xí)題化，使導(dǎo)學(xué)案失去了原有的導(dǎo)學(xué)功能。還有些教師為了使導(dǎo)學(xué)案的內(nèi)容更加豐富，引入的知識(shí)和習(xí)題超出了課程標(biāo)準(zhǔn)要求，使學(xué)生的學(xué)習(xí)偏離了主線。例如，很多教師在教學(xué)《等差數(shù)列》第一課時(shí)“自主學(xué)習(xí)”欄目時(shí)，就引入了公式，在第一課時(shí)就讓學(xué)生接觸這一知識(shí)會(huì)讓學(xué)生感到很有難度，而且這也不是第一課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)。

3.設(shè)計(jì)不合理，忽視了學(xué)生的主體地位

導(dǎo)學(xué)案的主要功能就是引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，要突出學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性和導(dǎo)學(xué)案導(dǎo)學(xué)的功能。而有些教師在設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案時(shí)，只是流于形式，根本不考慮學(xué)生的主體地位。以《平面向量的實(shí)際背景和基本概念》這一部分的導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)為例。

在“新知導(dǎo)學(xué)”部分設(shè)計(jì)了大量問題：（1）向量的概念。什么叫作向量？向量與數(shù)量之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？（2）向量的表示方法。向量有哪些表示方法？如何理解向量的方向？什么叫作單位向量？（3）平行向量和相等向量。平行向量和相等向量的定義是什么？它們之間有什么關(guān)系？

作為向量?jī)?nèi)容學(xué)習(xí)的第一課時(shí)，教師要引起學(xué)生的興趣，提高學(xué)生“做”數(shù)學(xué)的能力，而不是僅學(xué)習(xí)這幾個(gè)淺顯的向量定義。由于教師在設(shè)計(jì)本章節(jié)的導(dǎo)學(xué)案時(shí)，沒有充分閱讀教材，忽略了本章節(jié)的“向量物理背景”部分和“閱讀與思考”部分的重要性。當(dāng)學(xué)生拿到導(dǎo)學(xué)案后，看到這些枯燥的問題時(shí)，都忙于從教材上照搬答案，根本體現(xiàn)不出“導(dǎo)學(xué)”的作用。教材課后練習(xí)題第一題就明確提出了“要考查學(xué)生的動(dòng)手能力，要求學(xué)生利用直尺和圓規(guī)畫出要求的向量”，而該導(dǎo)學(xué)案卻沒有體現(xiàn)這一點(diǎn)。

4.問題設(shè)計(jì)過于隨意，內(nèi)在邏輯性較差

通過對(duì)導(dǎo)學(xué)案的觀察和對(duì)學(xué)生的訪談發(fā)現(xiàn)：第一，導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)的問題大都是教材上直觀的概念性問題，難以引起學(xué)生的興趣。第二，設(shè)計(jì)的一些問題過于死板，不利于學(xué)生發(fā)散思維的訓(xùn)練和創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。第三，設(shè)計(jì)的問題太過零碎，不利于學(xué)生系統(tǒng)地掌握知識(shí)。第四，設(shè)計(jì)的問題難度沒有層次性和選擇性，有的學(xué)生認(rèn)為很難，不想做；有的學(xué)生認(rèn)為太簡(jiǎn)單，沒有必要做。如《復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算》導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)：

新知導(dǎo)讀部分：（1）復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算。問題一，設(shè)z1=a+bi，z2=c+di（a，b，c，d∈R），為任意兩個(gè)復(fù)數(shù)，那么z1·z2= 。（點(diǎn)撥：兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘跟兩個(gè)多項(xiàng)式相乘相同，即把結(jié)果中i2轉(zhuǎn)換成 ，再將它們的實(shí)數(shù)部分和虛數(shù)部分分別合并，得出的結(jié)果仍然是個(gè)復(fù)數(shù)。）問題二，設(shè)計(jì)問題，檢驗(yàn)復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算規(guī)律。（2）復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算。什么叫作共軛復(fù)數(shù)？它們的乘積是虛數(shù)還是實(shí)數(shù)？復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算規(guī)則是什么？請(qǐng)列出題目并加以證明。

從這部分導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)中我們可以看出：既有定理的引出，又有定理的驗(yàn)證，線性地開展了復(fù)數(shù)運(yùn)算部分的導(dǎo)學(xué)，但沒有設(shè)計(jì)出促進(jìn)學(xué)生深入思考的問題，沒有起到擴(kuò)展學(xué)生思維的作用。這樣的導(dǎo)學(xué)案不利于學(xué)生形成網(wǎng)絡(luò)化的知識(shí)體系，也不利于學(xué)生后期對(duì)知識(shí)的運(yùn)用。

二、高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)與使用建議

1.研究學(xué)生，突出學(xué)生主體地位

第一，在設(shè)計(jì)和編寫導(dǎo)學(xué)案前期，教師要做好充分的學(xué)情分析，通過對(duì)學(xué)生的了解，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)教學(xué)策略。同時(shí)，教師還要熟悉教材內(nèi)容，了解知識(shí)之間的相互聯(lián)系，明確編寫本次導(dǎo)學(xué)案的主要目的，以此設(shè)定導(dǎo)學(xué)案的框架，并根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，考慮分層教學(xué)。教師可以根據(jù)學(xué)生的能力，設(shè)計(jì)相關(guān)的教學(xué)問題情境。如為了能使學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性的認(rèn)識(shí)從圖象上升到數(shù)學(xué)符號(hào)，教師可以這樣設(shè)計(jì)問題：通過觀察函數(shù)y=x+■（x>0）的圖象，說一說它的遞增區(qū)間和遞減區(qū)間。

這道題的難點(diǎn)就在于難以確定這兩個(gè)區(qū)間的分界點(diǎn)，要讓學(xué)生知道僅僅依靠圖象是難以確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的，只有數(shù)學(xué)符號(hào)才能清楚地體現(xiàn)函數(shù)的相關(guān)信息，從而引領(lǐng)學(xué)生將函數(shù)單調(diào)性的研究從函數(shù)圖象過渡到函數(shù)解析式。

2.讓學(xué)生探索知識(shí)的生成過程

導(dǎo)學(xué)案在設(shè)計(jì)與編寫中要本著主體性、探究性、引導(dǎo)性、參與性和實(shí)用性的原則，根據(jù)教師和學(xué)生的實(shí)際情況而設(shè)計(jì)，以簡(jiǎn)單實(shí)用為根本。導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)內(nèi)容應(yīng)包括學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)、學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)、舊知復(fù)習(xí)和情境引入、新科探究、課堂檢測(cè)、學(xué)習(xí)小結(jié)等方面，最后還可以留出一部分內(nèi)容作為學(xué)生學(xué)習(xí)反思使用。例如，在“三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式”一節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，通過逐層遞進(jìn)，逐步分析的方法，即角間關(guān)系—對(duì)稱關(guān)系—坐標(biāo)關(guān)系—三角函數(shù)值間關(guān)系的研究路線來建立知識(shí)框架，讓學(xué)生體驗(yàn)整個(gè)知識(shí)系統(tǒng)的構(gòu)建過程，學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)的探索，促進(jìn)知識(shí)體系的形成。

3.設(shè)計(jì)的問題要有內(nèi)在聯(lián)系

數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)需要數(shù)學(xué)問題作鋪墊，系統(tǒng)的數(shù)學(xué)問題能夠幫助學(xué)生形成系統(tǒng)的知識(shí)體系，加深學(xué)生對(duì)相關(guān)概念中關(guān)鍵詞的理解，因此，在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題時(shí)要注重設(shè)計(jì)題目之間的聯(lián)系性。例如，在“函數(shù)的單調(diào)性”一節(jié)中設(shè)計(jì)的問題是：?jiǎn)栴}一，對(duì)于函數(shù)f（x），在區(qū)間[-1，1]上取兩點(diǎn)a=-1，b=1，當(dāng)a

三、結(jié)語

導(dǎo)學(xué)案是新課程改革實(shí)施背景下產(chǎn)生的教學(xué)方式，它能夠有效提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力，但不科學(xué)地使用會(huì)阻礙教學(xué)功能的發(fā)揮。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)注導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)與使用對(duì)于提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果有重要意義。

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