如何在平面圖形教學中培養學生的空間觀念

龐澤蓮

摘 要： 空間觀念是創新能力養成的基本要素，教師要重視發展學生空間觀念。在平面圖形教學時可以從以下方面發展學生的空間觀念：通過學生的知識、生活基礎；通過學生觀察、操作、想象；通過突破學生思維定式；通過學生的數學活動。

關鍵詞： 空間觀念 平面圖形教學 教學效果

在《義務教育數學課程標準（2011年版）》中，“空間觀念”作為十個核心概念之一被明確提出。空間觀念是創新能力養成的基本要素，空間觀念和空間想象力是發明與創造的基礎，千千萬萬的發明創造都是充滿想象和創造性的探索過程。空間觀念和空間想象力在這個過程中起著至關重要的作用。教師要重視發展學生空間觀念，下面談談我在平面圖形教學中發展學生空間觀念的一些做法。

一、通過學生的知識、生活基礎，發展空間觀念

學生空間觀念的形成基于對事物的觀察和想象，生活中的物體是學生觀察的最好原材料。教學時，基于學生熟悉的生活情境或者知識經驗基礎進行教學，是發展學生空間觀念的有效途徑。

例如：在“圓的認識”一課中，教師用課件出示生活中圓形物體的圖片，讓學生找“靜態圓”，還請學生介紹生活中“圓”的例子；接著讓學生找出“動態圓”，學生找到扇葉轉動時某個點形成的圓；通過繩子綁住筆，通過甩動筆形成圓等。大量源自生活的素材有利于學生進一步構建圓的表象，為后續研究打下扎實的基礎。同時讓學生明白：數學上的圓是抽象后的產物，與生活中見到的圓形物體既有聯系又有區別。

又如：在“角的初步認識”一課中，先復習學過的平面圖形。

然后出示：

問：（1）誰能猜出它們分別是什么圖形？（2）說說你是怎么猜的？

談話：大家都關注到了圖形上面的角，那么角到底是怎樣的一種圖形？

教學時教師通過復習平面圖形引出角，一方面在舊知與新知之間搭建起一座橋梁，另一方面有助于將角納入平面圖形的知識系統。

教師在教學時應重視引導學生對生活中的事物或知識基礎進行回憶、描述、審視、加工，進行數學抽象，發展學生空間觀念，同時由于學習材料源自學生生活，很容易調動學生學習積極性。

二、通過學生觀察、操作、想象，發展空間觀念

數學課堂上的觀察是引導學生有目的、有計劃地活動，在圖形與幾何教學中起著舉足輕重的作用，更是學生發展空間觀念的重要途徑。教學時，學生通過觀察物體的表象進行分析，同時加強直觀操作，讓學生參與實驗、操作過程。學生通過認識物體的外表特征，在腦海中形成正確、豐富的表象，再通過推理、想象，逐步認識物體的本質特征。觀察與描述是空間觀念形成的基礎，而想象和再現則是更高層次空間觀念的表現，因此教師在教學時要鼓勵學生展開想象的翅膀，給予學生想象空間。

例如：在“平行與垂直”一課中，教師引導學生在想象后畫線環節，教師通過談話引導學生觀察、想象老師手上的紙是一個平面，在平面上畫兩條直線，進而想象這兩條直線的位置關系是怎樣的？學生把想象中的兩條直線畫在方格紙上，然后觀察、小組合作分類。

又如：在探索比較、分類環節，引導學生分析兩條直線是否相交的教學中，關注兩條直線延長后才出現交點的情況。教師引導學生通過操作（延長直線）和想象，理解看似不相交的兩條直線通過延長，實際上是相交的。

小學生的空間觀念和思維處于初步發展階段，需要通過觀察、操作促進空間觀念的形成和思維的發展。當學生動手操作、體驗、想象時，學生多種感官共同合作，發展空間觀念。

三、通過突破學生思維定式，發展空間觀念

思維定式指人用某種固定的思維程序分析和解決問題的模式，這種固定的模式是已知的，具有某種傾向性。在數學學習中，學生需要具有一定的思維定式解決各種典型的數學問題，但同時需要突破思維定式，靈活地、創造性地解決問題。

在學習過程中，豐富的、清楚的表象能為后續概念形成打下良好、扎實的基礎。在教學時呈現的變式越充分，對學生認識本質特征越有利。而且由于小學生思維能力的局限和年齡較小，容易形成思維定式，只認識標準圖形，教學時教師呈現多種位置狀態的圖式，讓學生獲得多種豐富表象，加深對概念的理解，發展空間觀念。

如在教學“平行四邊形的認識”一課，在揭示平行四邊形的概念時，可以出示以下變式圖式：

1.教師引導學生觀察、研究平行四邊形的邊的特點。

2.教師提問：“你能說說什么樣的圖形是平行四邊形嗎？”

學生通過研究多種變式圖形，在觀察、思考、同伴討論中清楚地認識到平行四邊形的本質屬性，形成正確的概念，發展空間觀念。

四、通過學生的數學活動，發展空間觀念

數學活動經驗是學生學習、探究數學；領悟數學思想、方法；提高數學思維能力；提升數學素養的重要基礎。空間觀念的形成不是一蹴而就的，需要不斷積累數學活動經驗的，不斷豐富想象力，在教學過程中，教師要為學生提供足夠的空間和時間，組織有效的數學活動，讓學生在教師的指導下進行觀察、操作、想象、分析，得到正確結論，在此過程中，有助于學生積累想象的經驗，發展學生的空間觀念。

例如：在“角的初步認識”一課中，在找角環節教師就設計了尋找平面圖形中的角；尋找立體圖形中的角；尋找生活中的角三個活動。找完角后設計了畫角的活動，然后學生用兩支鉛筆擺角后，按要求改變角：1.讓角變大。2.讓角變小。通過活動學生明白要改變角的大小，可以通過改變它兩邊的張開程度。然后深入思考：角的兩條邊分別接上一支鉛筆，角的大小變了嗎？為什么？學生在活動中體會角的大小與邊的長度無關，與角兩邊張開的角度有關。

學生的數學活動經驗是在數學活動過程中逐步積累的，教師在教學過程中應引導學生有意識、有目的的積累數學活動經驗，學生在學習過程中，獲得的只是一些感性感受，教師在引導學生在原有的感性認識基礎上，進行改善、提升，成為有效、合理數學活動經驗，為后續的學習和發展奠定基礎。

發展空間觀念是學生學習“圖形與幾何”的主要目標，教師要在教學活動過程中，創造空間與機會，讓學生在觀察、操作、想象、思考中發展空間觀念。有利于提高學生解決問題的能力，為后續學習打下扎實的基礎。

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