先學后教以學定教
——《圓的認識》教學

張錦方

【教學內容】

北師大版六年級上冊《圓的認識》。

【教材分析】

《圓的認識》是在學生已經認識了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形和初步認識圓的基礎上進行學習的。這是學生研究曲線圖形的開始，是學生認識發展的又一次飛躍。教材注重從學生已有的生活經驗和知識背景出發，結合具體情境和操作活動激活已經存在于學生頭腦中的經驗，促使學生逐步歸納內化，上升到數學層面來認識圓，體會到圓的本質特征：圓是到定點的距離等于定長的點的集合（“定點”“定長”）?？紤]到小學生的認知水平，教材并沒有給出圓的本質特征的描述，但教材通過觀察與思考、畫一畫等活動幫助學生逐步對此加以體會，為學生之后中學學習圓的定義提供了感性認識和直觀經驗。

【教學過程】

一、情境導入，感悟圓

師：同學們，上課前我們先來欣賞一組圖片。（播放ppt）這些圖形美嗎？

生：美。

師：你們認識這些圖形嗎？

生：認識。

師：圓把我們的生活裝飾得那么美。那么，我們這節課就一起來認識圓。

（板書課題：圓的認識）

【說明：從生活中的情境抽象出圓這個曲線圖形，初步感知數學來源于生活，又服務于生活。】

二、小組合作，探究圓

師：昨天老師已經讓同學們回家預習了圓的相關知識。接下來，老師要考考大家了，你們準備好了嗎？

生：準備好了。

問題1：圓和以前學過的平面圖形有什么不同？

總結：圓是曲線圍成的圖形，以前學習的圖形是由線段圍成的。

【說明：圓是在學生已經認識了基本的平面直線圖形后學習的一種曲線圖形。從圓與其他平面圖形的對比中，學生能清楚地看出圓是一種曲線圖形，從而知道圓的特征。】

問題2：畫圖用什么工具？

師：那就拿出你的圓規，畫一個圓吧！看看誰畫得更快更好?。ú灰笏型瑢W畫完）

師：下面我們請畫圖冠軍來說說你是怎樣畫的？

生：先把針扎緊。

師：為什么要扎緊？

生：這樣的話，畫的時候才不會亂動。

師：對，只有扎緊，圓的位置才會固定下來。

師：你們扎緊的地方叫什么名字？

生：圓心。

生：然后，把圓規兩腳分開。最后，旋轉一周。

【說明：學生通過課前預習已經知道了畫圓的工具——圓規，但各部分的名稱與作用還不夠清楚。另外，在使用圓規畫圓的操作中，也有所欠缺。所以可以讓能力強的學生介紹操作經驗，之后教師引導，明確畫圓的方法及圓規各部分的名稱與作用。這樣做，不僅能發揮學生的自主學習能力，還能讓學生學會交流與分享?！?/p>

師：剛剛我們已經認識了圓心，那你認識半徑嗎？

小組活動一：

①圓的半徑在哪里？從哪里開始到哪里結束？

②半徑用哪個字母表示？

③一個圓有幾條半徑？

④半徑有什么特征？你是怎么發現的？

⑤半徑有什么作用？

【說明：通過自主探究活動，讓學生主動去發現半徑的作用與特征，經歷知識的形成過程，提高學生的自主探究能力。再通過小組合作交流，學會分享，把知識內化，充分體現了以學生為本的教育理念?！?/p>

師：有了前面研究半徑的經驗，你對直徑又有哪些了解呢？你能像剛才我們研究半徑那樣，說說直徑有哪些特征嗎？

小組活動二：

①圓的直徑在哪里？從哪里開始到哪里結束？

②直徑用哪個字母表示？

③一個圓有幾條直徑？

④直徑有什么特征？你是怎么發現的？

⑤直徑有什么作用？直徑與半徑有什么關系？

【說明：在前面探究半徑的活動中，學生已有知識的形成過程的體驗。通過再一次的探究活動，深刻體會圓的特征，充分發揮學生的主觀能動性與自主探究的能力?！?/p>

三、靈活應用，體會圓

師：通過同學們的研究，我們已經初步認識了圓，知道了圓的相關特征。那你知道怎么運用它嗎？現在我們就一起來試試。

練習一：畫一個半徑為2厘米的圓，再畫一個直徑為3厘米的圓。

練習二：盈希說她的發夾掉在離她右腳5米的范圍內，你準備怎樣幫她找發夾？

練習三：我們想在社區公園中修一個半徑20米的圓形水池。你能告訴我這個圓該怎么畫嗎？用什么工具？

【說明：在本環節中，不僅設計了基礎練習，利用圓規畫一個規定大小的圓，考查了學生對半徑、直徑的掌握情況；而且還設計了引申練習，讓學生學會利用圓的相關知識解決生活中的實際問題。練習的設計注重了學生的差異性，層次性?！?/p>

四、課堂小結

數學來源于生活，也服務于生活。通過這節課的學習，你都知道了圓的哪些知識呢？

【課后思考】

本節課是在“先學后教”的教學方式下進行研究的。通過學生先自學來確定學生的生長點，幫助學生明確目標任務，引導學生掌握學習的方式方法；教師精心備課，自覺地把學生帶入了一種想學、能學、搶著學的氛圍之中，使學生不但能積極參與課堂而且能有效地參與課堂。具體來說，本節課有以下特點：

1.溝通了舊知與新知、知識與生活的聯系。

讓學生通過觀察與已學平面圖形的比較揭示圓的概念，這樣設計能夠直觀、快捷地向學生明確圓是平面上的一種曲線圖形。同時，將要學的新知識建立在學生已有經驗和認知的基礎上，使學生對學習新知不覺得陌生。

數學來源于生活，又服務于生活。課的開始，通過屏幕顯示生活中經常見到的圓，如鐘面、車輪、硬幣等，接著又讓學生舉例說出生活中圓形的物體。課的結尾讓學生利用所學的知識“幫助盈希找發夾”，并討論“怎樣畫一個半徑為20米的圓形水池”，使學生具體的感知數學應用的廣泛性，調動了學生學習的積極性，潛移默化地對學生進行了學習目的教育。

2.有效地解決了知識的抽象性與學生思維的形象性之間的矛盾。

解決數學知識的抽象性與學生思維的形象性之間的矛盾，關鍵是引導學生動手操作。本節課在認識圓的各部分名稱、理解圓的特征、教學圓的畫法時，安排了讓學生折一折、畫一畫、指一指、比一比、量一量等動手實踐活動，引導學生用眼觀察，動腦思考，動口參與討論，收到了較好的教學效果。

3.較好地把握了教與學的越位與到位的關系。

“自主學習”不是對學生放任自流，它既重視學生的“學”，也重視教師的“導”。課堂上“教”必須致力于“導”，服務于“學”。本節課，我在引趣、設問、點撥等環節上下功夫，注重引導，而非傳授，做到了教不越位。另外，在課堂教學中，教師要努力發展學生的主動性，要讓學生自己“動”起來，使他們的所有感官（眼、耳、口、腦、手）都充分發揮作用，注重讓學生學得到位。