基于廣義量詞almost all的廣義三段論的語篇推理探究

張曉君

(四川師范大學 a.邏輯與信息研究所, b.馬克思主義學院; 成都 610068)

基于廣義量詞almost all的廣義三段論的語篇推理探究

張曉君a,b

(四川師范大學 a.邏輯與信息研究所, b.馬克思主義學院; 成都 610068)

自然語言語篇推理是自然語言信息處理、計算機科學中的知識表示和知識推理的重點與難點內容之一。利用廣義量詞理論、集合論和模糊邏輯相關知識，可以簡潔明了地對包含almost all 的廣義三段論進行形式化的表示和證明。對此有18個事實可以印證。在廣義三段論形式化和有效性研究的基礎上，可以探討由兩個及以上的廣義三段論嵌套而成的自然語言語篇推理。這些創新性成果和研究方法，將為考察包含其他廣義量詞的廣義三段論的形式化、有效性及其相關語篇推理提供一個簡潔合理的數學范式。

廣義量詞理論；廣義三段論；集合；自然語言語篇推理

一、引言

自然語言語篇推理是自然語言信息處理、計算機科學中的知識表示和知識推理研究的重點和難點領域之一。要判斷一個自然語言語篇推理是否有效，有些僅僅利用命題邏輯的知識就可以加以判斷，有些則需要用到模態邏輯、道義邏輯或模態道義邏輯或信息流邏輯等知識來加以判斷。但是，大多數自然語言語篇推理，則是一個又一個(根據語境省略的)包括傳統三段論推理在內的廣義三段論推理經過層層嵌套而成[1]。事實上，不論是傳統三段論推理，還是廣義三段論推理，都可以利用廣義量詞理論[2]對其進行形式化的表示和證明[3-4]。在自然語言語篇推理中，僅有少部分是傳統三段論推理，而絕大部分是廣義三段論推理。

從Haris(1952)發表Discourse Analysis(語篇分析)以來，包括語篇推理在內的語篇分析已經“從原來的單一學科分析為主走向了如今的交叉/跨學科分析為主”[5]。國內外學者從語言學或語用學的視角，對語篇推理進行非形式化地研究的成果較為豐富，比如：Martin[6]、Van Dijk[7]、井世潔[8]、范琳[9]。但是，不論是在計算機中對自然語言進行信息處理，還是在計算機中進行知識表示和知識推理，都必須對語篇推理進行形式化研究，這些研究也是開發更加智能的推理機的前提條件。國外學者從邏輯學的視角，對語篇推理的形式化研究成果較少。國內學者郝一江從廣義三段論和傳統三段論的視角，對漢語語篇推理進行了嘗試性的形式化研究[10]。

當然，一個廣義三段論也可看作是一個較為簡單的語篇推理。國內外學者對廣義三段論的研究，取得了較為豐碩的成果。比如：Murinová和Novák[11]、Endrullis和Moss[12]，以及張曉君[13]等人都形式化地研究過廣義三段論的有效性。雖然Murinová 和Novák利用模糊類型論(fuzzy type theory)，從語法上形式化地證明了多個廣義三段論的有效性[11]，但是其證明過程繁瑣復雜。經過深入研究，筆者發現：利用廣義量詞理論、集合論和模糊邏輯相關知識，可以簡潔明了地對廣義三段論進行形式化及其有效性的證明[13]。在對廣義三段論進行形式化和有效性研究的基礎上，可以探討由兩個及以上的廣義三段論嵌套而成的自然語言語篇推理的形式化及其有效性問題。

二、相關背景知識

在本文中，廣義量詞Q用其對應的英語來表示，S是指語句主項表示對象組成的集合，P是指語句謂項表示對象組成的集合，M是指三段論的中項表示對象組成的集合。不論是英語，還是漢語，包含〈1,1〉類型[14]的廣義量詞的語句都可形式化地表示成Q(S,P)這樣的三分結構[15]。比如：“幾乎所有的S都是P”可表示成almost all(S,P)，“大多數S都不是P”可表示成most(S,﹁P)，其他與此類似。

下面我們給出本文將要用到的主謂句的語義定義。

定義1：

主謂句的語義定義

很顯然，在相同的論域下，由“所有的S都是P”，可以推出 “大多數S都是P”；由“幾乎所有的S都不是P”，可以推出“大多數S不是P”，等等。這可以概括成下面的事實0。

事實0：

利用定義1可以輕易證明事實0成立。

三、關于almost all的有效的廣義三段論推理模式及其證明

在Peters與Westerst?hl[2]、Murinová與Novák[11]、郝一江[10]、張曉君[16]等人工作的基礎上，利用廣義量詞理論、集合論和模糊邏輯知識，可以給出如下18個包含almost all的有效的廣義三段論推理模式及其證明。

事實1：

例如：

[1] 大前提：店里所有的簽字筆都賣完了。 小前提：幾乎所有的真彩牌筆都是簽字筆。 結 論：幾乎所有的真彩牌筆都賣完了。

這一廣義三段論實例是有效的，其有效性例證了事實1是有效的。

事實2：

事實3：

事實3可以根據事實2和事實0的(3)直接得到。

事實4：

事實4的證明類似事實1。

事實5：

根據事實4和事實0的(5)可以直接證明事實5。

事實6：

根據事實5和事實0的(3)可以直接證明事實6。

事實7：

例如：

[2] 大前提：沒有綿陽人到新疆打工。 小前提：幾乎所有在成都打空調洞的人都是綿陽人。 結 論：幾乎所有在成都打空調洞的人都不到新疆打工。

這一廣義三段論實例是有效的，其有效性例證了事實7的有效性。

事實8：

事實9：

事實9的證明可以根據事實8和事實0的(4)直接得到。

事實10：

事實10的證明與事實7類似。

事實11：

事實11的證明可以根據事實9和事實0的(6)直接得到。

事實12：

例如：

[3] 大前提：幾乎所有的女人都喜歡流行服飾。 小前提：幾乎所有的女人都喜歡照鏡子。 結 論：有些喜歡照鏡子的女人喜歡流行服飾。

這一廣義三段論實例是有效的，其有效性例證了事實12的有效性。

事實13：

事實14：

事實15：

事實16：

事實13～事實16的證明與事實12類似。

例如：

[4] 大前提：幾乎所有的幼兒都不愿意離開爸爸媽媽。 小前提：很多幼兒都喜歡看動畫片。 結 論：有些喜歡看動畫片的幼兒不愿意離開爸爸媽媽。

廣義三段論實例[4]是有效的，其有效性例證了事實17的有效性。

事實18：

事實18的證明與事實17的證明類似

仔細觀察以上這18個包含almost all有效的廣義三段論事實就會發現這樣的規律：(1)在前提中，要么包含all這樣的全稱肯定命題(事實1～事實6就是如此)，要么包含no這樣的全稱否定命題(事實7～事實11就是如此)，要么包含almost all這樣的肯定命題或其否定命題(事實12～事實18就是如此)；(2)前提和結論中否定命題的個數相等。這一規律與有效的傳統三段論的規律有不謀而合之處。事實上，在24個有效的傳統三段論的前提中，要么包含all這樣的全稱肯定命題，要么包含no這樣的全稱否定命題，要么二者兼有之。這是由于當我們肯定或否定一類對象的全部或絕大部分時，也就肯定或否定了這類對象中的部分。這一規律對于包含其他廣義量詞的廣義三段論是否也成立，還有待進一步研究。至少，這一規律對于我們尋找其他有效的廣義三段論，還是會有所啟迪的。

四、關于almost all的自然語言語篇推理

在第三部分包含almost all的18個有效的廣義三段論推理模式中，如果我們在主項、謂項和中項的對應位置代入任意的詞項實例，就會得到廣義三段論實例。在兩個前提都成立的條件下，其結論也都是成立的。這些廣義三段論實例都可以看作一個簡單的語篇推理。但是，在自然語言中，有些語篇推理則比較復雜，可能是(根據語境省略了的)兩個，甚至更多個包括傳統三段論在內的廣義三段論經過層層嵌套而成。比如：

所有在高校的復印部都生意不錯，幾乎所有在高校的復印部都是湖南人開的，幾乎所有湖南人在高校開的復印部都生意不錯。所有在高校賣鞋的人都生意不好。大多數在高校開的復印部的湖南人都不是在高校賣鞋的人。

這段自然語言語篇推理是否必然有效呢？我們能否形式化地加以表示和證明呢？令在高校的復印部的個體組成的集合用A來表示，生意不錯的個體組成的集合用B來表示，在高校開復印部的湖南人組成的集合用C。在高校賣鞋的人組成的集合用D來表示。這段語篇推理其實是由兩個廣義三段論組成的，第一個三段論的結論是第二個三段論的前提，它們可分別形式化地表示為：

有人可能會說，有些人可能在高校既開復印部，又賣鞋，他的復印部生意不錯，而他的鞋店生意不好，那這里的推理豈不是有問題了！的確可能存在這種情況。因此，就像任何科學探討一樣，有時需要做一些理想化的假設。如果我們假設不會有人在高校既開復印部，又賣鞋，有了這樣的假設，這段自然語篇推理就必然成立了。由此可見，為了研究自然語篇推理的有效性，有時我們還需要考慮語篇發生的各種可能世界。這無疑為語篇推理的研究增加了難度。

筆者由此想到：我們可否把語篇推理的有效性與可能世界結合起來考察？因為常常出現這樣的情況：一句話從一個角度看是對的，換個角度看卻是錯的。用邏輯學的術語來說就是：同一個命題在一個可能世界中為真，在另一個可能世界中卻為假。而自然語言語篇常常是由多個命題組成的。只有在所有可能世界中都成立的語篇，才能夠說此語篇推理必然成立。

再比如：有一個聰明的媽媽，每個周末都會組織均系獨生子女的老公和兒子，給公公婆婆打電話。她對兒子說：“你哄爺爺奶奶開心，爺爺奶奶就少生病，爺爺奶奶少生病就少花我們的錢，也就是說，你哄爺爺奶奶開心就是掙錢。”從直覺上看，這段自然語言語篇推理似乎很有道理，這位媽媽的話也很有說服力。果真如此嗎？筆者試圖用剛才的方法來進行形式化分析時，卻發現在形式化過程中遇到了諸多困難。比如：“你哄爺爺奶奶開心”中的“你”，雖然可以看作廣義量詞，但卻無法把這句話表達成Q(S,P)這樣的三分結構。即使把這段自然語篇推理進行了形式化，要證實或證偽其有效性也沒有我們想象的那樣簡單。

隨著計算機網絡和手機等現代通訊技術的迅猛發展和普及，以及我國經濟實力和綜合國力的增強，漢語已經成為繼英語之后的強勢語言。巨大的市場已經吸引了企業界和眾多科學家的目光，中文信息處理技術已經成為國內外自然語言信息處理領域關注的焦點。而自然語言推理常常是根據語境省略了的語篇推理，語篇推理就成了包括中文在內的自然語言信息處理的重中之重。因此，對語篇推理進行形式化及其有效性的研究，具有獨到的學術價值和應用價值，其研究成果不僅有利于推動邏輯學和語言學的發展，而且有利于計算機進行知識表示、知識推理，進而實現自然語言信息處理，更好地實現人機對話。這是一個富有挑戰性的重要課題，仍然有諸多未知領域等待著我們去探索。

[1] 張曉君.擴展三段論的可化歸性與廣義量詞的語義性質之間的關系[J].邏輯學研究,2012(2):63-67.

[2] PETERS S,WESTERST?HL D.Quantifiers in Language and Logic [M].[S.l.]:Claredon Press,2006.

[3] 黃朝陽,張曉君.基于廣義量詞單調性的自然語言推理模式研究[J].安徽大學學報(哲學社會科學版)，2015(5):34-39.

[4] 張曉君,黃朝陽.基于廣義量詞理論的亞氏三段論[J].重慶理工大學學報(社會科學),2012(10):7-11.

[5] 王振華,張大群,張先剛.馬丁對語篇語義的研究[J].當代外語研究,2010(10):43-48.

[6] MARTIN J R.Meaning beyond the clause:SFL perspectives [J].Annual Review of Applied Linguistics,2002 (22):52-74.

[7] VAN DIJK T.Critical discourse analysis and nominalization:problem or pseudo problem? [J]. Discourse and Society,2008(6):821.

[8] 井世潔.不同閱讀能力中學生語篇閱讀中的推理加工[D].上海：華東師范大學，2002.

[9] 范琳.中國英語學習者敘述性語篇即時主題推理研究[D].濟南：山東大學，2006.

[10]郝一江.自然語言語篇推理的形式化探究[J].湖南科技大學學報(社會科學版),2016(1):33-37.

[12]ENDRULLIS J,MOSS L S.Syllogistic logic with “Most”[G]//Logic,Language,Information,and Computation,2015:124-139.

[13]張曉君.廣義量詞的語義性質研究[D].北京：中國社會科學院，2011.

[14]張曉君,吳寶祥.廣義量詞的單調性與其他語義性質之間的關系[J].重慶理工大學學報(社會科學),2015(1):49-53.

[15]張曉君,林勝強.基于廣義量詞理論的直言三段論推理規則的形式化辨析[J].中國社會科學院研究生院學報,2015(1):35-39.

[16]張曉君.關于居間量詞most的廣義三段論的有效性[J].湖南科技大學學報(社會科學版),2016(4):27-31.

(責任編輯張佑法)

Research on Discourse Reasoning Based on Generalized Syllogisms Including the Generalized Quantifieralmostall

ZHANG Xiao-juna, b

(a.Institute of Logic and Information; b.College of Marxism, Sichuan Normal University, Chengdu 610068, China)

Discourse reasoning in natural languages is one of the emphases and difficulties for natural language information processing and for knowledge representation and reasoning in computer science. The generalized syllogisms includingalmostallcan be formalized and proved by means of generalized quantifier theory, set theory and fuzzy logic. This is illustrated by 18 facts. Discourse reasoning in natural languages nested by two or more generalized syllogisms can be discussed on the basis of the formalization and validity of generalized syllogisms. These innovative achievements and methods in this paper provide a simple and reasonable mathematical model for the research regarding the formalization and validity of generalized syllogisms including other generalized quantifiers, and the relevant discourse reasoning.

generalized quantifier theory; generalized syllogism; set; discourse reasoning in natural language

2016-08-11

國家社會科學基金項目“面向中文信息處理的漢語主謂語句的邏輯語義及其推理模式研究”(15XYY012)

張曉君(1970—)，女，四川南充人，副研究員，邏輯學博士后，研究方向：現代邏輯、自然語言邏輯和Agent理論。

張曉君.基于廣義量詞almost all的廣義三段論的語篇推理探究[J].重慶理工大學學報(社會科學)，2017(1):7-12.

format：ZHANG Xiao-jun.Research on Discourse Reasoning Based on Generalized Syllogisms Including the Generalized Quantifieralmostall[J].Journal of Chongqing University of Technology(Social Science)，2017(1):7-12.

10.3969/j.issn.1674-8425(s).2017.01.002

主持人語：

中國邏輯學會會長 鄒崇理 研究員

B81

A

1674-8425(2017)01-0007-06

張立群，國務院發展研究中心宏觀經濟研究部研究員，享受國務院特殊貢獻津貼。長期從事宏觀經濟形勢和經濟發展戰略、規劃的研究工作。1984—1999年3月在國家發改委從事研究工作，1999年3月調入國務院發展研究中心。參加了八五計劃、九五計劃、十五計劃、十一五規劃、十二五規劃的有關研究或文件起草工作，多次參加中央經濟工作會議有關文件和政府工作報告起草工作。

《基于廣義量詞almost all的廣義三段論的語篇推理探究》利用廣義量詞理論、集合論和模糊邏輯相關知識，對包含almost all的廣義三段論進行形式化的表示和證明。其成果和研究方法，為考察包含其他廣義量詞的廣義三段論的形式化、有效性及其相關語篇推理提供一個簡潔合理的數學范式。該文探討并希冀解決的問題，具有一定的理論價值和實踐意義。

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