Excel在《生物統(tǒng)計學》雙因素有重復方差分析中的應用與探討

白俊艷+楊又兵+李廣錄

摘 要： 本文探討了利用Excel在雙因素有重復觀測值方差分析中的具體應用，并以比較不同原料、不同溫度對酒精產(chǎn)量的影響為例題，詳細闡述雙因素有重復觀測值的方差分析過程及結(jié)果如何分析等。用Excel進行雙因素有重復觀測值的方差分析從數(shù)據(jù)的建立、分析過程、結(jié)果分析等方面來看，操作相對比較方便，而且Excel在結(jié)果輸出時候給出了相伴概率P和F值這2種結(jié)果，可以以2種方式對結(jié)果進行分析，而SPSS只是以相伴概率P為依據(jù)判定結(jié)果，相對單一。

關鍵詞： Excel 生物統(tǒng)計學 方差分析 雙因素 重復觀測值

《生物統(tǒng)計學》是對數(shù)據(jù)資料進行收集、整理、分析、解釋的科學[1]，在《生物統(tǒng)計學》教材中不僅提供了如何通過合理的試驗設計獲得理想的數(shù)據(jù)資料，還提供了各種數(shù)據(jù)資料分析方法，是所有高等學校本科生的必修課。《生物統(tǒng)計學》是畜牧、獸醫(yī)、農(nóng)學、林學、微生物、醫(yī)學等生命科學領域不可缺少的統(tǒng)計工具，越來越多的數(shù)據(jù)分析離不開生物統(tǒng)計學原理與方法，隨著計算機技術的發(fā)展，已有更多軟件被應用于《生物統(tǒng)計學》，如SPSS[2-4]，Excel[5]，SAS[6]等，但是不同統(tǒng)計軟件具有不同的統(tǒng)計特點，如Excel統(tǒng)計功能雖然簡單，但是操作方便，分析出來的結(jié)果更為直觀，更適合《生物統(tǒng)計學》初學者。《生物統(tǒng)計學》由于公式比較多，理論相對深奧，因此高等學校本科生對這門課程的學習興趣相對不高。本文主要介紹如何利用Excel對雙因素有重復觀測值方差分析，以案例的形式詳細闡述其分析過程，希望通過本文的應用與探討提高學生學習《生物統(tǒng)計學》的興趣，并增強學生分析數(shù)據(jù)能力。

1.分析工具庫的安裝

Excel一般并不直接帶著“分析工具庫”這一模塊，需要在Excel的基礎上自己安裝，安裝步驟：Excel的工具→加載宏→分析工具庫→確定。

2.雙因素有重復的方差分析

雙因素有重復觀測值方差分析，一般適用于雙因素試驗設計的數(shù)據(jù)分析，而且是不同因素水平組合（處理）的觀測值需要2個或2個以上才可以運用此分析模塊。

2.1數(shù)據(jù)資料的建立

例1：為了從3種不同原料（A）和2種不同溫度（B）中選擇使酒精產(chǎn)量最高的水平組合，每一水平組合重復4次，試進行方差分析[1]。數(shù)據(jù)資料建立如圖1，可以將原料（A）放在行上，溫度放在列上。

2.2單因素方差分析過程

在Excel中：工具→數(shù)據(jù)分析→方差分析：可重復雙因素分析，點擊確定進行分析，輸入?yún)^(qū)域：選擇原始數(shù)據(jù)（包含行和列的標志在內(nèi)）；每一樣本的行數(shù)：4，也就是填寫重復觀測值的個數(shù)；a（顯著水準）：0.05（或者0.01），輸出選項：輸出區(qū)域處選一空白處，單擊確定按鈕，具體選項見圖2。

2.3 結(jié)果分析

結(jié)果部分見圖3，圖3只是對數(shù)據(jù)進行了描述統(tǒng)計量分析，只是簡單地列出了不同水平組合的樣本大小、平均數(shù)、方差、總和等信息，從此結(jié)果可以初步看出，每個組合的樣本大小均為4，A2B2組的酒精產(chǎn)量均值（15.5）是最小的，而A2B1的酒精產(chǎn)量均值（49）是最大的。

方差分析的最終結(jié)果見圖4，針對所有數(shù)據(jù)資料的變異來源分為樣本行（在此例中為不同原料）、列（本例中為不同溫度）、交互（原料與溫度的互作）、內(nèi)部（隨機誤差），分別列出了平方和（SS），自由度（df），均方（MS），F(xiàn)值（F），相伴概率（顯著性概率P-value），F(xiàn)的臨界值（分位數(shù)，F(xiàn) crit）。根據(jù)圖4的結(jié)果可以有2種方法判斷結(jié)果，其一是直接根據(jù)顯著性概率判斷，也可以根據(jù)F值判斷。由圖4可以看出，利用相伴概率判定結(jié)果如下，不同原料（樣本）：P=0.039486<0.05（小概率），因此不同原料的酒精產(chǎn)量差異顯著。不同溫度（列）：P=2.87E-06=2.87×10-6<0.01（小概率），因此不同溫度的酒精產(chǎn)量差異極顯著。交互：P=0.232715>0.05（小概率），因此交互作用對酒精產(chǎn)量無顯著差異。

如果根據(jù)F值判定，不同原料（樣本）：F=3.888219>F臨界值=3.554561，因此不同原料的酒精產(chǎn)量差異顯著。不同溫度（列）：F=44.66207>F臨界值=4.413863，因此不同溫度的酒精產(chǎn)量差異顯著，如想看是否會差異極顯著需要返回到圖2，在a處輸入0.01，然后重新判定結(jié)果。交互：F=1.582673

3. 討論

在雙因素方差分析中Excel數(shù)據(jù)資料的建立是十分方便的，基本按照將一個因素放在行上，另一因素放在列上建立數(shù)據(jù)資料就可以，而SPSS統(tǒng)計軟件的數(shù)據(jù)建立[7]需要將同一因素的所有水平建立在同一列里。Excel在結(jié)果輸出時候則給出了相伴概率P和F值這兩種結(jié)果，可以以兩種方式對結(jié)果進行分析，而SPSS只是以相伴概率P為依據(jù)判定結(jié)果相對單一[7]。可以看出，利用Excel進行雙因素有重復觀測值方差分析雖然從數(shù)據(jù)的建立、分析過程、結(jié)果分析等方面來看，操作相對比較方便適合初學者，但是也有不足之處，當方差分析結(jié)果是差異顯著（或極顯著）時，不能對數(shù)據(jù)資料進行進一步多重比較。

參考文獻：

[1]張勤.生物統(tǒng)計學.中國農(nóng)業(yè)大學出版社，北京，2009.

[2]白俊艷，賈小平，張小輝，等.生物統(tǒng)計學課程改革與實踐.畜牧與飼料科學，2013 ，34 （10 ） ： 57-58.

[3]白俊艷，武曉紅，張小輝，等.生物統(tǒng)計附試驗設計課程考核方式的改革與實踐.安徽農(nóng)業(yè)科學，2015，43（ 5） ： 369-370.

[4]秦立金.SPSS統(tǒng)計軟件在生物統(tǒng)計課程中的探索研究.赤峰學院學報（自然科學版），2014，30（3）：198-199.

[5]韋若勛.生物統(tǒng)計學上機實驗課中Excel互動教學方式的應用.高等教育，2013，8：185-186.

[6]黃中文，張丹.生物統(tǒng)計與SAS教學中大學生自主學習能力的培養(yǎng).新鄉(xiāng)學院學報（社會科學版），2013，27（5）：140-142.

[7]白俊艷，徐廷生，張小輝.《生物統(tǒng)計附試驗設計》上機實驗改革與實踐.教育教學論壇，2015，18：247-248.