讓“錯誤”生成數學課堂的別樣精彩

韓傳東

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2017）03-0021-02

俗話說：“吃一塹，長一智。”任何事物都具有兩面性，即使是錯誤，也不是毫無可取之處。如果利用得當，也能讓錯誤變成資源。學生在學習的過程中，總會犯這樣或者那樣的錯誤，如果畏懼錯誤，學習就會停滯不前。在成長的路上，要正視這些錯誤，分析錯誤的原因，在今后的路上避免再犯同樣的錯誤。犯錯是為了以后不再犯錯。從這一方面來說，錯誤也是一種資源。作為小學數學教師，面對學生的錯誤，我們應該改變過去厭煩頭疼的情緒，要充分挖掘錯誤中存在的價值，在幫助學生糾正錯誤的過程中，讓學生通過分析探究，找到犯錯的原因，并思考杜絕錯誤的方法，從而激發學生的數學情感，增強學生的數學自信心。那么，小學數學教師如何引導學生巧妙挖掘錯誤資源，變錯為寶呢？

一、巧用錯誤，激發學生的數學情感

興趣是一切活動的開始。只有充滿興趣，才會去思考和探究。《小學數學課程標準》指出：“要關注學生在數學活動過程中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，樹立信心。”在教學過程中，培養學生對數學的良好情感，是激發學生興趣的重要因素之一。

例如，在教學“異分母分數的加減法”這一知識點時，我先讓學生完成以下習題：①1/5+2/5；②7/8+5/8；③3/4+1/8；④7/8-1/4。學生經過計算，很快說出了前面兩道題的答案，后面兩道題的答案則不統一。第③題的答案是4/12和7/8，第④題的答案是6/4和5/8。這是我問學生是怎么計算出答案的。有的學生說：“前面的兩道題，分母是一樣的，我們已經學過同分母的加減法。后面的兩道題分母不一致，沒法計算。”有的學生說：“分子加分子得分子，分母加分母得分母，所以我的結果是③題的答案4/12。”面對這些困惑，我先引導學生回顧一下同分母的分數加減計算方法。然后，讓學生思考：異分母的分數加減法如何計算？能不能將異分母變成同分母？這樣自然而然的就過渡到新課的教學中來。通過錯誤，讓學生產生好奇和探究的欲望，形成探究的目標，極大地調動了學生的興趣。

二、正視錯誤，增強學生的自信心

每個學生知識背景、情感體驗以及思維水平都參差不齊，因此，難免會出錯。出錯，是因為學生還不太成熟。其實，有的錯往往是學生對既定思維的一種修正。教師只有正確面對這些錯誤，才會有點撥、引導和解惑的過程，學生的學習才會有研究、創新和超越的可能。

例如，教學“認識三角形”時，在學生充分動手實踐和課件的演示下，很多學生順利得出：三角形兩邊之和大于第三邊。這時我出示了一個問題：一個等腰三角形，其中的兩條邊分別為4厘米和9厘米，那么這個等腰三角形的周長是多少？生1：“有兩個答案！如果三角形的腰9厘米，那么，它的周長就是9×2+4=22（厘米）；如果三角形的腰4厘米，那么，它的周長就是4×2+9=17（厘米）。”許多學生表示同意。我故意不語。生2：“不同意！如果等腰三角形的兩個腰是4厘米，兩腰加起來才8厘米，比第三條邊9厘米短，圍不成三角形！所以答案只有一個，9+9+4=22厘米。”生3：“沒錯，我們剛剛研究完，兩條短邊的和應大于第三條長邊，才能圍成三角形。”學生們都笑了，表示同意。

在課堂上，我們經常有意識地讓學生在錯誤中經歷一下挫折，反而會使學生對于知識的理解更深刻。可見，在錯誤中質疑，在質疑中激發思維，使學生進入深一層次的思考，這有利于培養學生思維的深刻性，從而幫助學生樹立起學習數學的自信心。

三、自糾錯誤，培養學生的發現意識

數學教學的重要目標之一即為努力培養學生的發現意識，讓學生學會自主學習。學生獲得數學知識本來就應該是在不斷地探索中進行的。因此，面對錯誤，教師要學會充分挖掘錯誤中潛在的智力因素，提出具有針對性和啟發性的問題，給學生創設一個自主探究的問題情境，從而引導學生從不同角度去審視。

例如，在教學計算38.2÷2.7的除法時，我要求學生進行驗算，結果大部分學生的計算結果都是錯誤的，部分同學得出的商是1.4，還有一部分同學得出的余數是4。針對這一典型的錯誤，我又把此題設計為一個判斷題，讓學生先判斷答案是否正確：“你是怎樣發現錯誤的？”學生在富有啟發性的引導下，很快便找到了三種判斷錯誤的方法：生1：“余數4與除數2.7比，余數比除數大，說明是錯誤的。”生2：“驗算1.4×2.7+0.4≠38.2，說明商是錯誤的。”生3：“驗算1.4×2.7+4≠58，2，說明余數是錯誤的。”趁熱打鐵，我又幫學生進行分析，找出了正確的商和余數，使他們認識到錯誤的原因：由于計算時，被除數和除數同時擴大了10倍，商里的小數點忘記了。余數是被除數擴大10倍計算后余下的，所以余數也擴大了10倍，正確的余數應把4縮小10倍，才能得到0.4。

在數學課堂上，教師應該寬容地看待學生的某些錯誤。錯誤有時其實也很美麗。只有這樣，師生之間才會產生認識上的相互相通和心靈上的感應對話。如此，我們的數學課堂才會真正生成“忽如一夜春風來，千樹萬樹梨花開”的別樣精彩。