淺析反思性教學在初中數學例題講解中的運用

李傳芹

摘 要：例題講解是初中數學課堂教學的重要組成內容。通過例題教學，不僅能讓學生對數學相關基礎知識與技能的掌握更加牢固，還能有效培養學生的思維能力。通過具體分析反思性教學在初中數學例題講解中的運用，有利于全面提升初中數學課程教學

效率。

關鍵詞：反思性教學；初中數學；例題講解

例題作為組成初中數學課堂教學的重要內容，將反思性教學方法合理應用到初中數學例題講解中，能夠讓老師所講的教學內容更具針對性，從根本上提升初中數學課堂的教學水平。因此，初中數學教師應重視例題教學的作用，積極進行例題教學反思，提高自身的教學水平，從而保證初中數學例題講解的效果。

一、在思維模式的遺漏與局限處反思

學生由于思維方式、知識背景以及情感體驗等各方面較之成人有著較大的差異，想表達可能又不太準確。對此，引導學生對容易出錯的地方進行反思，幫助學生尋找“病根”。其中，學生在解題過程中，之所以會覺得困難，其根本原因是未能形成正確的解題思路。影響學生正確解題思路形成的原因主要有以下兩點：一是學生的思維有著一定的局限性或思考方式存在漏洞；二是未能找準問題的關鍵。對此，教師應積極引導學生反思思維模式遺漏與局限處，幫助學生找到正確的解題思路，以保證習題教學的效果。

例如，mx2-4x+4=0和x2-4mx+4m2-5=0均為與x相關的一元二次方程，請問，當m滿足怎樣的條件時，該方程的根為整數。

解：基于一元二次方程的相關原則，得出二次項系數必定不為0，即m2≠0，m≠0，同理可得Δ2≥0，因此得出m≥-，所以-≤m≤1且mm≠0，加之m為整數。因此，m的值為-1或1。

（1）當m=-1時，mx2-4x+4=0的根為x=-2±2，該數為非整數，因此舍去。（2）當m=1時，mx2-4x+4=0和x2-4mx+4m2-5=0的根均為整數。因此，m的取值范圍應該是：m-1≠0Δ≥0，即m≤且m≠1。

要想順利解答這樣的問題，要求學生具備分類討論的思想。若只是籠統的討論問題，不僅會讓原本的問題變得更加復雜化，且對問題的解決也不夠透徹。由此可見，要提高學生的解題能力，首要任務便是培養學生形成良好的數學思維。

二、在解題方法與解題規律上的反思

初中數學教師在開展例題教學時，應著重向學生講授思考問題的方法。讓學生學會思考問題遠比解決問題本身來得更有實際意義。在實際的例題教學時，教師可讓學生按照如下步驟思考問題：（1）首先思考問題的本質；（2）思考解決該問題應從何處入手；（3）哪些方法能解決這種類型的問題；（4）該方法能解決該問題，其理論根據為何？（5）在眾多解題方法中，哪種方法最為便捷；（6）該方法還適用于哪些問題類型？（7）該問題主要運用哪一知識點？（8）你在解決問題過程中獲得了怎樣的啟發？若學生能養成這樣的思維習慣，則會對數學問題產生濃厚的興趣，有效提升學生的解題能力。正所謂“例題千百道，解后拋九霄”，若尚未養成良好的思維習慣，其解題能力與思維也難以得到有效提高。最后，教師還可在此基礎上，針對同一例題進行一題多變、一題多解等形式的訓練，以拓寬例題的深度與廣度，進一步提升學生的思維能力。例如，在如下一題中：同樣的任務，若甲工人單獨進行，其完成需20小時，而乙工人單獨進行則需12小時。若甲先工作4小時后乙加入，那么還需多少小時才能完成任務？教師可基于此題進行拓展。如變式1：同樣的任務，若甲工人單獨進行，其完成需20小時，而乙工人單獨進行則需12小時。若甲先工作4小時后乙加入，那么還需多少小時才能完成任務的。變式2：同樣的任務，若甲工人單獨進行，其完成需20小時，而乙工人單獨進行則需12小時。若甲先工作4小時后由乙接替，還需多少小時才能完成任務的；變式3：同樣的任務，甲單獨進行需20小時，甲乙合作需7.5小時，問乙單獨做需多少小時；變式4：同樣的任務，甲單獨進行需20小時，甲乙合作需7.5小時，甲單獨進行5小時后乙加入，還需多少小時？通過調整已知條件，以訓練學生的變式思維。

三、反思題目的一題多解

在完成一道例題的講解后，教師要有意識地引導學生反思題目的一題多解，讓學生思考一個題目的多種解答方法。如，在此例題中運用了哪些數學知識？該題是否有其他更簡便的解答方法等。

總之，在初中數學例題教學過程中，積極運用反思性的教學思想，不僅能讓學生在學習中收獲快樂，還能培養學生養成良好的獨立思考學習習慣。因此，初中數學教師在進行例題講解過程中，應積極采取反思性教學方法，促使學生形成良好的學習習慣，有效增強學生的數學能力，從而為學生今后的學習打下堅實的

基礎。

參考文獻：

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[2]祝金鶯.中學數學反思性教學理論及應用研究[D].江西師范大學，2003.