有理數(shù)乘法法則教學(xué)設(shè)計(jì)改進(jìn)之我見

胡迎蘭

摘 要：在教學(xué)實(shí)踐中產(chǎn)生疑惑：這樣的導(dǎo)入是否牽強(qiáng)？讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題、理解問題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能解決問題，逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和數(shù)學(xué)眼光，這未嘗不是數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一。數(shù)學(xué)的魅力主要體現(xiàn)在“準(zhǔn)”“簡(jiǎn)”二字，改進(jìn)后的教學(xué)設(shè)計(jì)刪繁就簡(jiǎn)，開門見山，水到渠成，效果很好。

關(guān)鍵詞：改進(jìn)；導(dǎo)入；教學(xué)設(shè)計(jì)；高效

筆者在蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“有理數(shù)乘法法則”這一課教學(xué)時(shí)，對(duì)情境引入環(huán)節(jié)產(chǎn)生了質(zhì)疑：這樣的情境導(dǎo)入有價(jià)值嗎？這就是“數(shù)學(xué)生活化”的完美體現(xiàn)嗎？以往的導(dǎo)入部分設(shè)計(jì)是這樣的：

有一只蝸牛在一條筆直的路上爬行。（為了區(qū)分方向，我們規(guī)定，向右為正，向左為負(fù)；為了區(qū)分時(shí)間，我們規(guī)定，幾分鐘后為正，幾分鐘前為負(fù)）

（1）如果蝸牛一直以每分鐘2厘米的速度向右爬行，3分鐘后它在什么位置？【解：（+2）×（+3）=+6】（2）如果蝸牛一直以每分鐘2厘米的速度向左爬行，3分鐘后它在什么位置？【解：（-2）×（+3）=-6】（3）如果蝸牛一直以每分鐘2厘米的速度向右爬行，3分鐘前它在什么位置？【解：（+2）×（-3）=-6】（4）如果蝸牛一直以每分鐘2厘米的速度向左爬行，3分鐘前它在什么位置？【解：（-2）×（-3）=+6】

教師希望在這樣的情境中能使學(xué)生有所啟發(fā)，從而歸納出有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。可是問題（4）的情境，將時(shí)間分為正負(fù)，比較牽強(qiáng)附會(huì)，學(xué)生往往不能理解，即使對(duì)這一情境接受了，也絕不是基于對(duì)生活情境的理解，而是對(duì)前三種情形的一種順應(yīng)，而且這樣的導(dǎo)入也比較耗時(shí)。我查閱了相關(guān)資料，教學(xué)這一課，教師幾乎無不從類似的生活情境導(dǎo)入，不同的是把蝸牛爬行問題換為水位升降或者溫度升降問題。我疑惑：難道數(shù)學(xué)新授課非實(shí)際情境不能入嗎？難道沒有其他方法可以讓學(xué)生輕松高效地理解并掌握知識(shí)點(diǎn)嗎？

今年再教七年級(jí)時(shí)，我大膽對(duì)這一課做了改進(jìn)。改進(jìn)后的導(dǎo)入設(shè)計(jì)：

請(qǐng)同學(xué)們思考下列幾道算式，思考后小組交流，不僅要得出結(jié)果，并能說出理由。

（1）（+2）×（+3）= （2）（-2）×（+3）=

（3）（+2）×（-3）= （4）（-2）×（-3）=

學(xué)生進(jìn)入思考狀態(tài)，然后小組交流，六七分鐘后，就已經(jīng)有一大半學(xué)生舉起了手。下面是小組代表的發(fā)言。

生A：第（2）題看成是3個(gè)（-2）相加，所以結(jié)果是（-6）；生B：第（3）題利用乘法交換律，可以寫成（-3）×（+2），看成是2個(gè)（-3）相加，所以結(jié)果是（-6）；生C：我是這樣理解的，既然第（1）題結(jié)果是6，把其中的一個(gè)因數(shù)改為相反數(shù)后，結(jié)果自然也改為原來的相反數(shù)，所以第（2）題和第（3）題都應(yīng)該等于（-6）；生D：我同意C的意見，所以第（4）題和第（2）題相比較，因數(shù)（+3）換成了（-3），那結(jié)果就又從（-6）變回（+6）；生E：第（4）題結(jié)果肯定是（+6），因?yàn)槲覀円郧皩W(xué)習(xí)符號(hào)化簡(jiǎn)時(shí)，就已經(jīng)知道“負(fù)負(fù)得正”了；生F：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，再把兩數(shù)（絕對(duì)值）相乘。

至此，引導(dǎo)學(xué)生歸納出有理數(shù)乘法法則，已經(jīng)是水到渠成、瓜熟蒂落的事了，而且事實(shí)證明，再后來的練習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生的正確率特別高，說明這樣的改進(jìn)大大提高了課堂效率。改進(jìn)后的這節(jié)課，至少節(jié)省了10分鐘的情境引入時(shí)間，可以用在對(duì)法則的理解和運(yùn)用上。新課標(biāo)提出“要讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)”的目標(biāo)，所以盡管情境導(dǎo)入法是一種非常好的教學(xué)方式，它也能高度體現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”這一理念，但我認(rèn)為并非每節(jié)課都得找一個(gè)情境來引入，畢竟我們要逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和數(shù)學(xué)眼光，有的時(shí)候，我們不要低估學(xué)生，十三四歲的孩子抽象概括類比理解等能力已經(jīng)達(dá)到了一定的水平。再說，如果某個(gè)知識(shí)點(diǎn)學(xué)生不費(fèi)力氣就能夠觸及正題，并且有著自己獨(dú)到的見解，我們還要硬得把他們趕回頭一步步去“發(fā)現(xiàn)”嗎？那樣多少有些矯枉過正、為“情境”而“情境”之嫌。就好像吃點(diǎn)話梅可以開胃，但如果每餐飯前都要求你吃上一碟話梅，就有點(diǎn)膩味且多余了。

我認(rèn)為如果在一節(jié)課上，學(xué)生都能夠投入其中，積極思考，熱烈討論，勇敢表達(dá)，無形中就已經(jīng)鍛煉了他們的觀察能力、類比能力、推理能力、表達(dá)能力等，這些思維品質(zhì)的提高正是對(duì)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”這個(gè)理念更深入、更長(zhǎng)遠(yuǎn)的體現(xiàn)。數(shù)學(xué)是一門鍛煉思維的科學(xué)，數(shù)學(xué)的魅力主要體現(xiàn)在“準(zhǔn)”“簡(jiǎn)”二字，所以有時(shí)候我們開門見山，直入正題更符合數(shù)學(xué)的精神。

作為新時(shí)期教育工作者的我們，要有冷靜思辨的意識(shí)，實(shí)事求是的態(tài)度，以及勤于反思的習(xí)慣，才不會(huì)在潮流中迷失自己。要想建設(shè)自己高效、簡(jiǎn)約的課堂，要想讓學(xué)生得到最好發(fā)展，我們就要做到：只選適合的，不選潮流的。