恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用策略培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移能力

孫穎

（寧夏回族自治區(qū)石嘴山市第二中學(xué)，寧夏石嘴山 753200）

學(xué)習(xí)遷移是一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)的影響。其涵義包括了前一種學(xué)習(xí)對(duì)后一種學(xué)習(xí)的影響，也包括了后一種學(xué)習(xí)對(duì)前一種學(xué)習(xí)的影響。學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)是把學(xué)得的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)（包括概念、原理、原則、技能、技巧、方法等）加工重組改變后，運(yùn)用于新情境的過(guò)程。學(xué)習(xí)者在進(jìn)行遷移前所掌握的知識(shí)叫做源知識(shí)，學(xué)習(xí)者將要學(xué)習(xí)的知識(shí)叫做目標(biāo)知識(shí)，如果學(xué)習(xí)者將源知識(shí)運(yùn)用到了目標(biāo)知識(shí)的學(xué)習(xí)，或阻礙或促進(jìn)了學(xué)習(xí)，我們就說(shuō)發(fā)生了遷移。

學(xué)習(xí)遷移現(xiàn)象尤其在知識(shí)的學(xué)習(xí)和技能的學(xué)習(xí)中最為明顯。學(xué)習(xí)正遷移能給學(xué)習(xí)者帶來(lái)事半功倍的效率，使得課堂教學(xué)高效化。如果我們教師能在教學(xué)中較好地利用遷移條件，選擇內(nèi)容、改進(jìn)教學(xué)，就能大大提高課堂教學(xué)效果。學(xué)習(xí)遷移對(duì)整個(gè)教學(xué)活動(dòng)都具有指導(dǎo)意義。

關(guān)于遷移的思想可以追溯到中國(guó)古代教育家孔子《論語(yǔ)·述而》中，孔子說(shuō)：“舉一隅不以三隅反，則不復(fù)也”。在教學(xué)中正確引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，有效地利用數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移，促進(jìn)學(xué)生獲得新的知識(shí)和技能，順利的消除學(xué)習(xí)新知識(shí)的心理障礙，把思維引到新知識(shí)中，是發(fā)展學(xué)生思維、提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力的一個(gè)有效措施。但在進(jìn)行學(xué)習(xí)遷移的過(guò)程中，要注意策略的選擇和應(yīng)用。

1 新舊知識(shí)之間的聯(lián)系

深刻理解和牢固掌握已有的知識(shí)將有助于新知識(shí)的學(xué)習(xí)。在通過(guò)一定次數(shù)的訓(xùn)練，使已學(xué)的知識(shí)保持較高水平的清晰度、辨別性和可利用性，在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，學(xué)生能夠很快意識(shí)到新舊知識(shí)間的聯(lián)系，從而較快地找到解決新問(wèn)題的突破點(diǎn)，這就要求學(xué)生事先要建立穩(wěn)定清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，方便于學(xué)習(xí)的遷移。

例：（人教版八年級(jí)上冊(cè)第42頁(yè)探究題）如圖1，要在燃?xì)夤艿郎闲藿ㄒ粋€(gè)泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？你可以在l上找?guī)讉€(gè)點(diǎn)試一試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？這道題的綜合性很強(qiáng)，包括的知識(shí)點(diǎn)有軸對(duì)稱(chēng)、三角形兩邊之和大于第三邊、線段垂直平分線的性質(zhì)定理等。所以，學(xué)生如果對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)理解不到位，無(wú)法建立起這些知識(shí)點(diǎn)與本道題之間的有效聯(lián)系的話，那么這道題老師無(wú)論講多少遍，學(xué)生恐怕都聽(tīng)天書(shū)。從實(shí)際教學(xué)效果來(lái)看，這道題學(xué)生的確掌握的很不好，就是因?yàn)閷?duì)知識(shí)理解的不到位，嚴(yán)重影響了學(xué)習(xí)的正遷移。

圖1

拓展題目：如圖2所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，E是BC邊上一點(diǎn)，且AE＝8，F(xiàn)是BD上一動(dòng)點(diǎn)。（1）試判斷AF和FC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由。（2）設(shè)折線EFC的長(zhǎng)為b，求b的最小值，并說(shuō)明此時(shí)點(diǎn)F的位置。

圖2

在前面解題經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，教師只要稍加點(diǎn)撥，學(xué)生便會(huì)觸類(lèi)旁通，很快確定，當(dāng)點(diǎn)F與AE和BD的交點(diǎn)重合時(shí)，這時(shí)b的值最小，即b＝8。

這種拓展能夠激起學(xué)生學(xué)習(xí)和探究的欲望，使得學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生濃厚的興趣，形成一種急切的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的愿望，這樣使得知識(shí)的遷移落到了實(shí)處，教學(xué)收到了良好的效果。

2 提高對(duì)基本原理的理解水平，促進(jìn)遷移

在學(xué)習(xí)中，相似原理和法則的遷移是常見(jiàn)的遷移現(xiàn)象。要促進(jìn)原理的遷移，就要準(zhǔn)確理解原理，正確運(yùn)用原理，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生自己通過(guò)研究、思考，總結(jié)出原理、法則，充分掌握運(yùn)用原理的條件、方法、途徑和手段，就更有助于學(xué)習(xí)的遷移。例如：如圖3，點(diǎn)D、E分別為△ABC邊AB、AC的中點(diǎn)。求證：DE∥BC且為了讓學(xué)生能夠充分的理解命題的內(nèi)容，并形成解決問(wèn)題的方法，筆者用幾何畫(huà)板特意做了如下動(dòng)畫(huà)（見(jiàn)圖4～6），讓學(xué)生觀察交流，歸納出證明的方法。

這個(gè)過(guò)程，幫助學(xué)生很好的理解了這一數(shù)學(xué)原理的同時(shí)，也幫助學(xué)生掌握了這類(lèi)題目的解答規(guī)律和解題方法。真正實(shí)現(xiàn)“授之以漁”的目的，切實(shí)把學(xué)生從題海中解救出來(lái)。拓展、已知：如圖7，在四邊形ABCD中，E、F、G、H 分別是 AB、BC、CD、DA 的中點(diǎn)。 求證：四邊形EFGH是平行四邊形。只要學(xué)生充分理解了三角形中位線定理，通過(guò)構(gòu)造三角形便迎刃而解。

圖3

圖4

圖5

圖6

圖7

3 選擇恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法

學(xué)生逐漸形成了學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣，而這些學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)可能起積極作用，也可能起消極作用，為了避免負(fù)遷移的發(fā)生，應(yīng)該及時(shí)給學(xué)生適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。一方面要把學(xué)習(xí)的方法教給學(xué)生，如理解知識(shí)的最好途徑、復(fù)習(xí)和鞏固知識(shí)的方法、解決問(wèn)題的方法的選擇等；另一方面，要組織、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，開(kāi)展學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)交流，不斷更新學(xué)習(xí)方法，以便新知識(shí)的獲取和問(wèn)題的解決。

圖8

4 加強(qiáng)有指導(dǎo)的數(shù)學(xué)活動(dòng)

數(shù)學(xué)活動(dòng)和數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)不同。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是老師策劃，學(xué)生是被動(dòng)的；而在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，“教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”，是參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的一份子。所以，有效的活動(dòng)型學(xué)習(xí)更易于遷移到新情境中去。在活動(dòng)中，學(xué)生能獨(dú)立思考得出自己的結(jié)論，有利于學(xué)生主動(dòng)性的發(fā)展。活動(dòng)可以使學(xué)生得到益處，但如果對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)加以指導(dǎo)，便可以增加遷移。例如：筆者侄子上一年級(jí)，在他的練習(xí)冊(cè)中有這樣一道創(chuàng)新題：一根繩子被剪6次，會(huì)得到幾段繩子？這道題只是讓6歲多的孩子去想答案，比較困難；直接告訴他答案，這就與初衷背道而馳。于是，筆者給他一根繩子，一把小剪刀，剪6次試試。他很快得出了答案。為了考察筆者侄子是否能理解這道題的意圖，并且舉一反三，筆者又將這道題拓展：如果剪7次，會(huì)得到幾段繩子？回答得很快：8段。筆者很高興。因?yàn)轭?lèi)似這樣的問(wèn)題，筆者在問(wèn)自己的學(xué)生（初中生）時(shí)，還有人答不上來(lái)。是啊，這種題目在我們成人看來(lái)，太小兒科了。可是對(duì)于一個(gè)心智還很不成熟的兒童來(lái)說(shuō)，已經(jīng)不錯(cuò)了。因此，作為一線教師來(lái)說(shuō)，要站在學(xué)生的思維角度引導(dǎo)學(xué)生，適時(shí)、適當(dāng)?shù)刂笇?dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，不但能增加學(xué)生的體驗(yàn)，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，掌握解決問(wèn)題的方法；同時(shí)還能幫助學(xué)生很好的理解數(shù)學(xué)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)遷移能力的培養(yǎng)都是不無(wú)裨益的。

再如：在△ABC中，已知∠B=∠C，求證：AB=AC。受到等腰三角形“三線合一”性質(zhì)的啟發(fā)，學(xué)生會(huì)想到通過(guò)做BC邊上的高線或作∠A的角平分線完成；但如果做BC邊上的中線，則無(wú)法完成證明。為了讓學(xué)生對(duì)此有深刻的影響，筆者刻意讓學(xué)生去嘗試。費(fèi)了好大的勁，學(xué)生突然明白了老師的用意，在“埋怨”當(dāng)中順利的掌握了等腰三角形判定定理的證明。這種數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)使得學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解更為深刻，為學(xué)習(xí)正遷移又增加了一份保障。

5 結(jié)語(yǔ)

總之，學(xué)生不是一張白紙，即使是一年級(jí)的兒童，也有著豐富的生活體驗(yàn)和知識(shí)積累，有一定的認(rèn)知水平。可見(jiàn)只要善于運(yùn)用以上策略，把握好知識(shí)遷移依據(jù)和方法，讓學(xué)生對(duì)所掌握的知識(shí)舉一反三或舉三反一，不但可以培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，還可以有效的減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，從而使學(xué)生會(huì)學(xué)、好學(xué)、樂(lè)學(xué)。

[1]葉奕乾.心理學(xué)[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，1996.

[2]姚梅林.當(dāng)代遷移研究的趨向[J].心理發(fā)展與教育,2000(3):55-58.

[3]李林.小學(xué)數(shù)學(xué)遷移能力培養(yǎng)的思考[J].學(xué)生之友:小學(xué)版，2012(12):54.