巧用學案導學提高數學學習效率

肖志宏

甘肅省夏河縣夏河中學

巧用學案導學提高數學學習效率

肖志宏

甘肅省夏河縣夏河中學

學案導學是以學案為載體的一種學生自主學習的方式，也是提高學生的數學學習效率，鍛煉學生數學學習能力的有效活動方式之一。所以，在新課程改革下，教師要做好教材的分析工作，要通過對學生特點的把握來切實有效的將學案導學應用到數學教學之中，以確保學生在自主學習和主動求知中形成正確的、積極地學習態度，進而，促使學生在學案導學法的應用中養成自主學習和探究知識中養成自主學習和積極學習的良好習慣，同時，也為學生基本數學素養的提升做好基礎性工作。

學案導學；數學；效率；直線與圓的位置關系

隨著課改理念的貫徹落實，新教學方法、手段的轉變和應用成為了本次改革的重點，也是難點。而學案導學就是在這一背景下產生的，其主要特點就是突出強調了學生的課堂主體地位，以確保學生在教師倡導的自主、合作、探究的課堂中真正樹立起自主學習的意識。所以，教師要充分發揮學案導學的作用，要通過有效設計學案來為學生的自主學習指明方向，進而，大面積提高學生數學學習質量。因此，本文就以教學《直線與圓的位置關系》這節課的教學為例，對如何應用學案導學進行研究，以大幅度提高學生的學習質量。

學案展示：

（1）在平面幾何中，直線與圓之間有什么關系？

（2）如圖，已知直線l：3x+y-6=0和圓心為C的圓x2+y2-2y-4= 0，判斷直線l與圓的位置關系；如果相交，求它的交點坐標。

（3）已知直線4x+3y-35=0與圓心在原點的圓C相切，求圓C的方程。

……

設置這一學案，引導學生進行嘗試解答，并順利的將學生導入這節課的正文學習之中，這樣不僅能夠降低學生的恐懼感，提高學生的學習質量，而且，對學生自主學習意識的調動，對學生課堂參與積極性的提高都有著十分緊密的聯系。

學生自學：

在順利的將學生帶入本節課的學習之后，我引導學生帶著上述的問題對教材進行自主學習。而且，在學案中，我們設計了一道例題、一道習題，學生可以根據例題的解題過程進行思考，明確直線與圓的位置關系該如何判斷，找到相關的解題思路，并對相關的知識點進行總結，以加深學生的印象，強化學生對圓與直線關系的理解，提高學生的學習效率。

討論交流：

討論交流是學案導學中不可缺少的一個環節，也是加強生生交流的關鍵環節。也就是說，在《直線與圓的位置關系》這節課的教學時，我們除了要讓學生完成學案之外，還要給學生搭建交流、討論的平臺，引導學生在獨立思考和探究中掌握本節課的重難點內容，進而，在幫助學生養成自主學習的良好習慣時掌握知識，提高能力。因此，在這一環節中，我組織學生對下面的幾個問題進行了討論交流：

（1）判斷直線l與圓C的位置關系都有哪些？

（2）在直線與圓的位置關系中，圓心到直線的距離d與圓半徑r之間有什么關系？

（3）經典例題思考：直線l過點P（2,3）且與圓（x-1）2+（y-2）2=2相切，求切線l的方程。

組織學生從理論思考過度到實踐思考，這樣不僅能夠形成知識系統，也能提高學生的知識應用能力，使學生在思考問題中掌握知識，在問題探究交流中鞏固知識，進而，幫助學生突破本節課的重難點。

精講釋疑：

如果說以上幾個環節是學生的主場的話，那么，精講釋疑環節就是教師的主場，但此主場與“灌輸式”課堂中的教師主場還不一樣，在這里教師要加強師生之間的互動，要通過對重點問題的講授來提高學生的學習效率。因此，在這一環節中，我重點對“直線l與圓C的位置關系是什么？”這一問題進行了思考和交流，并對學案以及討論交流中的問題進行了點撥，以幫助學生形成“求直線與圓”的位置關系的思路。最后，組織學生與教師共同進行總結。

練習鞏固：

從字面的意思來說，這一環節的存在是為了檢驗和鞏固所學的知識，提高學生的基本知識應用能力。所以，在結束了自學和點撥講解之后，我組織學生對下面的幾道練習題進行了思考和解答。

例如：（1）已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=4與直線l：x-y-1=0，求圓被直線l截得的弦長。

（2）已知直線l：y=x+6，圓C：x2+y2-2y-4=0，試判斷直線l與圓C有無公共點，有幾個公共點。

……

鼓勵學生大膽的進行知識點的應用，這樣檢驗了學生的學習效率，也會從中暴露出一些問題，比如：學生計算方面的問題；學生習慣應用求解法還是習慣用距離法來判斷直線與圓之間的位置關系等等。所以，在這一環節中，教師要做好習題的設計，要通過練習鞏固來提高學生的數學學習效率。

綜上可以看出，學案導學法的應用對學生自主學習能力的培養，對學生知識應用能力的提高，對高效數學課堂的實現都有著十分緊密的關系。所以，在課改下的高中數學教學過程中，教師要立足于數學教材，要通過學案的有效設計以及問題的有效探究來確保本節課的教學目標最大化實現，進而，也讓每個學生都能在自己原有的基礎上得到相應程度的發展。

[1]劉蓉.高中數學學案導學教學模式的現狀研究[D].首都師范大學,2014.

[2]周秀余.學案導學模式在高中數學教學中的應用研究[J].赤子（中旬）,2014,（01）：60.