操場上的數(shù)學(xué)課

楊生冬

摘 要： 《測量旗桿的高度》是以測量操場上的旗桿高度為背景進(jìn)行的教學(xué)和學(xué)習(xí)，作者嘗試走出教室上了一節(jié)活動(dòng)課，在探究過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在迷信標(biāo)準(zhǔn)答案、合作意識差、缺乏良好的實(shí)驗(yàn)素養(yǎng)、判斷能力弱、對錯(cuò)誤數(shù)據(jù)不能甄別等問題，從教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)過程、教學(xué)理念和教學(xué)方式等方面進(jìn)行了分析總結(jié)，作為經(jīng)驗(yàn)指導(dǎo)以后的教學(xué)。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)教學(xué) 課堂實(shí)驗(yàn) 測量

“在操場上怎么上數(shù)學(xué)課”？有人肯定有疑問，數(shù)學(xué)課無非寫寫算算，主要學(xué)習(xí)推理和計(jì)算，只要一張紙、一支筆和一塊橡皮就夠，跑到操場上干什么？以前我也有這樣的想法，但隨著教育改革的深入，新的教學(xué)理念的實(shí)踐才發(fā)現(xiàn)這樣的認(rèn)識是錯(cuò)誤的。數(shù)學(xué)雖然以推理和演算為主，但數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活，數(shù)學(xué)每一個(gè)分支都有生活實(shí)踐的影子，而且應(yīng)用于生活方方面面。數(shù)學(xué)課堂上的教學(xué)不應(yīng)局限于書本，而應(yīng)該走出教室、走進(jìn)生活。我在操場上組織學(xué)生上了一節(jié)活動(dòng)課，體會(huì)頗深。《測量旗桿的高度》是以測量操場上的旗桿高度為背景進(jìn)行的教與學(xué)，教學(xué)內(nèi)容是對前面所學(xué)內(nèi)容的復(fù)習(xí)及實(shí)際運(yùn)用。它將生活中不易直接解決的問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，用解三角形的知識尋求不同方法解決，滲透著識模和建模思想，提高學(xué)生解決問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識，非常適合上活動(dòng)課，因此我決定給學(xué)生創(chuàng)造一次動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，在學(xué)校操場上上這節(jié)課。這節(jié)課上完，有很多意想不到的收獲，現(xiàn)總結(jié)如下：

一、本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)和預(yù)想

（一）教學(xué)設(shè)計(jì)

本節(jié)課屬于活動(dòng)課，主要讓學(xué)生掌握測量方法（方法1：利用陽光下的影子;方法2：利用標(biāo)桿;方法3：利用鏡子的反射），弄清基本原理（三角形相似的有關(guān)知識）。為使活動(dòng)收到更好的效果，本節(jié)課分為兩個(gè)階段。第一課時(shí)組織學(xué)生討論設(shè)計(jì)方案，探究測量方法，給學(xué)生足夠時(shí)間思考、討論，了解并掌握基本原理，明確每種方案測量的方法和需測量的數(shù)據(jù)等。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性后分小組做準(zhǔn)備工作，每組5人，在小組內(nèi)討論需準(zhǔn)備的工具和進(jìn)行分工。第二課時(shí)組織學(xué)生到戶外進(jìn)行實(shí)際測量并填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告，根據(jù)不同方法求解并進(jìn)行歸納總結(jié)，得出結(jié)論。在測量時(shí)，為使解決的問題具有普遍性，激發(fā)學(xué)生興趣，啟發(fā)思維，被測物也可以選定旗桿之外的物體，如樹、路燈桿、籃球架的某一邊等，活動(dòng)中積極鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新思路、新方法。

（二）教學(xué)預(yù)想

八年級學(xué)生大約十三四歲，思維活躍，求知欲強(qiáng)，容易接受新鮮事物，對于傳統(tǒng)課堂教學(xué)方式比較厭倦，本節(jié)課采取活動(dòng)課形式，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，容易調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，滿足其學(xué)習(xí)愿望。本節(jié)課是讓學(xué)生綜合運(yùn)用相似三角形的判定條件和性質(zhì)解決生活中的實(shí)際問題，加深學(xué)生對相似三角形的理解和認(rèn)識。在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)過相似三角形的判定和性質(zhì)，對相似三角形有一定的理解。通過測量旗桿的高度，提高學(xué)生綜合運(yùn)用相似三角形的判定條件和性質(zhì)解決問題的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，加深對相似三角形的理解和認(rèn)識。在分組合作活動(dòng)及全班交流過程中，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和成功體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)自信心。

二、教學(xué)中出現(xiàn)的情況和現(xiàn)象

（一）教學(xué)中出現(xiàn)的意外情況

1.本節(jié)課的課題是測量旗桿的高度，實(shí)際目的是測量一些不便直接測量的量，具有普遍性，被測物可以選定旗桿之外的物體，如樹、路燈桿、籃球架的某一邊等。由于課題是要測量旗桿的高度，因此大多學(xué)生測量目標(biāo)都鎖定為旗桿，沒想到到操場后這些學(xué)生都傻眼了，原來課本上的旗桿只是一個(gè)桿子，而我們學(xué)校的旗桿還有一個(gè)底座，旗桿的影子被分為幾部分（如下圖），問題變復(fù)雜了，學(xué)生按原定方案不會(huì)解決了。當(dāng)時(shí)感到意外，備課時(shí)根本沒想到理論和實(shí)際存在這么大的差距。引導(dǎo)學(xué)生具體問題具體分析，找出實(shí)際與理論知識的差別在哪，造成這種現(xiàn)象的根源是什么，還有就是如何將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為已知問題，學(xué)生在教師的指導(dǎo)和將問題細(xì)化的基礎(chǔ)上對原設(shè)計(jì)方案進(jìn)行了修改，找到了解決此問題的方法，尤其是學(xué)習(xí)到了解決實(shí)際問題或復(fù)雜事體的策略。

2.本課是一節(jié)活動(dòng)課，教師設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)報(bào)告單（如下圖），由于設(shè)計(jì)時(shí)只有教師參與，學(xué)生填表時(shí)出現(xiàn)了一定困難，沒有理解教師的設(shè)計(jì)意圖。“圖示及原理”一欄設(shè)計(jì)時(shí)是想讓學(xué)生將不同方法的示意圖畫出后標(biāo)明字母方便表述，這樣在“需測量的數(shù)據(jù)”及“數(shù)據(jù)記錄”中的“原始數(shù)據(jù)”欄都可以用字母表示，達(dá)到簡化的目的，這些必須教師解釋之后學(xué)生才能理解。考慮到物理實(shí)驗(yàn)要多次測量取平均值，又根據(jù)本課具體內(nèi)容的特點(diǎn)打算將計(jì)算結(jié)果取平均值，沒想到個(gè)別學(xué)生把不同地點(diǎn)測量的數(shù)據(jù)都取平均值用這些錯(cuò)誤的平均值計(jì)算結(jié)果。

（二）課后總結(jié)發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的一些現(xiàn)象

1.迷信標(biāo)準(zhǔn)答案：受應(yīng)試教育的影響，學(xué)生總想找標(biāo)準(zhǔn)答案，認(rèn)為只要是計(jì)算就有標(biāo)準(zhǔn)答案，相互之間對結(jié)果看是否一致。有的學(xué)生問我答案是多少，我告訴他們，他們的結(jié)果就是答案。由于實(shí)驗(yàn)必定有誤差存在，結(jié)果應(yīng)該不唯一，人人的結(jié)果都不會(huì)相同的，只要和實(shí)際相差不大就行，重要的是在這一過程中學(xué)習(xí)。

2.合作意識差：在分小組合作過程中明顯發(fā)現(xiàn)學(xué)生沒有合作意識，要么以自我為中心，什么都搶著干不給別人機(jī)會(huì);要么什么都不干光看別人做，坐收漁翁之利。在活動(dòng)過程中曾給學(xué)生暗示可以小組之間合作，數(shù)據(jù)共享，節(jié)約時(shí)間，有的學(xué)生沒有領(lǐng)會(huì)，僅完成課本上的三個(gè)方法，沒時(shí)間進(jìn)行拓展。

3.缺乏良好的實(shí)驗(yàn)素養(yǎng)：有的學(xué)生對測量結(jié)果進(jìn)行修改，投機(jī)取巧，調(diào)整為方便他們計(jì)算的數(shù)據(jù)，而不采用真實(shí)測量值。

4.判斷能力弱，對錯(cuò)誤數(shù)據(jù)不能甄別：為節(jié)省時(shí)間，給學(xué)生更多機(jī)會(huì)動(dòng)手活動(dòng)，在另一個(gè)班活動(dòng)時(shí)我明確要求學(xué)生共享測量的數(shù)據(jù)，這樣每個(gè)小組只需測量一次即可。但在填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告時(shí)有的學(xué)生編造測量數(shù)據(jù)，其他學(xué)生在交流過程中幾乎沒有人能發(fā)現(xiàn)這些錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)，如利用標(biāo)桿測物體高度時(shí)，需要測量人的眼睛到地面的距離，居然有寫2.5米的，很明顯這個(gè)數(shù)據(jù)是瞎編的，但有很多學(xué)生寫了這個(gè)數(shù)據(jù)，經(jīng)過調(diào)查大多數(shù)學(xué)生是從其他人那獲得的。

三、課后反思

（一）教學(xué)理念和教學(xué)方式

1.在傳統(tǒng)教學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)往往處于被動(dòng)地位，老師怎樣教就怎樣學(xué)，缺乏獨(dú)立思考、開拓創(chuàng)新的機(jī)會(huì)和意識。本節(jié)課突破常規(guī)強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的自我組織，充分體現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，讓學(xué)生最大限度地主動(dòng)學(xué)習(xí)和積極動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦。所以在本節(jié)課中，師生之間是平等的、和諧的合作關(guān)系。教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、組織者、幫助者，教師的作用是及時(shí)點(diǎn)撥、適當(dāng)引導(dǎo);學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教學(xué)內(nèi)容進(jìn)度掌握在學(xué)生手里。

2.本節(jié)課采用的教學(xué)方法及過程是“自學(xué)—討論—引導(dǎo)法”，第一階段，通過學(xué)生自學(xué)、小組討論和師生討論、教師啟發(fā)引導(dǎo)等環(huán)節(jié)完成教學(xué)任務(wù)，主要培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和探究問題的能力。在此過程中教師必須具備一種意識，即課堂教學(xué)不只是教知識、教理論，更重要的是教思想、教方法。為課堂營造平等競爭、熱烈討論的和諧氛圍，促使學(xué)生主動(dòng)地去想、去說、去做，相互啟發(fā)、相互鼓勵(lì)、共同提高。教師在引導(dǎo)學(xué)生的過程中要滲透思想、方法，使學(xué)生在掌握知識的同時(shí)提高各方面能力。

3.在具體操作時(shí)，教師應(yīng)隨時(shí)把握學(xué)生情況，及時(shí)指導(dǎo)、鼓勵(lì)學(xué)生。第一階段要關(guān)注學(xué)生參與討論、分析問題等數(shù)學(xué)活動(dòng)的主動(dòng)程度及對有關(guān)問題的好奇心和求知欲，還要關(guān)注學(xué)生能否用適當(dāng)?shù)恼Z言表達(dá)和交流自己的學(xué)習(xí)體驗(yàn)、學(xué)習(xí)結(jié)果等。第二階段要關(guān)注學(xué)生在測量中操作技能的熟練程度和準(zhǔn)確程度及合作交流的自覺意識，還要關(guān)注學(xué)生能否根據(jù)測量的有關(guān)數(shù)據(jù)求出相應(yīng)物體的高度等。

（二）對今后教學(xué)工作的作用

這堂活動(dòng)課使我真正體會(huì)到在活動(dòng)中教師與學(xué)生不僅是傳授與學(xué)習(xí)的關(guān)系，更是教學(xué)相長的過程。活動(dòng)中不僅訓(xùn)練了學(xué)生搜集、運(yùn)用信息和數(shù)據(jù)的能力，引導(dǎo)學(xué)生如何進(jìn)行合作性學(xué)習(xí)和研究性學(xué)習(xí)，而且培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究精神和挑戰(zhàn)自我、超越自我的意志品質(zhì)，同時(shí)學(xué)生的人際交往能力、合作意識、集體意識得到培養(yǎng)。學(xué)生的投入令我驚喜不已，堅(jiān)定并增強(qiáng)了我搞好新課改的信心和決心。另外，學(xué)生的表現(xiàn)啟發(fā)了我的思維，首先教學(xué)是教師和學(xué)生雙方共同完成的，備課應(yīng)充分考慮學(xué)生的能力和實(shí)際，完全可以考慮讓學(xué)生參與備課;其次細(xì)節(jié)決定成敗，將教科書內(nèi)容搬到生活中要復(fù)雜得多，教師應(yīng)該充分考慮所有細(xì)節(jié)，上有準(zhǔn)備的課;最后有些教學(xué)活動(dòng)自身就是一種探究過程，就像這節(jié)活動(dòng)課有成功的地方，也暴露出一些問題，在研究和處理這些問題的過程中對學(xué)生進(jìn)行正確的科學(xué)研究觀念的示范。