小學生數感的培養策略芻見

什么是數感？ 簡單地說，數感就是人對數及數的運算的感覺、感受乃至情感，它可以幫助人們用靈活的方法做出數學的判斷和為解決復雜的問題提出有用的策略。《數學課程標準》中指出：“理解數的意義；能用多種方法來表示數；能在具體的情境中把握數的大小關系；能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的算法；能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋。”由此可知，數感是學習數學的重要結構變量，集中表現為：對知識教學的充分感知，對思維訓練的快速反應，對個性教養的深刻感受。在數學活動中，具有良好數感的人對數學情境能反應迅速、準確、敏捷和思路簡縮，能自然地運用最優化的解題策略。因此，教學中培養學生的數感是數學教學的重要任務。怎樣培養學生的數感呢？

數感的培養應體現在各部分內容之中，如：數的認識、數的運算（包括口算、筆算和估算）。在具體目標中規定，“結合現實素材，感受大數目，并能進行估計”。“體會數在日常生活中的作用，會運用數表示事物，并能進行交流”。在這些內容的教學過程中，采用哪些有效的策略和方法，使學生的數感得以更好的發展呢？

1 在數概念教學中培養學生數感

《數學課程標準》中強調：“要引導學生聯系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數的意義，體會數用來表示和交流的作用，初步建立數感。”數概念的切實體驗和理解與數感密切相關，教學中要結合學生的年齡特點和教材本身的邏輯順序，使學生在認識數的過程，更多地接觸和經歷有關的情境和實例，在現實背景下感受和體驗，就會使學生更具體更深刻地把握數概念，建立數感。具體從以下幾個方面入手：

1.攝取生活素材，讓學生感知數。

小學生的生活經歷中處處充滿著與數相關的活動，

培養學生的數感就是讓學生感知周圍的世界具有量化的意味。因此，在認數的過程中，我有意識地根據所學數的內容引導學生走進生活去尋找數、體察數、感知數，讓他們感到數就在身邊，而且每天都離不開數。

如在教學認識數時，開展了“天天和數交朋友”辨論會，有的學生慷慨陳辭：“早晨要看手表幾點起床；打電話要看電話號碼；進教室要看幾樓幾班……我們每天不和數打交道就不行”。

2.設計多種方式，讓學生表達數。

抽象的數學符號不是表示數的唯一方式。引導學生用不同的方式表示數，會使學生切實了解數的發展過程，增強學生的數感。如通過數學故事向學生介紹古代人們用“結繩記數”方式表示數、用算籌進行計算等。

3.開放思考空間，讓學生學會找數、說數、用數，并從同伴表達的數據信息中，發現問題、思考問題，學會用數描述和交流。例如教學“萬以內數的認識”后，我設計了“家庭中的數”的實踐活動，讓學生搜集自家中的“數”到課堂上交流。學生搜集的數簡直是五花八門：儲蓄存款有多少，一個月用多少度電，用多少噸水；家里有多少本書，多少件衣服，多少個碗；地面鋪了多少多少塊地板磚等等。還有的學生從中提出質疑：小明家一個月要用390度電，平均每天要用多少度電？如果按每度電5角錢算，一個月要用多少電費？怎樣節約用電？……學生把具體問題與數學聯系起來，用數學的方法思考問題，體現了學生用數產意識，并在交流中培養了數感。

2 在實踐操作活動中培養學生數感

數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”小學數學實踐活動強調學生通過親身體驗來學習數學，強調動手做數學、用數學，而不是僅僅聽數學、記數學。數學實踐活動是學生主動發展的自由天地，注重實踐活動的數學學習將會成為學生探索和創新的活動載體。同樣，數感的培養和發展，更離不開實踐活動。低年級學生好奇好動，簡單的實踐活動如操作、觀察、猜測、交流等對他們來說是充滿吸引力的，因此，為了培養學生的數感，教學活動中應更多為學生設計有趣的實踐活動。如：在認識“幾和第幾”時，讓學生用動物圖片擺出小動物們跑步的名次，并說一說：誰跑第一？誰第二？第四名是誰？讓學生在擺的過程中加深了對“幾和第幾”的理解和認識。如在教學“千克的初步認識”時，我設計了操作活動：

（1）稱一稱：學生動手稱蘋果（1千克）、鹽（500克，2袋）、洗衣粉（250，4袋）。

（2）數一數：學生數，千克鹽有幾袋？1千克洗衣粉有幾袋？1千克蘋果有幾個？

（3）掂一掂：學生用手掂自己稱的1千克的物品，再在組內交換物品掂，邊掂邊閉上眼睛體會1千克有多重。

（4）找一找：教師讓學生拿出課前準備的三個外形一樣而重量各異的盒子，要求學生不能用秤稱，保能用手掂找出重1千克的盒子。

通過以下一系列操作活動，讓學生“觸摸”了數學知識，體驗到“1千克”的實際重量，獲得了親自感受，感受到數學與現實生活的密切聯系，并借對蘋果等重量的感受來體會1千克究竟有多重，從而利用這種直接經驗去測量其他物品的重量，培養了學生的，為將來可持續發展奠定了基礎。

3 在數的運算教學中培養數感

《新課程標準》提出：“應重視口算，加強估算，提倡算法多樣化；應減少單純的技能性訓練，避免繁雜計算和程式化地敘述算理。”估算不僅是促進學生數感內化的有效途徑之一，也是保證計算正確的重要環節，由其對提高學生的計算能力很有益處。計算前估算出大致結果，為計算的準確性創設條件；計算后進行估算，能驗證自己的計算有無錯誤并找出錯誤的原因，及時糾正。如，計算5.96×8.2，可以要求學生從兩方面進行估算：一看因數中一共有幾位小數；二看因數接近整數幾，5.96接近6，8.2接近8，所以積一定在48左右。估算在人們日常生活中的應用非常廣泛。教師要運用各種有利時機，創設情境，從而激發學生學好估算的興趣。如這樣一些問題：估計500張紙大約有多厚？一本書中有多少個字？走300步大約有多米？50克大米大約有多少粒？學校階梯教室大約有多少個座位等？學生在進行大數目估算時很少會憑空估計，大多數學生能自覺地把估算的數平均分成若干份，數出或估計出其中一份是多少，再看大數相當于一份的多少倍，用這種方法估算大數。當學生把一份數與大數比較時，感受了數的大小關系，了解大數在生活中的應用。學生在這種估算活動中不但親身感受到有一個可以展示自己的空間和學習極大的樂趣，而且促進了學生數感的內化。

4 在生活問題探究中培養學生的數感

只有當學生把所學知識與生活經驗聯系起來，才能更好地掌握知識，內化知識。因此，培養學生的數感還要讓學生更多地接觸和理解現實問題，有意識地將現實問題與數量關系建立起聯系。要使學生學會從現實情境中提出問題，從一個復雜的情境中提出問題，選擇恰當的方法解決問題，并對運算結果的合理性做出解釋，這樣不僅使學生建立起一定的數感，同時也使已具備的數感得到了強化。

總之，培養學生數感的過程是循序漸進的，也是一個潛移默化的過程。教師必須在實際教學中進一步深入鉆研教材，結合具體內容有意識地設計具體目標，提供有助于培養學生數感的情景，探索與之相適應的教學方法，把培養數感的任務落實到具體的教學過程。隨著數感的建立、發展、形成和強化，學生的數學素養也必將有所提高。

作者簡介

劉曉艷（1977-），女，漢族，遼寧寬甸，黑龍江省七臺河市第七小學，小學高級，本科，主要研究方向為小學數學