高中生中數學問題解決能力的培養研究

葛彪

摘要：問題教學是高中數學課堂教學的重要組成部分，本文從個人教學經驗的角度，著重強調課堂問題教學中應著力培養學生的獨立意識和創新能力，從教學目標的實現、問題情境的設計等方面進行論，以此來說明問題教學的具體操作過程。

關鍵詞：高中；數學問題；教學目標；問題情境；教師定位；培養

問題是驅動探究性學習的首要因素.問題設計是數學教學設計的關鍵。然而，由于傳統教育觀念的根深蒂固和教師對問題設計的認識不到位，教學中常常出現“ 滿堂問”、“ 啟而不發” 等現象[1]?？梢姡趯嵤┨骄啃越虒W的過程中，“關于什么是問題，問題類型如何劃分，如何進行問題設計，教學中如何才能促進學生對問題的深層次思考？”都是我們教育工作者必須認真思考和深入研究的。注重學生的問題意識的培養，培養其發現問題、探究問題、分析問題和解決問題的能力，是問題教學設計的關鍵[2]。

一、數學問題與問題解決

數學問題顯然是與數學有關的問題，在學校的數學教育中比較一致的觀點是，數學問題不僅包括教科書上的習題、練習等問題，也應包括那些來自生活生產實際的與數學有關的問題；不僅包括常規問題，也應包括非常規問題；不僅包括條件充分、結論確定的結構完整的問題，也應包括條件不充分、結論不確定的結構缺失的問題[3]。任何問題的解決都取決于主題的解題基礎，需要思維或認知的積極參與，解決不同的問題思維參與的程度和類型不同。

二、數學問題解決能力的培養

作為一個教育工作者，我們應該明確教育的科學發展觀。我認為教育的發展觀是讓學生在受教育的過程中得到全面發展和可持續發展。而讓學生能夠全面發展和可持續發展，在日常教學中其獨立意識和創新能力的培養則顯得尤為重要。

（一）教學目標及其實施策略

在數學課堂教學中實行問題教學的方式，從問題出發有較強的目的性，能有效調動學生學習的積極性，但是其效果如何取決于教學目標是否能夠達成。數學問題解決教學的目標主要在于培養學生發現問題、探究問題、分析問題、解決問題和再創造問題的能力。

（二）數學問題情境的設計

數學問題的設計需要有一定的適當的情境，我們在日常教學中要有意識地創設各種情境，以激發學生積極思考問題的興趣，提高他們分析問題、探究問題的欲望。在中學數學課堂教學中，問題的情境需要教師去有目的、有意識地去設計，以便于學生不斷地去質疑、提問、探索和求解，達到提高學生思維能力的目的。

1、設計要有目的性和針對性

數學問題的設計必須建立在學生已有的知識水平和能力基礎上去開展，教師們在設計問題情境時也要充分考慮這一特點。同時，問題情境的設計必須服務于相應的教學目標，無關的情境引入只會浪費學生的時間，無助于有效課堂的構建。課堂教學中，問題情境的提出，要充分考慮教學前后的聯系、教學重難點的把握、學生思維能力是否得到提升等一系列因素。此外，教學情境的提出要與教學內容緊密相關，只有這要才能確保教學任務的順利完成。

2、設計要體現具體性和適度性

數學問題情境的提出要具體，模糊的情境無異于問題的解決與解決問題后教學目標的達成。問題情境的提出要適度，不要超出問題的所在，也不要濫提情境或過多引入情境。數學問題情境對于學生問題解決活動的意義，就如湯之于鹽。鹽可以單獨吃，但誰也不會多吃，將鹽溶入湯中，人們才愿意接受，而且不知不覺地將它吸收了。數學問題解決需要溶入適當的數學問題情境之中，才能顯示出美味和活力，才能被學生自然地接受，但過多的情境又會適得其反。

3、設計有一定的探究性

問題情境的設計服務于數學問題的解決，它以促成問題解決為目的，但是較為簡單的情境無益于問題的解決。有些情境的設計會引導學生更深層次的探究。

三、數學問題解決的教學步驟

波利亞在《怎樣解題》一書中詳細地介紹了解決數學問題的步驟，他認為解題應分為四步，即弄清題意、尋找條件與結論的關系、實施解題計劃解題和驗證結論[4]。

1、弄清問題，理解題意

對于任何一個數學問題，首先必須審題，即弄清題意，明白題目已知信息中提供的一些條件以及題目要求達到的目標，弄清題目的結構、特點、類型以及所需要的基礎知識等。這是解決數學問題的第一步，是進一步尋找解題方法的前提。只有弄清了題意，才能從題目的已知信息（含條件和結論）中探究解題方法和進一步解題。

2、探索解題途徑、尋找解決方法

在弄清題意后，解題的關鍵一環就是能有效地找出解題的方法。其實，每一個解題者在審題的過程中，會無意識地將所要解決的問題和過去已有的知識建立起一定的聯系，這是一個知識重組的過程。為了讓問題得到解決，對解題途徑的探索過程尤為重要，只有有效的探索才能找到有效的解題方法。

3、實施與調整解題方案，解決問題

解題方案是在探索解題途徑確定解題方法后開始實施的，但是解題方法的選取未必成功，因此解題方案的實施并非一蹴而就。也許解題者在選取方法時是憑借經驗制定的解題方案，而經驗未必適合于表面相似而實質不同的兩類問題，因此我們要借助于已知條件適時調整解題方案，直到找出正確的方法。找到正確的方法后，解題的敘述也要求完整、明確，能充分反映問題解決的過程。數學問題的求解要求嚴謹，每一步要有理有據。想當然的敘述不能鍛煉思維的嚴謹性。

4、對解題過程的回顧與反思

對所解決的的問題要養成經常性回顧與反思的習慣，這樣才能達到舉一反三、觸類旁通的效果。我們使用某種方法能解決了某問題，但是也許該方法不是最好的，如果不反思將達不到思維能力的更進一步的提升。同時，解題并非為了解決一個問題而開展，解題的目的是為了有效培養和提升思維能力。對于日常的問題解決過程中和解決問題后，我們要時刻注意總結解題經驗，反思解題過程。對于某一題目，我們要思考：條件加強或減弱，結論如何？方法的選取是否是最好的，還有沒有其他方法？現有條件下是否還可以得出其它結論？

參考文獻：

[1]王光生，問題設計與數學教學[J]，數學教育學報，2006，15（2）：29-31。

[2]馬惠，數學教學中學生問題意識的培養[J]，科技視界，2015，1：265-266。

[3唐瑞芬，數學教育論選講[M]，上海：華東師范大學出版社，2001。

[4]李求來，昌國良，中學數學教學論[M]，湖南長沙：湖南師范大學出版社，2006 年1 月。