初中數學教學如何培養學生反思意識

喻常澤

摘要：新課改下的義務教育階段，要使學生初步形成評價與反思意識。學習反思作為一種獨特的思維活動，對學生的思維品質的培養有著重要的作用，通過數學學習反思可以引導學生學會反思性評價，促進數學素養的提升。

關鍵詞：初中數學；培養；反思意識

九年義務教育《數學課程標準》的總體目標中明確指出：“在義務教育階段，要使學生初步形成評價與反思意識。”朱熹早就提出了“學、問、思、辨、行”的學習模式，強調了在數學學習過程中“思”的作用。學習反思作為一種獨特的思維活動，對學生的思維品質的培養有著重要的作用，通過數學學習反思可以引導學生學會反思性評價，促進數學素養的提升。

一、初中數學教學中培養學生反思意識的重要性

學生學習過程中的反思是指學生在完成一項知識的學習、一個問題的提出和一個問題的解決后，從不同的角度、不同的層次，多層次、多角度、全方位她對知識、問題及解決問題的思維過程進行全面地考察、分析和思考，從而深化對問題的理解，優化思維過程，完善認知結構，提出問題的本質，探索一般規律，溝通知識之間的內在聯系，促進知識的同化和遷移，并進而產生新的發現。《學記》中說“學然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自強也”則是古人從學習方面提出反思對于學習的重要性。

二、初中數學教學中培養學生反思意識的途徑和方法

1、在數學概念教學中，培養學生反思意識。教材中概念、公式、定理等顯然是一些語言、符號，但他們都代表了確定的意義，是學生學習的主要知識點，也是思維的細胞，學生要獲得概念、定理、公式的意義，靠死記硬背是很難牢固掌握的。

2、在解題教學中，培養學生的反思意識。在解題教學中，學生做完一道題后，引導學生進行反思，這不僅是解題的回顧或體驗，而是引導學生根據問題的結構特點，通過對解題規律、解題思路、解題規律、解題途徑的反思來進一步揭示數學問題的思維過程，開發學生的解題智慧，掌握規律，形成知識的正遷移，達到舉一反三，觸類旁通的目的。

首先，培養學生反思所解問題的結構特征和解決過程。這樣可以培養學生思維的廣闊性和創造性，進而提高學生學習效果，既有深度，又有廣度.比如在完成解直角三角形“應用舉例”的5個例題后，啟發學生對5個題目的解題過程進行類比性反思，出示反思題目：請同學們再看看例題的解題過程，特別要注意在這些過程中相同方法的歸納概括，通過類比反思你能發現什么？在教師的引導下，同學們發現這幾個題目表面雖有許多不同之處，但卻有如下幾點相同：⑴ 它們都有一個實際問題作背景；⑵都用到了方程的知識；⑶都用到了銳角三角函數的定義；⑷都用到了幾何知識.在此基礎上老師說：老師通過解這幾個題的過程獲得的反思與同學們相似，我的反思結論是它們都運用了同一個解題思維策略或同一個解題模式，就是實際問題幾何化，幾何問題方程化，而列方程的根據正好是剛學過的銳角三角函數的定義，這樣就把幾個例題的思考過程和解題過程統一成了下列模式（板書，并解釋每個箭頭的意義）通過對5個例題解題后的反思，學生對解決這類問題的思路更加清晰了，并對反思的對象和方法有了一些體會.

其次，培養學生反思解題時所運用數學思想方法。數學思想方法猶如一方能呼風喚雨的七星寶劍，數學思想方法猶如一根降魔斬妖的魔杖，它指引我們順暢地解決很多難題。“會當凌絕頂，一覽眾山小。”數學解題強調通法，弱化特技。初中數學蘊含著豐富的數學思想方法：如用字母表示數、數形結合思想方法、函數思想方法、統計思想、整體思想、分類討論思想、化歸思想等。解題后從具體問題中提煉出具有普遍指導意義的數學思想方法，不斷向學生滲透，強化闡明其作用，引出學生對數學思想方法的重視和興趣。引導學生盡可能運用各種數學思想方法，找出簡捷的途徑。

第三，培養學生反思所解問題的結論。這樣可以提高學生數學思維的敏捷性和深刻性，并促進知識的遷移，進而提高學生學習效果.例如：有這樣一個問題： AD是△ABC的高，AE是△ABC外接圓的直徑.求證：AB·AC=AE·AD.在解完問題后，我引導學生對題目本質特征進行反思，發現此題的圓可以不畫出來，因為任意三角形都有外接圓，其外接圓的直徑則是客觀存在的。直徑的位置不一定要畫在如圖的位置，只要有三角形外接圓的直徑出現，就應該有上述結論。通過對題目本質的領悟，再用自己的語言對習題進行概述就得到了“任意三角形的兩邊、第三邊上的高，和它外接圓直徑四個量中任知其中三個，就可以求得第四個”，通過對“三角形兩邊的積等于外接圓直徑和第三邊上的高的積”的反思，學生形成了求任意三角形外接圓直徑的一種特殊方法性的知識組塊。譬如 “已知三角形兩邊分別是3、6，第三邊上的高為2，求三角形外接圓的直徑”時，學生就能脫口說出正確答案是“9”，達到了促進了知識的正向遷移，培養了學生思維的每捷性，提高了學生學習效果。

三、培養學生反思意識應注意事項

1、由易到難，循序漸進。如果讓一個從未經過訓練的學生反思探索的過程，獲得解決問題的經驗，顯然是行不通的。因此，我們要按照循序漸進的原則，剛開始只要求學生說思考過程，初步表達解決問題的大致過程和結果；接下來經常讓學生回顧與分析解決問題的過程；最后才能要求學生通過對解決問題的反思，獲得解決問題的經驗。

2、持之以恒，不斷強化。習慣不可能在短期內形成，培養學生的反思意識同樣如此，它需要經過長期的訓練，它需要師生共同的努力。

3、體驗成功，增添動力。要經常讓學生體驗因反思帶來的成功，激發學生的內驅力。使學生從要我反思變我要反思，使反思變為學生自我內在的一種需求。

總之，教師要提高學生的綜合數學素養，培養學生的思維能力，一條行之有效的途徑就是引導學生進行數學學習的回顧與反思。教師要加強對學生進行數學學習反思方面的指導，讓學生養成反思的習慣。學生通過反思，加深對數學學習過程和結論的認識，積累經驗，最終提高數學素養，從而茁壯成長。

參考文獻

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