試論“有效性”復習與提高高考數學成績的策略

梅松富

摘 要： 到目前為止，一般普通高中，學生進入高三階段就按成績進行分班。對于分到普通班學生而言，數學成績普遍偏低，從而影響高考成績，很多普通班學生都上不了本科。針對這一狀況，如何組織“有效性”復習，大面積提高數學高考成績，就成為高三數學老師迫在眉睫的事情。作者運用了“新式分層遞進法”進行了為期三年的試驗，已取得了初步成果。

關鍵詞： 新式分層遞進法 按“度”分層 知識分層

所謂“新式分層遞進數學法”，包括五個步驟，第一步：把學生按“度”為分A、B、C三個層次，這里“度”是指學習能力的差異性；第二步：課堂教學知識分層；第三步：布置作業分層；第四步：課后輔導分層；第五步：復習進度分層。與老式的“分層教學法”的區別在于：不按學生現有成績分層，而是按學習能力“度”分層。

第一，把學生按“度”分層：具體分為四個方面，一是理解接受度，二是記憶度，三是作業細心度，四是勤奮度。每一個“度”又分為三個a、b、c等級。比如：記憶“度”等級分法：講解一個題型方法，在學生聽懂會做的情況下，能保持一個星期及更長時間不忘的為a級；保持3至4天不忘的為b級；僅能保持1至2天就忘了為c級；再比如：作業細心“度”等級分法：布置學生會做的10道習題，能答對9至10道的為a級，答對7至8道的為b級，答對6道習題以下的為c級。其他等級分法在這里就不一而敘了。具體做法是：開學初，利用兩個星期左右時間，通過問卷調查、課堂教學互動、作業反饋等，把學生按“度”等級a、b、c多少分為A、B、C三個層次，注意因人而異，靈活動態分層。

第二，課堂教學知識分層。高中數學對思維敏捷性、深刻性和靈活性要求較高，知識具有抽象化、符號化的特點；加上普通班學生基礎本不扎實，所以在復習知識中要分為易、中、難三個層次，每一知識點都要建立“模型”，按層次分步驟逐一講解。比如：解析幾何中高考?？嫉那笕切蚊娣e最值向題，可分為三個層次來講：第一層次，第1步設直線方程→第2步列方程組→第3步韋達定理及根的判別式→第4步用弦長公式→第5步用點到直到距離公式→第6步化簡面積公式。這一層次較簡單，學生易掌握。第二層次，求最值時，第1步考慮用一元二次函數求法，第2步考慮用基本不等式，第3步考慮平方法。這一層次有點難度。第三層次：考慮挽元法，最后考慮用導數法。這一層次難度大，通過按層次分步驟講法，化難為易，便于學生掌握和記憶。

第三，作業分層。學生在學習能力上存在明顯差異，并且學生的認知規律是由簡單到復雜，由形象到抽象的過程，這些都決定了設計作業要有梯度性、層次性；對于復雜問題可設計成遞進的幾個小問題，這樣可以讓不同層次的學生解決相應的層次問題。這種分層設計作業，體現了以學生為主體的教學理念，發展了不同層次學生的學習能力，提高了學生的學習興趣。

第四，課后輔導分層。對于A層同學，學習能力較強主要指導他們解決高考中難題應變及分析問題方法。對于B層同學，幫助他們鞏固舊知，預習新知，解惑，答疑。對于C層同學，主要加強記憶方法、作業細心能力訓練，提高他們記憶力及作業細心程度。

第五，復習進度分層。高三復習迎考階段需要復習三輪，對于A層同學，基礎知識掌握較快，復習進度相應加快，除了完成三輪復習外，還需要第四輪沖刺難題訓練；對于B層同學，按教學進度計劃完成三輪復習，還必須加強考試心理訓練；對于C層同學，先要放慢復習節奏，等他們記憶力、作業細心有所提高時，再加快復習進度，完成三輪復習。

從上述數據不難看出，試驗班高考成績明顯優于對照班，試驗班同學大多數實現了不及格到高考及格這一質的轉變，這表明新式分層教學法能大面積提高數學高考成績，是一種行之有效的復習好方法。