初中數學學習中解題能力的培養

范富貴

摘要：隨著初中數學學習要求的不斷提高，對其中解題能力提出了更高的要求，因此研究其相關課題凸顯出重要意義。本文首先介紹了初中生數學解題過程中存在的問題，指出了要加強審題，養成良好的思考習慣。在探討多解歸一，形成規律的基礎上，從多方面提出了包括端正學習態度等在內的培養解題能力的其他多項有效途徑。

關鍵詞：初中數學；學習；解題能力；培養

一、前言

對于廣大初中生來說，如何學好初中數學是一項極為重要的問題。作為學好初中數學的基本能力之一，解題能力占據著十分關鍵的地位，因此有必要研究如何提升初中生解題能力的培養。

二、初中生數學解題過程中存在的問題

1、審題環節出現的問題。審題是解題的關鍵，目的是要弄懂題目的意思，使得初中生能夠分析出題目的已知條件和未知條件，找出題目中各個因素之間的關系，但是在實際的解題過程中，初中生的審題能力有很大的欠缺，主要的問題是解題的過程中不仔細，審題不清楚，出現這一問題的關鍵原因在于初中生在整個學習階段中對于數學學習的內容及數學學習的思維方法存在不同程度的認知，使得解題者在審題的時候會遇到許多不同的障礙。

2、確定解題計劃的環節出現問題。初中生在解題過程中無法正確地制定解題計劃，也是導致同學數學解題能力低下的一個重要原因。解題計劃指的是同學的解題思路和方法，初中生在確定解題計劃的時候并沒有真正地認識到數學對象的本質屬性及其所揭示的內在規律。

3、在執行解題計劃的時候出現了問題。在解題的過程中，尋找解題計劃是一件必不可少的事情，有的時候雖然同學能夠順利地掌握正確的解題思路，但依舊不能正確地找到題目的答案，出現這一現象的主要原因是同學在實際進行解答的時候對于數學的一些概念、定理理解比較模糊，從而影響了同學的解題過程，在進行數學解題的時候，同學多數不會開動腦筋，思維比較懶惰，對題目的理解不深，導致解題的時候思維受限，使得數學解題的時候遇到了許多的問題，不會對數學題目進行深入的鉆研，導致數學題目在解題的時候遇到了許多的問題，且多數初中生不能獨立的完成。

三、加強審題，養成良好的思考習慣

在中學數學解題學習中，審題是發現解題思路，掌握解題方法的前提和基礎，在日常學習中，很多同學看到數學題以后，立刻拿起筆解題，而后又發現自己思路存在錯誤和漏洞。這樣不審題便進入解題環節是錯誤的，通過審題，同學可以將數學問題看的透徹，想的全面，高質量的審題能夠使解題具有事倍功半的效果。因此，必須要注重養成審題的習慣，審題的過程便是思考的過程。正確的審題方式如下所示：首先，同學的思維應不被局限于一個問題中，應該全面了解數學題里所要表現的意義和所要考核的知識。其次，同學要將相關示意圖和圖形規范畫出。而后同學要將學會轉換題目，將看似很難的數學題目，轉換成為通俗易懂的語言，并且對題目進行解剖，將其分成幾個重要的部分。最后，慎重思考解題應包括幾個步驟，需要使用哪些方式方法等。例如，在學習圖形的平移相關知識的時候，老師為同學展示如上圖所示的數學題。在看到這道數學的時候，不要盲目計算和選擇答案，應明確該題目的考點，考題考核內容為平移的性質，考題為一道幾何圖形問題，通過運用幾何圖形來加強平移性質相關知識。而后，通過分析數學題，在解答該題目的過程中，要結合平移基本性質來確定四邊形ABFD周長，C四邊形ABFD=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC，這樣便可以得出答案。認為：結合題意，把周長是16cm的△ABC，沿著BC方向向右平移2cm，而后得到△DEF。所以，AD=CF=2cm，而BF=BC+CF=BC+2cm，而DF=AC。又因為AB+BC+AC=16cm。所以，C四邊形ABFD=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+ 2+AC=20cm。因此，答案為C。

四、多解歸一，形成規律

一般來講，如果僅僅從一道題目的分析討論中，就認定了這是一般性的方法、規律，未免有點過早。真正可靠的解題思考規律的形成，應是在多解歸一的基礎上，即在挖掘出一題目不同解法的共同點的基礎上，再比較一批題目各自的共同點，發現它們的共同點的—致性從而形成普遍性的解題思考規律。這樣的規律總結出來了，他們能不能成為我們解題思考的好幫手，能不能提高甚至大大提高同學們的解題能力，還在于我們必須時刻應用它！今后不管題難題易，都不要自然主義地隨遇而安地去想它，決不能滿足隨機地撞上了正確的解法，不能滿足于僥幸的把題想出來了不能不知是怎么回事就想出來了，不能滿足于自己弄不清是依據什么想法去構思而把題目想出來了。當然，有效的學習方法，決不能單純地依靠模仿與記憶，而應該不斷觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流，從而培養同學自主探索的能力，新課程標準要求同學自主探索、合作交流，實踐創新，做數學學習的主人。

五、培養解題能力的其他有效途徑

1、端正學習態度，完善知識結構。初中的數學學習在很大程度上其實是在為更高層次的數學學習奠定基礎，在這一過程中同學不僅應該為了解題而解題，更要培養數學思維能力，不斷完善自己的知識結構。

2、充分理解題意，適當數形結合。初中的數學題目中有很多諸如相向行駛、函數等題目，單是看著題目或許想不出解題思路，此時就需要在充分理解題意的基礎上畫出正確的示意圖，數形結合有助于快速解題.當然，前提是正確理解題意。

3、重點題型記解法，增加信心勝算大。在學習中可以通過專題學習的方法來掌握重點題型的解法，反復針對重點、難點題型做解題訓練，將其解法爛熟于心才能熟練運用.同時，要鼓勵自我、增強自我的信心，不能因為看到稍微難一點的題就畏首畏尾，要勇于嘗試，不去嘗試不思考就永遠做不到。

4、溫故而知新，碰撞出新知。對于已經掌握的解題方法，應該時常訓練，溫故知新，而不是抱著“反正已經會了就不必再花時間”的心態，并且，時常和同學交流學習心得也是促進自身進步的一個有效途徑。

六、結語

通過對初中數學學習中解題能力培養的研究分析，我們可以發現，要想獲得初中數學學習的良好效果，學生們應該從數學學習的客觀實際需求出發，充分分析既有優勢條件，多措并舉，提高最終解題能力。

參考文獻

[1] 李超.初中生的數學學習漫談[J].學周刊.2014（19）：88-89.

[2] 梁馨月.談多媒體輔助技術在初中數學學習中的應用[J].甘肅教育.2014（02）：11-12.

[3] 劉桂俠.創新理念有效提升數學學習成效[J].學習.2015（09）：59-60.