論初中數學教學中反思習慣的養成

趙 勇●

江蘇省宜興市丁蜀鎮東坡中學(214221)

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論初中數學教學中反思習慣的養成

趙 勇●

江蘇省宜興市丁蜀鎮東坡中學(214221)

在初中數學教學中，教師通過有效的觀察、回顧和自我監控等手段，可以發現教學過程中的缺陷和不足，也即創設有效的反思機會，培養學生的反思習慣，可以幫助學生在初中數學的學習過程中，認真回顧自己的數學思維形成過程，并進入到抽象概括的理性思維階段，提升學生的數學思維深度和廣度.

初中數學；反思；習慣

在初中數學的認知活動之中，由于數學知識的嚴謹推理特性、數學活動的探究特性，對于初中生而言，難于一次性全面把握數學知識的本質，它需要初中學生在具備初步的認知活動的前提下，多次重復地加以思考和反思，并對自己的數學學習進行深入的分析、反思和調整，洞察初中數學活動的本質內涵和規律，從而完成數學學習任務，全面提升自己的數學學習能力.

一、通過數學提綱的預設，培養學生的反思習慣和能力

在初中數學新知識的傳授過程中，預習是一種極為有效的學習方式，學生通過課前預習，增強數學學習的積極性，在主動參與的過程中提出數學問題，并在反復的反思訓練中，促使學生學會預習，提升數學自主學習能力.

例如：在蘇教版初中數學《一元二次方程的解法》的教學中，教師可以通過預習提綱的方式，培養學生在數學預習中的反思習慣.

《一元二次方程的解法》一課的預習提綱：

1.回顧既學知識：(1)一元二次方程的概念是什么？它的普通形式如何表達？(2)一個數的平方根如何表達？

2.數學合作探究與反思.探究問題(1)：如果x2=2，那么x=____.探究問題(2)：如果2x2=1，那么x=____.反思(1)：在探究問題(1)中，如果已知x2=p(p≥0)的條件，那么如何求出它的平方根；反思(2)：如果二次項系數不為1，那么可以用直接開平方法解方程嗎？如何解？

3.預習討論.(1)解方程2x2-3=0；(2)解方程4(x-1)2-9=0.

二、通過對數學解題過程的反思，培養學生的反思習慣

在初中數學學習過程中，學生的數學思維品質需要在不斷的反思活動中生成，通過對數學解題過程的反思，可以增進學生對于數學知識理解的深度和廣度，從而培養數學學習思維和數學學習能力.

例如：在初中數學解直角三角形的應用例題之后，可以引導學生對例題的解題過程進行反思，并引導學生在反思的過程中，進行類比分析、歸納推理、總結概括，從而尋求數學解題過程的規律性和特點.在教師的引導之下，學生進入對例題解題的反思，并反思得出以下結論：(1)這幾個例題都與方程知識相關聯；(2)要運用銳角三角函數的概念知識，加以分析和理解；(3)要運用幾何知識.這些結論歸結為同一種解題思維模式，即：將實際問題幾何化、幾何問題方程化，在這個解題思維模式反思之下，學生的解題思路更為清晰，也提升了學生的不斷探索和創新的精神.

三、通過對數學解題思路的反思，培養學生的反思習慣

新課程標準注重學生的既有經驗，主張將具體的實際問題加以抽象化、概括化，將其納入數學模型之中，進行求解和應用.然而，在數學教學活動中，卻急于將新知傳授給學生，并加以練習鞏固，對于新知識的獲取思路、獲取路徑和過程卻缺少反思.為此，我們要注重培養學生的反思習慣，要通過對新知識的習得方式、習得過程、習得路徑，加以反思，從而掌握數學學習方法.

例如：在初中數學“菱形面積的計算”的教學內容中，教師在引導學生進行實踐活動的探索之后，得出菱形面積的公式，獲得這個結論之后不要急于進入演練階段，而要學生對公式獲得的過程加以回顧和反思，要對菱形面積的計算公式重新審視，回想公式是如何一步步得出的？這樣，才能使學生的數學解題思路更為清晰，更為有序，從而體悟到數學轉化思維和學習方法，增強數學解題能力.

四、通過對數學解題結論的反思，培養學生的反思習慣

在初中數學解題過程之后，會得出相關的數學結論，教師要引領學生對數學解題結論進行反思，要運用數學語言對問題進行重新的描述和概括，從而提升學生的數學思維敏捷性和深度，提升數學學習能力.

例如：在下圖所示中，AD是△ABC的高，AE是△ABC外接圓的直徑.求證：AB·AC=AE·AD.

在得出求證結論之后，教師引導學生進行反思，總結出這個習題可以無須畫圓，這是由于任意三角形都有外接圓，而外接圓的直徑是顯而易見的，這樣，外接圓的直徑無須畫出來，就可以得出求證的結論.在對問題的本質進行頓悟之后，學生可以用數學語言對其加以概括，即：任意三角形的兩邊，第三邊上的高與外接圓直徑的數值中知道任意三個量，即可以求出第四個量，在對其進行反思之后，可以得到任意三角形外接圓直徑的特殊求解方法，從而實現數學知識的正向遷移.

[1] 李顯顯.數學教學學生實踐能力培養思考[J]. 中華少年，2016(25)

[2] 王先國.淺談數學解證題中邏輯思維能力的培養[J]. 現代閱讀(教育版)，2013(03)

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