“基模導向”在初中數學教學中的應用

魏金一

【摘要】 基模，是人的認知行為的基本模式，連接了概念知覺，提供被知覺現象的表征. 用基模導向方式進行中學數學教學，避免了大量知識的灌輸. 以基礎概念為核心，基本圖形為依托，減輕學生學習負擔，加強知識掌握的系統性，培養學生成為積極的解題者.

【關鍵詞】 初中；基模 ；解題

三、基模導向在作圖教學中的應用

作圖是初中數學學習中很重要的一環，學生對所學掌握的程度可以通過作圖來檢驗. 作圖讓學生在實際動手操作中加深了對定理、判定與性質的理解. 來看一道作圖題：夏大爺家有一塊四邊形的土地，如何把這塊地等分成面積相等的兩塊？

分析：認識三角形的中線時，學生了解到“三角形的中線等分面積”這個基本模型. 如圖，想到把四邊形ABCD轉化成三角形，再運用中線等分面積這個基本模型來解決此題.

具體作法：連接AC，過點B作AC的平行線BF，交DC的延長線于F，連接AF，在△ADF中，找到DF的中點E，連接AE，四邊形ABCD面積即被等分.

非特殊四邊形若想被等分面積，聯想到“三角形中線等分面積”這個基本模型更容易解決. 2010年連云港市中考數學倒數第二題就跟此問題極為相似，掌握了基本模型，中考難題也不在話下. 接著看以下例題：夏大爺家還有塊五邊形的土地，如圖10，已知∠A，∠E，∠D都是直角，AB∥ED，CD∥AE，現決定畫一條線把五邊形土地分為兩塊，其中一塊地用來改種核桃樹，要求兩塊地面積相同，請你幫夏大爺畫出這條線，并判斷這樣的直線有多少條（保留作圖痕跡，不必說明理由）.

這幅圖可以分割為兩部分：梯形和矩形，借助“三角形中線等分面積”“中心對稱性”這兩個基本模型具體作法如下：找出梯形上下兩底的中點連成線段，取該線段中點M，找出矩形的對稱中心N，連接MN，直線MN即為所求.

兒童早期觀察圖形和幾何體的性質，不考慮在包含所有圖形的空間之內的圖形變換，稱之為“圖形內階段”. 到了初中階段開始建立起圖形間的關系，稱之為“圖形間階段”. 此時，如果教師能夠合理地運用基模導向理論幫助學生在頭腦中建立基本圖形模型，形成建構—成型—運用—鞏固的進程，就能變枯燥的文圖條框為生動的情境記憶，提高學生學習的熱情和成就感.

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