小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)于“找規(guī)律”問題的基本特點(diǎn)及有效實(shí)施對策

李鳳芹

在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，有關(guān)邏輯推理方面存在這樣兩種形式，一種是合情推理，另一種是演繹推理。而在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中對于比較新穎的題型“找規(guī)律”，其主要采用的是合情推理，設(shè)計(jì)這樣題型的目的在于讓小學(xué)生通過觀察、比較、分析等思維活動，通過采用合情推理的形式，大膽預(yù)測和多角度的猜想獲得其中蘊(yùn)含的基本規(guī)律，運(yùn)用基本規(guī)律解決問題。教師要善于引導(dǎo)探求和發(fā)現(xiàn)隱含的基本規(guī)律與變化的趨勢，突出探究的規(guī)律過程，讓學(xué)生自己獲得并感悟蘊(yùn)含的基本規(guī)律，從而找出問題解決的基本方法，培養(yǎng)學(xué)生探究意識與創(chuàng)新精神。

一、“找規(guī)律”問題的基本特點(diǎn)

這種常見的對于數(shù)字類的找規(guī)律題型基本特點(diǎn)是周期現(xiàn)象中的規(guī)律，根據(jù)周期變化這些規(guī)律來確定未知的部分，對于這些常見的、有固定周期規(guī)律的現(xiàn)象作為研究對象，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察比較易于發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)含的基本規(guī)律，問題便迎刃而解。但教師必須通過一定題量的訓(xùn)練，引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)具體現(xiàn)象里的周期規(guī)律，讓他們對現(xiàn)象的后續(xù)發(fā)展情況做出判斷，這一教學(xué)活動的過程可以激發(fā)學(xué)生的探索興趣、培養(yǎng)探索精神。比如，對于間隔排列的數(shù)字，其中這些數(shù)字間蘊(yùn)含的基本規(guī)律，教師可以從學(xué)生原有的知識背景和生活體驗(yàn)，讓學(xué)生在生動、具體、現(xiàn)實(shí)的情境中感悟新知，靈活掌握。學(xué)生在主動經(jīng)歷自主探索、合作交流的過程，會逐步主動的通過列舉、計(jì)算等解決問題的不同策略，使問題得到解決。當(dāng)然，稍有變化的探究對象還包括幾何圖形方面，其基本特點(diǎn)是讓學(xué)生感受幾何圖形的變化規(guī)律，引導(dǎo)他們探究蘊(yùn)含的基本規(guī)律，凸顯圖形變化的基本過程，總結(jié)歸納出變化的基本方法，從而確定未知部分，這樣的思維活動過程，可以提升學(xué)生的推理能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。

二、對于一般“找規(guī)律”題型的探索方法

從數(shù)學(xué)學(xué)科課程的內(nèi)容劃分看，主要涉及四大領(lǐng)域的研究對象：數(shù)與代數(shù)；圖形與幾何；統(tǒng)計(jì)與概率；綜合與實(shí)踐。在每一個部分的學(xué)習(xí)活動中，“規(guī)律性”問題占據(jù)一定的分量。比如：圖形與幾何領(lǐng)域中，空間與平面的基本圖形，圖形的性質(zhì)和分類；圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等問題，涉及的“找規(guī)律”問題也比較常見。

對于這“找規(guī)律”基本問題解決的方法一方面是在于加強(qiáng)對于一般數(shù)列規(guī)律的熟悉，培養(yǎng)學(xué)生幾何圖形變換的感悟能力，引導(dǎo)他們先觀察其中具有什么特點(diǎn)，然后依次采用幾種常用的方法，比如差值，相鄰的三項(xiàng)有什么運(yùn)算關(guān)系，考慮平方、立方，還要熟悉常用的一些平方值和立方值等；對于幾何圖形，從幾種熟悉的圖形變換入手，讓學(xué)生感知變化特點(diǎn)，從不同角度體會蘊(yùn)含的基本規(guī)律，通過一定量的訓(xùn)練就會增強(qiáng)自信和經(jīng)驗(yàn)。

三、對于“找規(guī)律”問題的有效教學(xué)實(shí)施對策

教材中，為了突出這種題型的價(jià)值，每個學(xué)期都安排了一個“解決問題的策略”這個單元，其中關(guān)于“找規(guī)律”問題也占據(jù)一定的地位，對于這些問題的研究，教師需要從內(nèi)容、選擇、編排和呈現(xiàn)等不同方面精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，提高問題的解決，策略的有效性。讓他們通過這類問題的研究，掌握一定的方法，善于運(yùn)用基本規(guī)律解決問題，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力。在教學(xué)中，值得肯定的地方是，比如探究“圓周率與走馬燈數(shù)的關(guān)系”時(shí)，可以設(shè)計(jì)這樣的探索過程：

1.在情境引入中，設(shè)計(jì)記憶走馬燈和圓周率兩組數(shù)字，讓孩子感受周期律。

2.在解決“試一試”過程中，教學(xué)燈籠和彩旗的問題時(shí)，讓學(xué)生自己來提問，自己來解決問題，從而提出解決問題的策略，并總結(jié)出余數(shù)對應(yīng)關(guān)系。自己嘗試、自己思考、自己從過程中學(xué)習(xí)，提升數(shù)學(xué)語言表述能力。

3.在鞏固練習(xí)中將兒歌與知識運(yùn)用相結(jié)合，讓孩子在玩的過程中靈活應(yīng)用規(guī)律，進(jìn)一步熟悉規(guī)律，感受所發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律的作用與價(jià)值，從而體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義。

4.探索完這些簡單周期現(xiàn)象中的排列規(guī)律后，再來欣賞，就使欣賞有了更加深廣的內(nèi)涵，走馬燈數(shù)來自古埃及金字塔，但他們不知道它是怎樣得出的。通過這樣規(guī)律性問題的研究，發(fā)現(xiàn)了它和圓周率竟然有這樣的關(guān)系，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的價(jià)值。

總之，在新課程改革背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中出現(xiàn)各種不同的新穎題型，對于找規(guī)律這種問題的研究，教師應(yīng)遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，引導(dǎo)他們觀察并感知基本特點(diǎn)，嘗試總結(jié)蘊(yùn)含的基本規(guī)律，學(xué)會運(yùn)用規(guī)律解決問題并驗(yàn)證其正確性，在實(shí)踐教學(xué)中不斷學(xué)習(xí)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，才能提高課堂教學(xué)的實(shí)效性。

（作者單位：江蘇省鹽城市第一小學(xué)教育集團(tuán)）